1、第六章 明渠恒定流与堰流,具有自由表面水流的渠道称为明渠。,6-1 渠道及明渠流的分类,一.明渠的分类：,1.明渠的横断面：, 天然河道断面形状：多为“V”形、“U”形或复式断面, 人工渠道断面形状：有梯形、矩形、圆形及复式断面, 梯形断面的水力要素：,底宽b、水深h、边坡系数m=cot,6-1 渠道及明渠流的分类,2.明渠分类：棱柱形渠道与非棱柱形渠道,6-1 渠道及明渠流的分类,3.底坡分类：顺坡、平坡和逆坡渠道,渠道底坡：,6-1 渠道及明渠流的分类,6-1 渠道及明渠流的分类,二.明渠水流的分类：,明渠水流亦分为恒定流与非恒定流；在恒定流中也有均匀流与非均匀流之分；在恒定非均匀流中也存
2、在着渐变流与急变流。,6-1 渠道及明渠流的分类,6-2 明渠均匀流,一.明渠均匀流的特征及其发生条件：,1. 明渠均匀流的特征：, 等速流动, 等深流动, 水力坡度J、水面坡度Jp和渠道底坡i彼此相等（J=Jp=i）,2. 明渠均匀流的发生条件：,明渠均匀流只能发生在i、n和Q都不变的长直的棱柱形顺坡渠道中，且渠道上没有修建任何水工建筑物。,6-2 明渠均匀流,二.明渠均匀流的基本公式：,正常水深(h0)：发生明渠均匀流时，渠中的水深称为正常水深。,C：谢才系数 R：水力半径 J：水力坡度,6-2 明渠均匀流,事实上谢才公式与达西公式是一致的,谢才系数C一般由曼宁公式或巴甫洛夫斯基公式确定。
3、,6-2 明渠均匀流,上式中： 为谢才系数，其单位是：,2. 巴甫洛夫斯基公式（经验公式）：,上式中：n为粗糙系数，它取决于渠道边壁的粗糙情况，一般由实验确定，可参见表6-1取值。,1. 曼宁公式（经验公式）：,6-2 明渠均匀流,三.渠道的允许流速：,渠道的断面平均流速应满足下述条件：,由于谢才系数C在曼宁公式或巴甫洛夫斯基公式中都与雷诺数Re无关,故曼宁公式或巴甫洛夫斯基公式都是仅适用于紊流粗糙区的。而工程中的明渠流动一般都在紊流粗糙区，所以谢才公式被广泛采用。,6-2 明渠均匀流,不淤允许流速,不冲允许流速,6-3 梯形断面渠道均匀流的水力计算,一.水力最优断面：,当i、n和A大小一定时
4、,使流量Q最大的断面形状称水力最优断面,基本公式：,显然：当i、n和A大小一定时,要使流量Q最大，则湿周应最小。,故：,二.梯形断面水力最优条件：,1. 梯形断面基本水力要素：,水深h 底宽b 边坡系数m,6-3 梯形断面渠道均匀流的水力计算,2. 分析梯形断面的水力最优条件：,6-3 梯形断面渠道均匀流的水力计算,3. 矩形断面的水力最优条件：,矩形可看成是m=0的梯形，这时：,6-3 梯形断面渠道均匀流的水力计算,这时：,三.梯形断面的水力计算：,对于梯形断面的明渠均匀流，有：,1. 校核渠道的输水能力：,这类问题，一般已知：m、b、h0、i、n，要求解Q。可直接代入明渠均匀流的基本公式求
5、解。,2. 决定渠道底坡：,这类问题，一般已知：m、b、h0、n及Q，要求解i。亦可直接利用明渠均匀流的基本公式求解。,6-3 梯形断面渠道均匀流的水力计算,3. 设计渠道的断面尺寸：,这类问题，一般已知：m、i、n及Q，要求解b和h0 。, 已知b，求h0 ：,可用牛顿迭代法求解,6-3 梯形断面渠道均匀流的水力计算,方程f(x)=0可用牛顿迭 代法求解，迭代式为：, 已知h0，求b：,方法同，令x=b即可,6-3 梯形断面渠道均匀流的水力计算, 给定宽深比=b/h0 ，要求相应的b和h0 ：,联立两式求解可得出b和h0, 从最大允许流速Vmax出发，求相应的b和h0 ：,联立两式求解可得出
6、b和h0,6-3 梯形断面渠道均匀流的水力计算,书上P206例6-2：,6-3 梯形断面渠道均匀流的水力计算,梯形断面水渠，已知：,求解：粗糙系数n,解：,解：,即：,6-3 梯形断面渠道均匀流的水力计算,例1：梯形断面水渠，已知：,求解：正常水深h0,设x0=1.8m, 经迭代计算得：x=h0=1.8439m,6-3 梯形断面渠道均匀流的水力计算,例2：一路基排水沟需要通过流量Q为 ，沟底坡度i为4/1000 ，水沟断面采用梯形，并用小片石干砌护面(n=0.020)，边坡系数m为1。试按水力最优条件决定此排水沟的断面尺寸。,解：此时宽深比为：,6-3 梯形断面渠道均匀流的水力计算,6-3 梯
7、形断面渠道均匀流的水力计算,作业：P249，第4题；第5题。,6-4 无压圆管渠道均匀流的水力计算,一.水力要素：,二.水力最优充满角：,当i、n和d一定时，使流量Q最大的充满角称为水力最优充满角,6-4 无压圆管渠道均匀流的水力计算,例3：采用圆形断面的城市下水道，已知：,解：,求：,6-4 无压圆管渠道均匀流的水力计算,水波在静水中的传播速度：,*6-5 明渠流的流态缓流与急流,一.缓流、急流及临界流：,1. 水波在明渠流中的传播速度：,缓流：波浪可传播到上游,急流：波浪不可传播到上游,*6-5 明渠流的流态缓流与急流,Fr 1 急流Fr = 1 临界流,水波在明渠流中的传播速度：,2.
8、弗劳德数：,*6-5 明渠流的流态缓流与急流,1. 断面单位能量：,解：,例：长江某段，A=25400m2，B=1480m，Q=56000m3/s。 试判别流态。,二.断面单位能量与临界水深：,*6-5 明渠流的流态缓流与急流,故为缓流,2. 临界水深：,*6-5 明渠流的流态缓流与急流,所对应的水深称为临界水深,注意到：,三. 临界坡度：,流量Q为定值，当正常水深恰为临界水深时的渠道底坡称为临界底坡，记作 ic。,当渠中水流为明渠均匀流时,解：,*6-5 明渠流的流态缓流与急流,i hc 缓流i hc 急流,例：梯形断面水渠。已知: b=5m，m=1，Q=8m3/s。求：hc,*6-5 明渠
9、流的流态缓流与急流,*6-6 水跃与跌水,水跃是水流从急流变为缓流时，水面骤然跃起的一种局部水流现象。,一.水跃：,动量方程：,1. 水跃方程：,水跃函数及其图形：,*6-6 水跃与跌水,2. 矩形断面渠道的共轭水深：,*6-6 水跃与跌水,*6-6 水跃与跌水,明渠水流从缓流变为急流时，水面突然跌落的局部水流现象称为水跌或跌水。,二.水跌：,*6-6 水跃与跌水,6-7 棱柱形渠道渐变流水面曲线分析,一.棱柱形渠道中明渠渐变流的基本微分方程：,6-7 棱柱形渠道渐变流水面曲线分析,顺坡, 如果hh0hc，则KK0。Fr1：为壅水曲线M1。,1. 缓坡（i ic）：, 如果hchh0，则KK0
10、。Fr1：为降水曲线M2。, 如果h1：为壅水曲线M3。,二.顺坡(i 0)渠道的水面曲线：,6-7 棱柱形渠道渐变流水面曲线分析,如果hhch0,则KK0.Fr1:壅水曲线S1。,如果h0K0.Fr1:降水曲线S2。,如果h1:壅水曲线S3。,2. 急坡（i ic）：,6-7 棱柱形渠道渐变流水面曲线分析,如果hhc=h0,则KK0.Fr1:壅水曲线C1。,如果h1:壅水曲线C3。,6-7 棱柱形渠道渐变流水面曲线分析,2. 临界坡（i = ic）：,如果hch(h0),则KK0.Fr1:降水曲线H2。,如果h1:壅水曲线H3。,三.平坡(i = 0)渠道的水面曲线：,6-7 棱柱形渠道渐变
11、流水面曲线分析,如果hch(h0),则KK0.Fr1:降水曲线A2。,如果h1:壅水曲线A3。,四.逆坡(i 0)渠道的水面曲线：,6-7 棱柱形渠道渐变流水面曲线分析,在区, hhc和h0,壅水曲线。 在区, hhc和h0,壅水曲线。 水面曲线以N-N线为渐近线。 水面曲线与C-C呈正交趋势。 当水深h无限大时,水面曲线为水平线。,结论：,6-7 棱柱形渠道渐变流水面曲线分析,6-8 水面曲线的计算,例：计算矩形断面渠道的水面曲线.,已知：B=2m，n=0.025，i=0.0002，Q=2 m3/s。,解：,6-8 水面曲线的计算,迭代解得：x=h0=2.2573159m,6-8 水面曲线的
12、计算,0.467 0.800 0.6335 26.95 -112.8 37.57 37.57 1.200 1.000 50.40 - 653.1 261.2 298.8 1.800 1.500 85.37 - 2779 1668 1966 2.100 1.950 118.4 - 1154 3463 5429,6-8 水面曲线的计算,例：,缓坡渠道的闸下出流。闸门上游水深hh0，闸下水流的水深hhc ，试画出水面曲线的形状。,6-8 水面曲线的计算,6-9 堰 流,堰：顶部溢流的挡水建筑物。堰流：明渠中，从堰顶溢流而过的水流。,一.堰的分类：,6-9 堰 流,6-9 堰 流,二.堰流的基本公式：
13、,无侧收缩自由式：,或：,无侧收缩淹没式：,或：,6-9 堰 流,侧收缩自由式：,或：,侧收缩淹没式：,或：,侧收缩淹没式堰流的公式为堰流公式的最一般形式。,6-9 堰 流,三.薄壁堰：,矩形薄壁堰：,三角形薄壁堰：,6-9 堰 流,四.实用堰：,实用堰又称溢洪坝，主要用作水利工程中的蓄水和泄洪建筑物。,五.宽顶堰：,6-9 堰 流,如图，对1-1 和2-2断面列伯努利方程：,1. 宽顶堰的流动分析：,6-9 堰 流,2. 宽顶堰流量系数的经验公式：,进口出为直角：,进口出为圆角：,6-9 堰 流,3. 宽顶堰的淹没系数：,当h-p0.8H0时，要考虑淹没影响。,4. 宽顶堰的侧收缩系数：,当bB时，要考虑侧向收缩的影响。,6-9 堰 流,淹没系数:s,收缩系数:,例：矩形进口宽顶堰。,已知：B=3m、b=2m、p=p=1m、H=2m、h=2m。 求：流量Q,解：,6-9 堰 流,为自由式出流，取:s=1,Q和H0的关系：,6-9 堰 流,
