1、工程力学复习,第一章 轴向拉伸与压缩,基本概念 强度、刚度、稳定性、变形固体的基本假设、杆件变形的基本形式 内力、应力、变形、应变、拉压刚度、弹性模量、泊松比、温度应力、残余应力、应力集中 材料的力学性能,基本公式及解题方法 截面法（内力的求取） 应力的求取 求变形 胡克定律 强度条件 拉压静不定问题的求解 温度应力的求解 应变能,第二章 剪切,1、剪切实用计算所作的主要假设：（1）假设剪切面上的切应力均匀分布，由此得出剪切强度条件为：,（2）假设挤压面上的挤压应力均匀分布，由此得出挤压强度条件为：,2、剪切构件的强度计算，分为外力分析、内力分析、强度计算等步骤。在用外力和内力分析时，注意以下
2、几点：,（1）首先明确研究对象，绘出其上的全部外力，确定外力大小；,（2）正确地确定剪切面的位置及其上的剪力。剪力在两相邻外力作用线之间，与外力平行；,（3）正确地确定挤压面的位置及其上的剪力。挤压面即为外力的作用面，与外力垂直；挤压面为半圆弧面时，可将构件的直径截面视为挤压面。,第三章 扭转,1、圆轴或圆管扭转时，其截面上仅有切应力。 有关切应力的两个规律：,切应力互等定理：,剪切胡克定律：,2、圆轴扭转时，横截面上的切应力沿半径方向呈线性分布；两截面间将产生相对的转动扭转。,第四章 弯曲内力,1、梁弯曲时横截面上存在两种内力-剪力和弯矩,*横截面上的剪力在数值上等于此截面左侧（或右侧）梁上
3、外力的代数和； *横截面上的弯矩在数值上等于此截面左侧（或右侧）梁上外力对该截面形心的力矩的代数和；,符号定义：左上右下，剪力为正；左顺右逆，弯矩为正；,2、剪力图和弯矩图,（1）根据剪力方程和弯矩方程作图； （2）用叠加法作图； （3）根据内力图的规律作图；,作图步骤 （1）求支座反力； （2）分段； （3）列出各段梁剪力方程和弯矩方程 （4）画剪力图和弯矩图 （5）确定最大剪力和最大弯矩及其所在的截面,第五章 弯曲应力,1、梁横截面上存在两种应力：正应力和切应力。,2、梁弯曲变形的基本公式：,3、梁弯曲时的正应力公式及其强度条件,注意： （1）梁处于平面弯曲，材料服从胡克定律 （2）横截面
4、上的正应力沿截面高度方向呈线性分布，在中性轴处的正应力为零，在上、下边缘处的正应力最大； （3）中性轴通过截面的形心； （4）中性轴的上、下两侧截面分别受拉和受压，应力的正负号（拉或压）可直接根据梁的变形或弯矩的方向来确定。,4、梁弯曲时的切应力公式及其强度条件是：,应注意： （1）矩形截面梁横截面上的切应力沿截面高度方向呈二次抛物线分布，一般在中性轴上的切应力最大； （2）Sz*和Szmax*为部分截面对中性轴的静矩，而IZ则是整个截面对中性轴的惯性矩,第六章 弯曲变形 静不定梁,1、求梁变形的方法：积分法和叠加法 2、用积分法求梁变形的方法和步骤： 求支座反力，列弯矩方程 列出梁的挠曲线近
5、似微分方程，并对其逐次积分； 利用边界条件、连续条件确定积分常数； 建立转角方程和挠度方程； 求最大转角、最大挠度或指定截面的转角和挠度。 3、叠加原理的适用条件：构件的变形很小，材料服从胡克定律。,4、梁刚度条件：,5、静不定梁的求解：（1）首先明确梁是几次静不定；（2）选取基本静定梁，列出变形条件，要求基本静定梁的变形与原静不定梁的变形相同。（3）分别求出在原载荷和多余支座反力作用下，解除约束处的挠度或转角，将其代入变形条件，建立补充方程。（4）由补充方程和平衡方程联立解出全部支座反力。（5）进行强度或刚度计算。,第七章 应力状态 强度理论,1、一点应力状态是指通过构件内一点的各个截面上的
6、应力情况。以无限小的单元体来表示。,2、任意斜截面上的正应力和切应力：,3、最大主应力，最小主应力，最大切应力：,4、材料破坏的基本形式：脆性断裂和塑性屈服,5、强度理论的选择,6、在复杂应力状态下，对构件进行强度计算的方法： （1）求危险点处单元体的主应力； （2）选用强度理论，确定相应的相当应力； （3）建立强度条件，进行强度计算。,第八章 组合变形,对组合变形进行强度计算的步骤 分解载荷，得到与载荷等效的几组载荷，使构件在每组载荷作用下，只产生一种基本变形；分别计算构件在每种基本变形情况下的应力；将各基本变形情况下的应力叠加，然后进行强度计算 当构件危险点处于单向应力状态时，应力可进行代
7、数相加； 若处于复杂应力状态，则需求出其主应力，按强度理论进行强度计算。,弯曲与轴向拉伸（压缩）组合变形强度条件为：,按第三强度理论：,按第四强度理论：,弯扭组合变形,钢圆轴受力如图所示，,试用第三强度理论确定轴的直径。,第九章 压杆的稳定,1、压杆稳定性的概念,2、临界力的求取。,对于大柔度杆，用欧拉公式计算，即：,对于中柔度杆，用经验公式计算，即：,对于小柔度杆则属于强度问题，应按强度条件进行计算,3、压杆的稳定计算常用安全系数法，其稳定条件为：,4、进行稳定性计算时应当注意以下几点：,（1）首先须根据压杆的支承情况，进行简化，确定适当的长度系数,（2）其次是要辨明压杆可能在哪个平面内丧失稳定。a.如果压杆在两个纵向平面内的约束情况相同，可比较截面的两个惯性矩的大小b.如截面的两个惯性矩相等，则根据在两平面内的约束情况来判断；c.如两平面内的约束情况和对应的惯性矩均不相同，则以柔度的大小判断。,（3）计算临界力时，须先计算出压杆的柔度，然后根据的数值，选定计算临界力的公式,
