1、等腰三角形（2） 课时作业一、填空题1、在ABC 中，B= C，BC=6 ，AD BC 于 D，则 BD= .2、如图，在ABC 中，AB=AD=DC，BAD=20，则 C = .3、如图，在ABC 中，AB=AC ，BD，CD 分别平分ABC 和ACB，且BDC=120，则 A= 。二、选择题1.如图，在ABC 中，AB=AC ，B=36 O，D 、E 是 BC 上的两点，且ADE= AED=2BAD ，则图中的等腰三角形共有（ ）个。A.3 个 B.4 个 C.5 个 D.6 个2、如图，在ABC 中，AB=AC ，DE BC ，则 BD 与 CE 的关系是（ ）A. BDCE B. BD
2、CE C. BD=CE D.不确定。第 1 题 第 2 题3、等腰三角形两边长分别是 2cm 和 5cm，则这个三角形周长为（ ）A.9cm B.12cm C.9cm 或 12cm D.14cm4、若等腰三角形中有一个角等于 50，则这个等腰三角形的顶角的度数为（ ）A. 50O B. 80O C. 65O 或 50O D. 50O 或 80O 三、解答题1.如图，AC 和 BD 相交于点 O，且 ABDC ，OC=OD，求证：OA=OB2.求证：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形。3.如图，ABC 中，ABC 与ACB 的平分线交于点 O，过点 O 作
3、EFBC ，交AB 于点 E，交 AC 于点 F，求证：EF=EB+FC.D CBAEAB CD2 题AB CD3 题 AB CD E4、如图：E 在ABC 的 AC 边的延长线上，D 点在 AB 边上，DE 交 BC 于点F，DF=EF ，BD=CE。求证：ABC 是等腰三角形( 提示：过点 D 作 AE 的平行线)。第 1 题 第 3 题 第 4 题参考答案：一、1、3；2、40；3、60；二、1、B；2、C ；3、B；4、D；三、1、ABDC，A=C ，B= D，又OC=OD，C=D，A=B，OA=OB2、已知，AD 平分ABC 的外角EAD，且 ADBC，求证：ABC 是等腰三角形。证明：AD BC，EAD=B ，DAC=CAD 平分 ABC 的外角EAD ，EAD= DAC，B=C即：AB=AC，ABC 是等腰三角形。3、ABC 与 ACB 的平分线交于点 O，过点 O 作 EFBC，可证得：EBO=EOB， FCO=COF，得出：BE=OE，CF=FO，EF=OE+OF=BE+CF4、按提示作辅助线。得证。 （略）ACBFE OA BCDOB FDECAAB CDE
