1、1成都市 2009-2010学年度上期期末统一考试题九 年 级 数 学全卷分 A卷和 B卷，A 卷满分 100分，B 卷满分 50分；考试时间 l20分钟。A 卷分第卷和第卷，第卷为选择题，第卷为其他类型的题。A卷 B卷题 号一 二 三 四 五A卷总分 一 二 三 四B 卷总分全卷总分得 分阅卷人A卷(共 100分)一、选择题：(每小题 3分，共 30分) 在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项填在下面的答题表中。题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案1三角形在正方形网格纸中的位置如图所示，则 sin 的值是 （ ）A. B. C. D. 435345（第 1
2、题图）2下列关于 x 的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是（ ）A.x29=0 B. 4x 24x10 C.x 2x1=0 D.x 2x103一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是（ ） 4下列命题中的假命题是( )A一组邻边相等的平行四边形是菱形 B一组邻边相等的矩形是正方形一个角是直角的四边形是矩形 D一组对边平行且相等的四边形是平行四边形5下列函数： ， ， （ k0） ， ，其中， 是 的反比例1xyx21yxy3yx函数的有（ ）A B C D 6如图，O 的直径 CD过弦 EF的中点 G，EOD=40,则DCF 等于（ ）A 80 B 50 C 40 D 20 （第
3、 6题图）OCFGDE2xyO-3-1 BA7下列语句中，正确的有（ ）个（1）三点确定一个圆 （2）平分弦的直径垂直于弦（3）相等的弦所对的弧相等 （4）相等的圆心角所对的弧相等A0 个 B1 个 C2 个 D3 个8对于反比例函数 ，下列说法不正确的是（ ）3yxA点 在它的图象上 B它的图象在第二、四象限()，C当 时， 随 的增大而增大 D当 时， 随 的增大而减小0xy0xyx9如图，是一次函数 y=kx+b 与反比例函数 y= 的图像，2x则关于 x 的方程 kx+b= 的解为( )2xx l=1，x 2=2 x l= 2，x 2= 1x l=1，x 2= 2 x l=2，x 2=
4、 1（第 9题图）10二次函数 yx 2bx c 的图象如图所示，则下列结论正确的是 ( )A顶点坐标(1，4) B 当 x1 时，y 随 x 的增大而减小C线段 AB 的长为 3 D当3x1 时，y0（第 10题图）二、填空题：(每小题 4分，共 16分)将答案直接写在该题目中的横线上11在 中， ， ，则 = ABCRt9023cosAAtan12小虹在距离路灯 9 米的地方，发现自己在地面上的影长是 3 米，如果小虹的身高为 1.6 米，那么路灯离地面的高度是 米. 13如图，ABC 内接于O，BAC=120 ，AB =AC，BD 为 O 的直径，AD=6，则 BC （ 第 13题图）1
5、4. 如图，将 n 个边长都为 1cm 的正方形按如图所示摆放，点 A1、A 2、A n分别是正方形的中心，则 n 个这样的正方形重叠部分的面积和为 （第 14题图）三、 （第 15题每小题 6分，第 16题 6分，共 18分）、 （DI）A1A2A3A4315 （1）解方程： 0152x（2）计算： 211tan60230cos16 广场上有一个充满氢气的气球 P，被广告条拽着悬在空中，甲乙二人分别站在 E，F 处，他们看气球的仰角分别为 、 ，E 点与 F 点的高度差 AB 为 1 米，水平距离 CD 为 5 米，FD 的高3045度为 0.5 米，请问此气球有多高？（结果保留根号）四、(
6、每小题 8分，共 16分)17如图，直线 分别交 轴， 轴于点 ，点 是直线 与双曲线 在第12yxyAC，PACkyx一象限内的交点， 轴，垂足为点 ， 的面积为 4PBB（1）求点 的坐标；（2）求双曲线的解析式及直线与双曲线另一交点 的坐标Q18有一个可自由转动的转盘，被分成了 4 个相同的扇形，分别标有数 1、2、3、4（如图所示） ，BPQ（第 17 题图）Ox4另有一个不透明的口袋装有分别标有数 0、1、3 的三个小球（除数不同外，其余都相同） ，小亮转动一次转盘，停止后指针指向某一扇形，扇形内的数是小亮的幸运数，小红任意摸出一个小球，小球上的数是小红的吉祥数，然后计算这两个数的积
7、（1）请你用画树状图或列表的方法，求这两个数的积为 0 的概率；（2）小亮与小红做游戏，规则是：若这两个数的积为奇数，小亮赢；否则，小红赢你认为该游戏公平吗？为什么？如果不公平，请你修改该游戏规则，使游戏公平（第 18 题图）五、(每小题 10分，共 20分)19已知：如图，在 ABCD 中，E、F 分别为边 AB、CD 的中点，BD 是对角线，AGDB 交 CB的延长线于 G（1）求证：ADECBF；（2）若四边形 BEDF 是菱形，则四边形 AGBD 是什么特殊四边形？并证明你的结论（第 19 题图）20如 图 ， O是 RtABC的 外 接 圆 ， AB为 直 径 ， ABC=30， C
8、DOC于 C， EDAB于 F，(1)判断DCE 的形状；(2)设O 的半径为 1，且 OF= ，求证 DCEOCB 2131 24 3第 20 题图ABDEOFC5B 卷(共 50 分)一、填空题：(每小题 4分，共 20分)将答案直接写在该题目中的横线上21要使菱形 ABCD 成为正方形，则需增加的条件是 （填上一个正确条件即可）.22如图，A、B、c 是0 上的三点，以 BC为一边，作CBD=ABC，过 BC上一点 P，作 PEAB 交 BD于点 E若 BE=3，则点 PF BD 于 F,BF= ，则AOC=_32（第 22 题图）23. 如图：等腰直角三角形 ABC 位于第一象限，AB
9、=AC=2，直角顶点 A 在直线 y=x 上，其中 A 点的横坐标为 1，且两条直角边 AB、 AC 分别平行于 x 轴、y 轴，若双曲线 (k0)yx与 有交点，则 k 的取值范围是 BC（第 23 题图）24二次函数 的图象如图所示，有下列 5 个结)0(2acbxy论： ； ； ； ；0abc24bc32 分21x21x1m2 分3（） ， ， 21214221x25 ， （ ）x）（ 4 ，2m经检验：三、(共 10分) 27.证明：BC 是O 的直径，BAC=90 o又EMBC，BM 平分ABC，AM=ME，AMN=EMN又MN=MN，ANMENM （3 分）AB 2=AFAC， A
10、BFC又BAC=FAB=90 oABF ACB （5 分）ABF=C，又FBC=ABC+FBA=90 oFB 是 O 的切线 （6 分）由得 AN=EN，AM=EM，AMN=EMN，又ANME，ANM= EMN，AMN=ANM，AN=AM，AM=ME=EN=AN四边形 AMEN 是菱形, AENM （7 分）cosABD= ，ADB=90 o，5353ABD12设 BD=3x，则 AB=5x， ，由勾股定理 xxAD4352而 AD=12， x=3，BD=9，AB=15MB 平分AME ，BE=AB=15 ，DE=BE-BD=6NDME，BND=BME ，又NBD=MBEBNDBME，则 BE
11、DMN设 ME=x，则 ND=12-x， ，解得 x= （8 分）1592x2S=MEDE= 6=45（10 分）15四、(共 12分)28 设二次函数的解析式为：y=a(x-h) 2+k顶点 C的横坐标为 4，且过点(0， )397y=a(x-4) 2+k ka16397又对称轴为直线 x=4，图象在 x轴上截得的线段长为 6A(1，0)，B(7，0)0=9a+k 由解得 a= ，k= （3 分）93二次函数的解析式为：y= (x-4)2 （4 分）3点 A、B 关于直线 x=4对称，PA=PB，PA+PD=PB+PDDB当点 P在线段 DB上时 PA+PD取得最小值DB 与对称轴的交点即为
12、所求点 P设直线 x=4与 x轴交于点 MPMOD，BPM=BDO，又PBM=DBOBPMBDO， BODP379点 P 的坐标为(4， )（7 分）3由知点 C(4， )，又AM=3，在 RtAMC 中，cotACM= ，3ACM=60 o，AC=BC，ACB=120 o当点 Q在 x轴上方时，过 Q作 QNx 轴于 N13如果 AB=BQ，由ABCABQ 有BQ=6，ABQ=120 o，则QBN=60 oQN=3 ，BN=3，ON=10，3此时点 Q(10， )， （9 分）如果 AB=AQ，由对称性知 Q(-2， )（10 分）3当点 Q在 x轴下方时，QAB 就是ACB，此时点 Q的坐标是(4， )， ）（11 分）经检验，点(10， )与(-2， )都在抛物线上3综上所述，存在这样的点 Q，使QABABC点 Q的坐标为(10， )或(-2， )或(4， )（12 分）314
