1、1.3 整数指数幂,第1章 分 式,1.3.3 整数指数幂的运算法则,1.理解整数指数幂的运算法则；（重点） 2.会用整数指数幂的运算法则进行计算. （重点、难点）,学习目标,问题 正整数指数幂的运算法则有哪些？,aman=am+n(m，n都是正整数)； (am)n=amn(m，n都是正整数)； (ab)n=anbn(n是正整数).,(a0，m，n都是正整数，且mn)；(b0，n是正整数).,导入新课,回顾与思考,思考:之前我们已经学习了零指数幂和负指数幂的运算，那么 aman=am+n(m，n都是正整数)这条性质能否扩大到m，n都是任意整数的情形?,计算：(1)a3a-5； （2）a-3a-
2、5；（3）a0a-5.,am an=am+n(a0，m，n都是整数),由此可以得出：,讲授新课,引入负整数指数幂后，指数的取值范围就推广到全体整数.也就说前面提到的运算性质也推广到整数指数幂.,实际上，对于a0，m，n都是整数，有,因此，同底数幂相除和运算法则被包含在公式中.而对于a0，b0，n是整数，有,因此，分式的乘方的运算法则被包含在公式中.,例1 设a0，b0，计算下列各式：（1）a7 a-3； （2）(a-3)-2； （3）a3b(a-1b)-2.,解：（1） a7a-3,（2）(a-3)-2,= a7+(-3),= a(-3)(-2),= a4；,= a6 ；,（3） a3b(a-
3、1b)-2,= a3ba2b-2,= a3+2b1+(-2),= a5b-1,=,注意：最后结果一般不保留负指数，应写成分式形式.,典例精析,计算：,解：,做一做,解：,例2 计算下列各式：,计算： (1)(x3y2)2； (2)x2y2(x2y)3；,例3,解析：先进行幂的乘方，再进行幂的乘除，最后将整数指数幂化成正整数指数幂,解：(1)原式x6y4,(2)原式x2y2x6y3x4y,提示：计算结果一般需化为正整数幂的形式.,计算： (3)(3x2y2)2(x2y)3； (4)(3105)3(3106)2.,例3,(4)原式(271015)(91012)3103,解：(3)原式9x4y4x6
4、y3 9x4y4x6y39x10y7,例4 已知am3，bn2，则(amb2n)2_,解析：(amb2n)2(am)2b4n(am)2(bn)43224,方法总结：把要求的代数式逆用幂的运算法则，用已知的式子来表示是解题的关键,例5 某房间空气中每立方米含3106个病菌，为了试验某种杀菌剂的效果，科学家们进行实验，发现1毫升杀菌剂可以杀死2105个这种病菌，问要将长10m，宽8m，高3m的房间内的病菌全部都杀死，需要多少杀菌剂？,解：（1083）（3106）（2105）=（720106）（2105）=36010=3.6103（毫升）.,（2）,1. 设a0，b0，计算下列各式：,（4）a-5(a2b-1)3=_；,（1）,（3）,当堂练习,2. 计算下列各式：,am an=am+n(a0，m，n都是整数)，,(am)n=amn(a0，m，n都是整数)，,(ab)n=anbn(a0，b0，n是整数).,整数指数幂的运算公式：,1.在应用各公式时，底数必须是相同的，指数可以是任意整数. 2.注意对于负指数和零指数时，a0，b0的条件.,注意:,课堂小结,
