1、21.3 实际问题与一元二次方程（1）,复习回顾 1.解一元二次方程有哪些方法？,直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法,2.列一元一次方程解应用题的步骤？,审题,设出未知数,列方程,解方程,检验,答,据调查，初春是流感盛行的季节， （1）经研究流感在每轮传染中平均一个人传染10人，请问:一人患流感一轮传染后共有 人患了流感；经过两轮传染后共有 人患了流感。 （2）如果设流感在每轮传染中平均一个人传染x人，请问:一人患流感一轮传染后共有 人患了流感；经过两轮传染后共有 人患了流感。,11,121,1+x,1+x+x (1+x),有一个人患了流感,经过两轮传染后有121人患了 流感,每轮传染中
2、平均一个人传染了几个人?,探究1,分析:设每轮传染中平均一个人传染了x人,开始有1人患了流感,第一轮:他传染了x人,第一轮后共有_人患了流感.,第一轮的传染源,这些人中的每个人又传染了x人,有 人被传染,第二轮后共有_人患了流感.,1+x,1+x,1+x+x(1+x),列方程得,1+x+x(1+x)=121,x=10;x=-12,注意:1,此类问题是传播问题.2,计算结果要符合问题的实际意义.思考:如果按照这样的传播速度,三轮后有多少人患流感?,第二轮的传染源有 人，,X(1+x),如果按照这样的传染速度, 三轮传染后有多少人患流感?,121+12110=1331人,如果按照这样的传染速度，三
3、轮传染后有多少人患流感？,有一个人收到短消息后,再用手机转发短消息,经过两轮转发后共有144人收到了短消息,问每轮转发中平均一个人转发给几个人?,1+x,1+x+X(1+x),分析:设每轮转发中平均一个人转发给x个人,第一轮后有 人收到了短消息,这些人中的每个人又转发了x人,第二轮后共有 个人收到短消息.,探究2,两年前生产 1吨甲种药品的成本是5000元,生产1吨乙种药品的成本是6000元,随着生产技术的进步, 现在生产 1吨甲种药品的成本是3000元,生产1吨乙种药品的成本是3600元，哪种药品成本的年平均下降率较大?,分析:甲种药品成本的年平均下降额为(5000-3000)2=1000(
4、元)乙种药品成本的年平均下降额为(6000-3600)2=1200(元) 乙种药品成本的年平均下降额较大.但是,年平均下降额(元)不等同于年平均下降率(百分数),解:设甲种药品成本的年平均下降率为x,则一年后 甲种药品成本为5000(1-x)元,两年后甲种药品成本 为 5000(1-x)2 元,依题意得,解方程,得,答:甲种药品成本的年平均下降率约为22.5%.,算一算:乙种药品成本的年平均下降率是多少?,比较:两种药品成本的年平均下降率,22.5%,(相同),经过计算,你能得出什么结论?成本下降额 较大的药品,它的成本下降率一定也较大 吗 ?应怎样全面地比较对象的变化状况?,经过计算,成本下
5、降额较大的药品,它的成本下降率不一定较大,应比较降前及降后的价格.,类似地 这种增长率的问题在实际生活普遍存在,有一定的模式,若平均增长(或降低)百分率为x,增长(或降低)前的是a,增长(或降低)n次后的量是A,则它们的数量关系可表示为,其中增长取“+”,降低取“”,小结,练习:,1.某厂今年一月的总产量为500吨,三月的总产量为720吨,平均每月增长率是x,列方程( ) A.500(1+2x)=720 B.500(1+x)2=720 C.500(1+x2)=720 D.720(1+x)2=500 2.某校去年对实验器材的投资为2万元,预计今明两年的投资总额为8万元,若设该校今明两年在实验器材投资上的平均增长率是x,则可列方程 为 .,B,课堂小结,1.列一元二次方程解应用题的步骤：审、设、找、列、解、答。最后要检验根是否符合实际意义。 2. 用“传播问题”建立数学模型，并利用它解决一些具体问题 3.对于变化率问题，则有：,学无止境,迎难而上,（常见n=2）,作业 A：P21： 3、4、7 B：P21： 2、4、7,
