题型三 几何图形综合计算 类型三 旋转问题,例 3 如图，在正方形ABCD中，点C1在边BC上，将C1CD绕点D顺时针旋转90得到A1AD.A1F平分BA1C1，交BD于点F，过点F作FEA1C1，垂足为E.当A1E3，C1E2时，则BD的长为_,典例精讲,【解析】如解图，连接FC1，过点F作FPA1B于点P，FQBC于点Q，A1F平分BA1C1，EFPF；同理QFPF，EFPFQF，又A1FA1F，RtA1EFRtA1PF，A1EA1P，同理RtQFC1RtEFC1，C1QC1E，由题意得A1AC1C，A1BBC1ABA1ABCC1CABBC2AB，PBPFQFQB，A1BBC1A1PPB QBC1QA1PC1Q2EF，即2ABA1EC1E 2EF A1C12EF，EF A1C1AB.设PBx， 则QBx，A1E3，QC1C1E2，,在RtA1BC1中，A1B2BC12A1C12，即(3x)2(2x)2 52，x11，x26(舍去)，PB1，EF1，又 A1C15，EF A1C1AB，AB ，BD . 【答案】,
