1、 20172018 学年度武汉市部分学校九年级调研测试数学试卷 一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 1 方程 x(x 5) 0 化成一般形式后，它的常数项是（ ） A 5 B 5 C 0 D 1 2 二次函数 y 2(x 3)2 6（ ） A 最小值为 6 B 最大值为 6 C 最小值为 3 D 最大值为 3 3 下列交通标志中，是中心对称图形的是（ ） 4 事件：射击运动员射击一次，命中靶心；事件：购买一张彩票，没中奖，则（ ） A 事件是必然事件，事件是随机事件 B 事件是随机事件，事件是必然事件 C 事件和都是随机事件 D 事件和都是必然事件 5 抛掷一枚质地均匀
2、的硬币，正面朝上的概率为 0.5，下列说法正确的是（ ） A 连续抛掷 2 次必有 1 次正面朝上 B 连续抛掷 10 次不可能都正面朝上 C 大量反复抛掷每 100 次出现正面朝上 50 次 D 通过抛掷硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的 6 一元二次方程 0322 mxx 有两个不相等的实数根，则（ ） A m 3 B m 3 C m 3 D m 3 7 圆的直径是 13 cm，如果圆心与直线上某一点的距离是 6.5 cm，那么该直线和圆的位置关系是（ ） A 相离 B 相切 C 相交 D 相交或相切 8 如图，等边 ABC 的边长为 4， D、 E、 F 分别为边 AB、 BC、 AC
3、的中点，分别以 A、 B、 C 三点为圆心，以 AD 长为半径作三条圆弧，则图中三条圆弧的弧长之和是（ ） A B 2 C 4 D 6 9 如图， ABC 的内切圆与三边分别相切于点 D、 E、 F，则下列等式： EDF B； 2 EDF A C； 2 A FED EDF； AED BFE CDF 180，其中成立的个数是（ ） A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 10 二次函数 y x2 2x c 在 3 x 2 的范围内有最小值 5，则 c 的值是（ ） A 6 B 2 C 2 D 3 二、填空题（本大题共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分） 11 一元二次方程 x2
4、a 0 的一个根是 2，则 a 的值是 _ 12 把抛物线 y 2x2 先向下平移 1 个单位，再向左平移 2 个单位，得到的抛物线的解析式是 _ 13 一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为 1、 2、 3、 4 随机摸取一个小球然后放回，再随机摸出一个小球，两次取出的小球标号的和等于 5 的概率是 _ 14 设计人体雕像时，使雕像的上部（腰以上）与下部（腰以下）的高度比，等于下部与全部（全身）的高度比，可以增加视觉美感 按此比例，如果雕像的高为 2 m，那么上部应设计为多高？设雕 像的上部高 x m，列方程，并化成一般形式是 _ 15 如图，正六边形 ABCDEF 中，
5、P 是边 ED 的中点，连接 AP，则 ABAP _ 16 在 O 中，弧 AB 所对的圆心角 AOB 108，点 C 为 O 上的动点，以 AO、 AC 为边构造 AODC 当 A _时，线段 BD 最长 三、解答题（共 8 题，共 72 分） 17 （本题 8 分）解方程： x2 x 3 0 18 （本题 8 分）如图，在 O 中，半径 OA 与弦 BD 垂直，点 C 在 O 上， AOB 80 (1) 若点 C 在优弧 BD 上，求 ACD 的大小 (2) 若点 C 在劣弧 BD 上，直接写出 ACD 的大小 19 （本题 8 分）甲、乙、丙三个盒子中分别装有除颜色外都相同的小球，甲盒中
6、装有两个球，分别为一个红球和一个绿球；乙盒中装有三个球，分别为两个绿球和一个红球；丙盒中装有两个球，分别为一个红球和一个绿球，从三个盒子中各随机取出一个小球 (1) 请画树状图，列举所有可能出现的结果 (2) 请直接写出事件“取出至少一个红球”的概率 20 （本题 8 分）如图，在平面直角坐标系中有点 A( 4， 0)、 B(0， 3)、 P(a， a)三点，线段 CD 与 AB 关于点 P 中心对称，其中 A、 B 的对应点分别为 C、 D (1) 当 a 4 时 在图中画出线段 CD，保留作图痕迹 线段 CD 向下平移个单位时，四边形 ABCD 为菱形 (2) 当 a _时，四边形 ABC
7、D 为正方形 21 （本题 8 分）如图，点 D 在 O 的直径 AB 的延长线上， CD 切 O 于点 C， AE CD 于点 E (1) 求证： AC 平分 DAE (2) 若 AB 6， BD 2，求 CE 的长 22 （本题 10 分）投资 1 万元围一个矩形菜园（如图），其中一边靠墙，另外三边选用不同材料建造 墙长 24 m，平行于墙的边的费用为 200 元 /m，垂直于墙的边的费用为 150 元 /m，设平行于墙的边长为 x m (1) 设垂直于墙的一边长为 y m，直接写出 y 与 x 之间的函数关系式 (2) 若菜园面积为 384 m2，求 x 的值 (3) 求菜园的最大面积
8、23 （本题 10 分）如图，点 C 为线段 AB 上一点，分别以 AB、 AC、 CB 为底作顶角为 120的等腰三角形，顶角顶点分别为 D、 E、 F（点 E、 F 在 AB 的同侧，点 D 在另一侧） (1) 如图 1，若点 C 是 AB 的中点，则 AED _ (2) 如图 2，若点 C 不是 AB 的中点 求证： DEF 为等边三角形 连接 CD，若 ADC 90， AB 3，请直接写出 EF 的长 24 （本题 12 分）已知抛物线 y ax2 2x c 与 x 轴交于 A( 1， 0)、 B(3， 0)两点，一次函数 y kx b 的图象 l 经过抛物 线上的点 C(m， n)
9、(1) 求抛物线的解析式 (2) 若 m 3，直线 l 与抛物线只有一个公共点，求 k 的值 (3) 若 k 2m 2，直线 l 与抛物线的对称轴相交于点 D，点 P 在对称轴上 当 PD PC 时，求点 P 的坐标 考好元调、冲刺外高，外高政策说明会 12 月 16 日上午 9:30（本周天）权威专家为你分析成功进入外高的秘诀，让孩子离名校更近一步。抢座热线 :13237191186 吴老师（微信同号）名额有限、不接受空降，谢谢配合 不想考外高的可以忽略 ,想考外高一定要提前关注 ,每年好多家长都后悔了解晚了 ,耽误了孩子进入名校的机会 ,寒假是你弯道超车针对性准备最后的机会 ,抓住机会 ,成功逆袭
