1、五年级数学人教版第十册第三单元约数和倍数（13）集体备课设计（活力组）四海小学 郑桂芳（一）单元教学总体目标：本单元使学生理解掌握整除、约数、倍数、质数、合数、互质数、质因数、公约数、最大公约数、公倍数、最小公倍数等概念，沟通有关概念之间的联系和区别建立知识结构图。掌握能被 2、5、3 整除的数的特征，正确判断能被 2、5、3 整除的数，会找一个数的约数和倍数，掌握分解质因数及求最大公约数和最小公倍数的方法，创设生活情境，增强数学应用意识，激发学生数感。（二）单元教学子目标（1）第一小节：约数和倍数的意义，本小节要求学生掌握整除、约数、倍数的概念。知道约数和倍数必须在整除的情况下，了解它们相互
2、依存的关系，渗透辨证唯物主义思想；会找一个数的约数和倍数，知道约数、倍数个数的特点。（2）第二小节：能被 2、5、3 整除的数，本小节要求学生初步掌握能被 2、5、3 整除的数的特征，掌握同时被 2、5 整除的数的特征；掌握奇数、偶数的概念；熟练、准确地判断一个数能否被2；5；3；2、3；2、5；3、5；2、3、5 整除；继续培养类推能力、灵活运用知识能力及判断能力。（3）第三小节：质数和合数，分解质因数，本小节要求学生理解质数、合数、质因数、分解质因数的概念，掌握正确判断质数、合数的方法；熟记 20 以内的质数，知道 100 以内的质数；掌握因数、质因数、分解质因数之间的关系；进一步培养学生
3、的类推能力和判断能力。（三） 单元知识结构图自 然 数 ： 奇 数 、 偶 数倍 数 公 倍 数 最 小 公 倍 数整 除 约 数 公 约 数 最 大 公 约 数素 数 合 数 1 互 质 数分 解 质 因 数能 被 2、 5、 3整 除 的 数（四）教学重点剖析（1）第一小节：约数和倍数的意义的教学重点，在理解掌握整除概念的基础上建立约数和倍数的概念，明确约数与倍数的相互依存关系不能独立存在。（2）第二小节：能被 2、5、3 整除的数的教学重点，使学生理解掌握能被 2、5、3 整除的数的特征。（3）第三小节：质数和合数，分解质因数的教学重点，注重引导学生自主探索发现规律的基础上理解掌握质数与
4、合数的意义为分解质因数打好基础，并能理解掌握分解质因数的意义和方法。（五）教学难点剖析：（1）第一小节约数和倍数意义教学难点：要求学生完整地求出一个数所有的约数及一个数最大约数与这个数最小倍数的关系。学生没耐心 用最小的自然数开始对这个数试除，只凭想象写几个约数所以要引导学生寻找求一个数的约数的规律及方法。（2）第二小节能被 2、5、3 整除的教学难点：掌握能被 3 整除数的特征及根据 2、5、3 整除的特征对所给数进行综合判断，学生容易受被 2、5、整除的数的特征影响， ，把被 3 整除的数的特征也看成个位被3 整除。因此教学中要加强进行对比强化练习。（3）第三小节质数和合数分解质因数的教学
5、难点：注重引导学生发现规律，掌握初步的分类数学方法及掌握分解质因数的方法。如学生在分解质因数的式子中经常出现 1，把 24 分解质因数24=22231 所以在整理数的分类中强化 1 的约数个数很特殊，只有 1 个，1 既不是质数也不是合数，单独成类。（六）基于课型的教学策略游戏一：在约数和倍数的意义一课中，使学生理解掌握整除的意义，并建立约数和倍数概念的基础上进行游戏。全班每人 1 张数字卡片（150）方法：师报 8 号 学生 8 号起立报一个数 2 号，学生 2 号起立互相说出两个数的关系，8 能被 2 整除，8 是 2 的倍数，2 能整除 8，2 是 8的约数。8 号可再报一个数 24 号
6、，学生 24 号起立互相说出两数关系：8 能整除 24，8 是 24 的约数，24 能被 8 整除，24 是 8 的倍数。没有整除关系的两数需说明。游戏二，求一个数的约数和倍数一课中，在学生理解掌握求一个数的约数或倍数的方法的基础上，安排找朋友的游戏。全班每人 2 张数学卡片（150）2 套。方法：师报 32 号，请拿是 32 这个数的约数的数字卡片的同学上台按从小到大顺序排列，看一个数的约数有什么规律。师报 5 号，请拿是 5 的倍数的数字卡片的同学上台按从小到大的顺序排列，看一个数的倍数有什么规律。（七）练习题分析：练习十二，7 题：下面哪些数有约数 2？哪些数有约数 3？26 48 65
7、 267 432 753 2140分析提问有约数 2 的数具备什么特征？（被 2 整除特征）有约数 3 的数具备什么特征？（被 3 整除特征）讨论：这些数字中有没有既有约数 2 又有约数 3 的数，它们又有什么特征？试卷中如在整数 120 中质数有 1、2、3、5、7、9、11、13、15、17、19 容易出现1、9、15 奇数与质数的概念混淆。2、分解质因数中出现 72=42331 质因数概念模糊，合数的质因数 质数因数（八）课时分配及课时教案（附：能被 2、5 整除的数；能被 3 整除的数的教案）课题一：2 课时课题二：3 课时课题三：3 课时课题：能被 2、5 整除的数一、 教学内容教材
8、第 54 页内容及“做一做” ，第 56 页“练习十二”的第 14 题。二、 教学目标1、 初步掌握能被 2、5 整除的数的特征，掌握同时被 2、5 整除的数的特征。2、 掌握奇数、偶数的概念。3、 培养类推能力，主动获取知识的能力及综合判断能力。三、 教学重、难点掌握能被 2、5 整除的数的特征，奇数、偶数的概念，利用概念综合判断。四、 教学过程一、 复习1、 复习约数、倍数的概念2、 激趣：让学生随意说出一个数，师说出这个数是否能被 2 或 5整除，并让学生算一算验证老师说得对不对。3、 引入：你们知道老师为什么能判断得又快又准吗？你们想学吗？揭示本节课学习内容，板书课题。二、 探究新知1
9、、 能被 2、5 整除的数的特征。（1）以小组为单位，分别写出 2、5 的倍数 10 个，然后讨论 2、5的倍数分别有什么特征，记录下来（2） 小组讨论（3） 各小组派代表汇报。（4） 师根据学生发言，总结出能被 2、5 整除的数的特征，并板书出来。（5） 做一做下面哪些数能被 2 整除，哪些数能被 5 整除？60 75 106 130 5212、 能同时被 2、5 整除的数的特征（1） 小组讨论（2） 汇报，师把结论板书出来：个位上是 0 的数能同时被2、5 整除。（3） 举例验证100 90 720 130 4、 奇数、偶数的概念（1） 看书上奇数、偶数的内容（2） 结论：什么是奇数，什么
10、是偶数（3） 举出一些奇数、偶数（4） 强调：0 也能被子 0 整除，所以 0 也是偶数。三、 课堂练习1、 下面哪些数能被 2 整除，哪些数能被 5 整除，哪些数能同时被2、5 整除，然后填在圈里。36、50、41、198、240、74、120、95、37能被 2 整除的数 能被 5 整除的数 能同时被 2、5 整除的数2、 下面各数哪些是奇数，哪些是偶数，填在圈里15 88 46 72 151 39 57 63 210 奇 数 偶 数3、 判断（1）一个自然数不是奇数就是偶数。 （ ）（2）能被 2 除尽的数一定是偶数。 （ ）、练习十二第题。能被 3 整除的数教学内容：课本 P55 能被
11、 3 整除的数及 P55 下面“做一做” ，练习十二第 5、第 9 题教学目的：1、学生通过操作自主发现能被 3 整除的规律，并归纳出能被 3 整除的数的特征。2、能运用这一特征，迅速判断一个数能否被 3 整除。3、培养学生的观察、分析、概括、推理能力。4、让学生在探索发现过程中体验到成功的乐趣，培养学生学习数学的信心。教学重点：被 3 整除的特征难 点：判断一个数能否被 3 整除教具准备：投影仪，投影片，计算器教学过程：一、复习导入1、上节课我们讨论了能被 2、5 整除的数的特征，谁来说说？2、判断下面哪些数能被 2 整除，哪些数能被 5 整除18 25 46 84 100 325 1872
12、3、师问：针对上述结论，能被 3 整除的数肯定也只看个位数字吗？4、揭示课题：能被 3 整除的数二、师生共研1、导入新课（1）出示 1、2、3；4、7、1 这两组数，要求学生把它们分别组成三位数（能组多少个就多少个）再用计算器验算这些数都能否被 3 整除。（2）两人一组，分工合作（3）交流汇报（4）老师说出几个数，你们用计算器算一下，能否被 3 整除2544 810 1845 243 159（5）观察以上这些数它们个位上的数有规律吗？能不能被 3 整除的数只看个位数字？2、能被 3 整除的数的特征（1） 想一想，看个位数字特征不行，怎么办呢？（提示：把能被 3 整除的数的各位上的数字加起来，看
13、它们的各位数字和与 3 有什么关系）（2）学生验证：四人小组合作：（把刚才的数字用计算器计算，各数的每一位数字和是多少，做好记录，再观察讨论，能被 3 整除的数的特征）（3）小组汇报，全班交流（4）小结：能被 3 整除的数的特征（5）学生看书质疑 P55三、巩固练习1、形式性练习（1）下面各数，先说一说各位上的数的和是多少，再说一说能否被 3 整除147 67 143 87 720 1785 （2）做 P55 页下边的做一做2、综合性练习（1）学生做 P56 第 6 题（2）在 1-50 各数中，能被 3 整除的最小的奇数是几？最小的偶数是几？（3）下列各数252 114 207 410 32 20 132 315 270找出能被 2 整除的数找出能被 3 整除的数找出能被 5 整除的数以上各数，学生找出这些数后，通过屏幕显示最后构成图能被 2、3、5 整除能被 2 整 除 能被 3 整除教师：看一看，2 和 5，3 和 5，2、3 和 5 整除的数各有什么特征。四、总结反思五、作业 P56 第 5、6、732 20 410270315114252123207能 被 5整 除 能被 2、5 整除能被 2、3 整除
