1、第八章 统计与概率 第1节 统 计,统计与概率,数据的收集平均数 数据的分析 中位数众数 数据的波动：方差 统计图（表）的分析,频数与频率 统计图表的特点,调查方式,未完继续,数据的收集,返回,数据的收集,总体：所要考查对象的 称为总体 个体：组成总体的 称为个体 样本：从总体中抽取的 叫做总体的一个样本 样本容量：样本中所包括的 数目叫做样本容量,全体,每个考查对象,一部分个体,个体,返回,平均数,算术平均数：一般地，如果有n个数x1,x2,xn，那么x 叫做这n个数的平均数 加权平均数： （x1 f1+x2 f2+xk fk）.其中f1, f2, fk分别表示x1,x2,xk出现的次数，n
2、f1+f2+fk 意义：描述一组数据的集中趋势，大小与每个数据有关,返回,中位数,定义：将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则中间的数就是这组数据的中位数，如果数据的个数是偶数，则中间两个数的平均数就是这组数据的中位数 意义：描述一组数据的集中趋势，且唯一,众数,定义：一组数据中出现次数 的数据叫做这组数据的众数 意义：描述一组数据的集中趋势，且不唯一,最多,返回,数据的波动：方差,方差公式：s2= (x1-x)2+(x2-x)2+(xn-x)2 意义：描述一组数据的波动情况，方差越大，则此组数据的波动越大，稳定性越差；反之此组数据的波动越小，稳定性越好,返回
3、,频数与频率,频数:一般称落在不同小组中的数据个数为该组的频数 频率:在n次重复实验中，不确定事件A发生了m次，则比值 称为事件A发生的频率,温馨提示 所有频数的和等于数据总数,所有对象的频率之和等于 ,频率= ，频数与频率都能反映各个对象出现的频繁程度,1,频数,返回,统计图表的特点,1.各部分所占百分比之和等于1 2.圆心角的度数=所占百分比360,扇形统计图,条形统计图：各组数量之和等于抽样数据总数（样本容量）,1.各组频数之和等于抽样数据总数（样本容量） 2.各组频率之和等于1 3.数据总数各组的频率=相应组的频数,频数分布直方图,频数分布表：各组频率之和等于1 折线统计图：各组数据之
4、和等于抽样数据总数（样本容量）,温馨提示 对于双统计问题，要将两个统计图有机结合起来，先求出其中的一个关键数据，再将其他数据求出来,统计图的分析,例 家庭过期药品属于“国家危险废物”,处理不当将污染环境,危害健康.某市药监部门为了解市民家庭处理过期药品的方式,决定对全市家庭作一次简单随机的抽样调查. (1)下列选取样本的方法最合理的一种是 .(只需填上正确答案的序号) 在市中心某个居民区以家庭为单位随机抽取；在全市医务工作者中以家庭为单位随机抽取；在全市常住人口中以家庭为单位随机抽取.,重难点突破,(2)本次抽样调查发现,接受调查的家庭都有过期药品,现将有关数据呈现如下图：求总共调查了 户；
5、补全条形统计图； m ，n ； 求C所占的圆心角度数为 ；,1000,20,6,36,拓展 根据调查数据，你认为该市市民家庭处理过期药品最常见的方式是什么？ 家庭过期药品的正确处理方式是送回收点.若该市有180万户家庭，请估计大约有多少户家庭处理过期药品的方式是送回收点. 对此你有什么好的建议或意见？,解： (2)1000 【解法提示】本次抽样调查的用户有： 1000(户)； 补全条形统计图如解图所示：【解法提示】C类户数为：1000805102006050100(户),20；6 【解法提示】本次抽样调查的用户有1000户， 100%20%，m20， 100%6%，n6； 36； 【解法提示】
6、由扇形统计图可知，C占扇形统计图的10%，C类所占圆心角度数为36010%36；,从扇形统计图可知，有51%的家庭处理过期药品的方式是“直接丢弃”，所以该市市民家庭处理过期药品最常见的方式是“直接丢弃” 从扇形统计图可知，“送回收点”处理的家庭占10%，所以在180万户家庭中有10%18018(万户)处理过期药品的方式是送回收点 我们应该将过期药品送回收点，不应该直接丢弃，直接丢弃会影响环境，危害我们的健康(答案不唯一，言之有理即可),练习 (2017营口改编)某中学开展“汉字听写大赛”活动，为了解学生的参与情况，在该校随机抽取了四个班级的学生进行调查，将收集的数据整理并绘制成图和图两幅尚不完
7、整的统计图，请根据图中的信息，解答下列问题：,(1)这四个班参与大赛的学生共_人； (2)请你补全两幅统计图； (3)图中甲班所对应的扇形圆心角的度数_； (4)若四个班级的学生总数是160人，全校共2000人，请你估计全校的学生中参与这次活动的大约有多少人,100,108,解：(1)100； 【解法提示】这四个班参与大赛的学生人数是：3030%100(人)； (2)补全两幅统计图如解图所示：【解法提示】丁所占的百分比是：100(35)100%35%，丙所占的百分比是：130%20%35%15%，则丙班的人数是：10015%15(人)；,(3)108 【解法提示】甲班所对应的扇形圆心角的度数是：30%360108； (4)根据题意得：2000 1250(人)， 答：全校的学生中参与这次活动的大约有1250人,
