题型四 反比例函数综合题 类型二 与几何图形结合,【思维教练】要求AG长，可抓住反比倒函数y 的图象经 过线段DC的中点E和BD4的条件，利用三角形中位线的性质确定点E的坐标，从而根据直角三角形斜边上的中线的性质得出CD长，根据菱形的性质和等边三角形的性质可知菱形ABCD的内角，再结合锐角三角函数知识可求AG长,【解析】如解图，过点E作EMx轴于点M，连接OE，E是CD中点，EM BD1，即点E的纵坐标为1，又点E在反比例 函数y 图象上，y1时，x ，E( ，1)，OE 2，CD2OE4，CDBD，又四边形ABCD是菱形，ABD和BCD都是等边三角形，且边长为4，BAD60,FAG BAD30,DFAB， AFBF AB2，AG 【答案】A,
