1、蚌埠市 2015-2016 学年度第二学期期末教学质量监测七年级数学一、选择题，本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分1下列判断中，正确的是（ ）A有理数是有限小数 B无理数都是无限小数C无限小数是无理数 D无理数没有算术平方根2计算 的结果是（ ）A B4 C D3如图所示的图案可以看做是由“基本图案”经过平移得到的是（ ）A B C D4分式 ， ， 的最简公分母是（ ）A （a 21） 2 B （a 21） （a 2+1） Ca 2+1 D （a1） 45如图是一汽车探照灯纵剖面，从位于 O 点的灯泡发出的两束光线 OB，OC 经过灯碗反射以后平行射出，如果ABO= ，DC0
2、= ，则BOC 的度数是（ ）A+ B180 C （+） D90 +（+）6已知一粒大米的质量约为 0.000021 千克，这个数用科学记数法表示为（ ）A0.2110 4 B2.110 4 C2.110 5 D2110 67下列计算中，结果正确的是（ ）Aa 2a3=a6 B （2a ）（3a）=6a C （a 2） 3=a6 Da 6a2=a38下列各式能用平方差公式计算的是（ ）（x 2y） （2y+x） ；（x 2y） （x2y） ； （x2y） （x+ 2y） ；（x2y） （ x+2y） A B C D9如图所示，点 E 在 AC 的延长线上，下列条件中能判断 ABCD 的是（ ）
3、A3=4 B1= 2 CD=DCE DD + ACD=18010某煤矿原计划 x 天生存 120t 煤，由于采用新的技术，每天增加生存 3t，因此提前 2 天完成，列出的方程为（ ）A = =3 B 3C 3 D = 3二、填空题（共 8 小题，每小题 3 分，满分 24 分）11实数 c 在数轴上的对应点如图所示，化简： = 12某数学组织规定“平方根节”如下，这一天的月份和日期的数字正好是当年年份最后两位数字的算术平方根，例如 2009 年 3 月 3 日，2016 年 4 月 4 日，请你写出本世纪内你喜欢的一个平方根（题中所举例子除外） ； 年 月 日13 的平方根是 14因式分解 m
4、34m2n+4mn2 结果是 15如图，直线 ABCD，直线 EF 分别交直线 AB、CD 于点 E、F 、FH 平分EFD、FEB=100，则EHF= 16已知 a+b=3，ab=1，则 + 的值等于 172 m=3.2n=4，则 23m2n= 18已知（2x 2） （3x 2ax6） 3x3+x2 中不含 x 的三次项，则 a= 三、解答题19 （1） +（3） 0|5|+（1） 2016+（ ） 2（2）解不等式组： ，并把解集在数轴上表示出来20 （1）解方程； + =3（2）先化简：（ ） 请在 2 和 3 中选择一个合适的数代入求值21如图，直线 CD 与直线 AB 相交于 C，（
5、1）根据下列语句画图过点 P 作 PQCD，交 AB 于点 Q；过点 P 作 PRCD，垂足为 R（2）若DCB=120，则PQC 是多少度？请说明理由22如图直线 AB 与 CD 相交于点O，OF OC，BOC：BOE=1：3，AOF=2COE（1）求COE 的度数；（2）求AOD 的度数23观察下列一组等式：（1）以上这些等式中，你有何发现？利用你的发现填空（x 3） （x 2+3x+9）= ；（2x+1） （ ）=8x 3+1；（ ） （x 2+xy+y2）=x 3y3（2）计算：（a 2b2） （a 2+ab+b2） （a 2ab+b2） 24某镇道路改造工程，由甲、乙两工程队合作 2
6、0 天可完成，甲工程队单独施工完成的天数是乙工程队单独施工完天数的 2 倍（1）求甲、乙两工程队单独完成此项工程各需要多少天？（2）甲工程队独做 a 天后，再由甲、乙两工程队合作 天（用含 a 的代数式表示）可完成此项工程；（3）如果甲工程队施工每天需付施工费 1 万元，乙工程队施工每天需付施工费 2.5 万元，甲工程队至少要单独施工多少天后，再由甲、乙两工程队合作施工完成剩下的工程，才能使施工费不超过 64 万元？蚌埠市 2015-2016 学年度第二学期期末教学质量监测七年级数学参考答案与试题解析一、选择题，本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分1下列判断中，正确的是（ ）A有
7、理数是有限小数 B无理数都是无限小数C无限小数是无理数 D无理数没有算术平方根【考点】实数【分析】根据有理数和无理数的定义来判定【解答】解：A、有理数是有限小数和无限循环小数，所以 A 选项错误；B、无理数是无限不循环小数，都是无限小数，所以 B 选项正确；C、无限小数分为无限循环小数和无限不循环小数，而无限不循环小数是无理数，所以 C选项错误；D、负数没有算术平方根，而无理数可分为正无理数和负无理数，其中正无理数有算术平方根，所以 D 选项错误；故选 B2计算 的结果是（ ）A B4 C D【考点】实数的运算；零指数幂；负整数指数幂【分析】根据零指数幂的定义和负整数指数幂的定义求解即可【解答
8、】解：原式=1 =1 = ，故选 D3如图所示的图案可以看做是由“基本图案”经过平移得到的是（ ）A B C D【考点】利用平移设计图案【分析】根据平移的性质：不改变图形的形状和大小，不可旋转与翻转，将题中所示的图案通过平移后可以得到的图案是 C【解答】解：观察图形可知，图案 C 可以看作由“基本图案” 经过平移得到故选：C4分式 ， ， 的最简公分母是（ ）A （a 21） 2 B （a 21） （a 2+1） Ca 2+1 D （a1） 4【考点】最简公分母【分析】利用最简公分母就是各系数的最小公倍数，相同字母或整式的最高次幂，所有不同字母或整式都写在积里求解即可【解答】解： = ， ，
9、= ，所以分式 ， ， 的最简公分母是（a1） 2（a+1） 2即（a 21） 2故选：A5如图是一汽车探照灯纵剖面，从位于 O 点的灯泡发出的两束光线 OB，OC 经过灯碗反射以后平行射出，如果ABO= ，DC0= ，则BOC 的度数是（ ）A+ B180 C （+） D90 +（+）【考点】平行线的性质【分析】首先过点 O 作 OEAB，由 ABCD，即可得 ABOE CD，然后根据两直线平行，内错角相等，即可求得BOC 的度数【解答】解：过点 O 作 OEAB，ABCD ，ABOECD，1=ABO=，2=DCO=，BOC=1+2=+故选 A6已知一粒大米的质量约为 0.000021 千克
10、，这个数用科学记数法表示为（ ）A0.2110 4 B2.110 4 C2.110 5 D2110 6【考点】科学记数法表示较小的数【分析】科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值大于 10 时，n 是正数；当原数的绝对值小于 1 时，n 是负数【解答】解：0.000 021=2.110 5故选 C7下列计算中，结果正确的是（ ）Aa 2a3=a6 B （2a ）（3a）=6a C （a 2） 3=a6 Da 6a2=a3【考点】同底数幂的除法；同底数幂的
11、乘法；幂的乘方与积的乘方；单项式乘单项式【分析】分别根据同底数幂的乘法的性质，单项式乘单项式的法则，幂的乘方的性质，同底数幂的除法的法则，对各选项分析判断后利用排除法求解【解答】解：A、应为 a2a3=a2+3=a5，故 A 错误B、应为（2a） （3a）=6a 2，故 B 错误C、 （a 2） 3=a23=a6，故 C 正确；D、应为 a6a2=a62=a4故 D 错误故选：C8下列各式能用平方差公式计算的是（ ）（x 2y） （2y+x） ；（x 2y） （x2y） ； （x2y） （x+ 2y） ；（x2y） （ x+2y） A B C D【考点】平方差公式【分析】运用平方差公式（a+b
12、） （a b）=a 2b2 时，关键要找相同项和相反项，其结果是相同项的平方减去相反项的平方【解答】解：中 x 是相同的项，互为相反项是 2y 与 2y，符合平方差公式的结构特征，能用平方差公式计算；中 2y 是相同的项，互为相反项是 x 与x，符合平方差公式的结构特征，能用平方差公式计算；中不存在相同的项，不符合平方差公式的结构特征，不能用平方差公式计算；中不存在相同的项，不符合平方差公式的结构特征，不能用平方差公式计算故选 A9如图所示，点 E 在 AC 的延长线上，下列条件中能判断 ABCD 的是（ ）A3=4 B1= 2 CD=DCE DD + ACD=180【考点】平行线的判定【分析
13、】根据平行线的判定分别进行分析可得答案【解答】解：A、根据内错角相等，两直线平行可得 BDAC，故此选项错误；B、根据内错角相等，两直线平行可得 ABCD，故此选项正确；C、根据内错角相等，两直线平行可得 BDAC，故此选项错误；D、根据同旁内角互补，两直线平行可得 BDAC，故此选项错误；故选：B10某煤矿原计划 x 天生存 120t 煤，由于采用新的技术，每天增加生存 3t，因此提前 2 天完成，列出的方程为（ ）A = =3 B 3C 3 D = 3【考点】由实际问题抽象出分式方程【分析】设原计划 x 天生存 120t 煤，则实际（x 2）天生存 120t 煤，等量关系为：原计划工作效率
14、=实际工作效率 3，依此可列出方程【解答】解：设原计划 x 天生存 120t 煤，则实际（x 2）天生存 120t 煤，根据题意得， = 3故选 D二、填空题（共 8 小题，每小题 3 分，满分 24 分）11实数 c 在数轴上的对应点如图所示，化简： = c 【考点】二次根式的性质与化简；实数与数轴【分析】直接利用二次根式的性质 =|a|，进而得出答案【解答】解：由数轴可得：c0，则 =c故答案为：c12某数学组织规定“平方根节”如下，这一天的月份和日期的数字正好是当年年份最后两位数字的算术平方根，例如 2009 年 3 月 3 日，2016 年 4 月 4 日，请你写出本世纪内你喜欢的一个
15、平方根（题中所举例子除外） ； 2025 年 5 月 5 日【考点】算术平方根；平方根【分析】首先确定月份和日子，再确定年份即可【解答】解：2025 年 5 月 5 日故答案为：2025，5，513 的平方根是 2 【考点】平方根；算术平方根【分析】根据平方根的定义，求数 a 的平方根，也就是求一个数 x，使得 x2=a，则 x 就是a 的平方根，由此即可解决问题【解答】解： 的平方根是2故答案为：214因式分解 m34m2n+4mn2 结果是 m （m 2n） 2 【考点】提公因式法与公式法的综合运用【分析】原式提取 m，再利用完全平方公式分解即可【解答】解：原式=m（m 24mn+4n2）
16、=m（m 2n） 2，故答案为：m（m2n） 215如图，直线 ABCD，直线 EF 分别交直线 AB、CD 于点 E、F 、FH 平分EFD、FEB=100，则EHF= 40 【考点】平行线的性质；角平分线的定义【分析】根据平行线的性质可得到EHF=HFD，由角平分线性质可得到EFH=HFD，从而可得到EHF=EFH，已知FEH=100，从而不难求得EHF 的度数【解答】解：ABCD，EHF=HFD，FH 平分EFD，EFH=HFD，EHF=EFH，FEH=100，EHF=40 故答案为：4016已知 a+b=3，ab=1，则 + 的值等于 7 【考点】分式的化简求值【分析】先把分式 + 通
17、分，并化为最简，然后再把 a+b=3，ab=1 代入即可解答【解答】解： + = = ，a+b=3，ab=1， =92=7，故答案为 7172 m=3.2n=4，则 23m2n= 【考点】同底数幂的除法；幂的乘方与积的乘方【分析】直接利用同底数幂的除法运算法则将原式变形，进而结合幂的乘方运算法则求出答案【解答】解：2 m=3，2 n=4，则 23m2n=（2 m） 3（2 n） 2=2716= 故答案为： 18已知（2x 2） （3x 2ax6） 3x3+x2 中不含 x 的三次项，则 a= 【考点】整式的混合运算【分析】先根据整式的乘法公式展开，再合并同类项得到原式=6x 4+（2a 3）x 3+13x2，然后根据原式中不含 x 的三次项得到 2a3=0，解方程即可【解答】解：原式= 6x4+2ax3+12x23x3+x2=6x4+（ 2a3） x3+13x2，原式不含 x 的三次项，2a3=0，a= 故答案为 三、解答题19 （1） +（3） 0|5|+（1） 2016+（ ） 2（2）解不等式组： ，并把解集在数轴上表示出来
