1、与经典控制理论和现代控制理论相比，模糊控制的主要特点是不需要建立对象的数学模型。,用计算机模拟操作人员手动控制的经验，对被控对象进行控制。,模糊控制是用模糊数学的知识模仿人脑的思维方式，对模糊现象进行识别和判决，给出精确的控制量，对被控对象进行控制。,第一章 概述,1. 什么是模糊控制?,2. 模糊控制的特点,3. 手动控制和经验控制,操作人员根据对象的当前状态和以往的控制经验，用手动控制的方法给出适当的控制量，对被控对象进行控制。,操作员 手动给出,计算机 自动给出,控制经验,+,当前状态,控制量,经验控制,将控制经验 事先总结归 纳好，放在 计算机中。,传感器 测量的 当前值,根据当前的状
2、 态，对照控制 经验，给出适 当的控制量,+,模糊控制,事先总结归 纳出一套完 整的控制规 则，放在计 算机中。,模糊推理判决 计算出,控制量,手动控制,+,传感器 测量的 当前值,手动控制、经验控制和模糊控制的比较,首先根据操作人员手动控制的经验，总结出一套完整的控制规则，再根据系统当前的运行状态，经过模糊推理、模糊判决等运算，求出控制量，实现对被控对象的控制。,4. 模糊控制的基本思想,5. 模糊控制的发展,5.1 模糊控制的起源,1965年 美国加利福尼亚大学自动控制专家 L.A Zadeh （扎德 或 查德）教授 论文模糊集合论。 1974年 英国工程师 （E.H.Mamdani）马丹
3、尼 将模糊集合理论应用于锅炉和蒸汽机的控制，获得成功，模糊数学走向应用，取名模糊控制。,基本模糊控制：针对特定对象设计，控制效果好。控制过程中规则不变，不 具有通用性，设计工作量大。 自组织模糊控制：某些规则和参数可修改，可对一类对象进行控制。 智能模糊控制：具有人工智能的特点，能对原始规则进行修正、完善和扩展， 通用性强。,2）自组织模糊控制,5.2 模糊控制发展的三个阶段,1）基本模糊控制,3）智能模糊控制,4,第二章 模糊数学的相关知识,2.1 普通集合及其运算规则 2.2 模糊集合及其运算规则 2.3 模糊关系与模糊推理,和自动控制是在自动控制理论的基础上发展起来的一样，模糊控制是在模
4、糊数学的基础发上展起来的。只有掌握了模糊数学相关的知识，才能实现模糊控制，本章主要学习模糊数学的知识。,1) 普通集合的基本概念,论域,被讨论的对象的全体称作论域。论域常用大写 字母U、X、Y、Z等来表示。,2.1 普通集合及其运算规则,元素,论域中的每个对象称为元素。元素常用小写字 母a、b、x、y等来表示。,集合,给定一个论域，论域中具有某种相同属性的元素 的全体称为集合。集合常用大写字母A、B、C等来表 示，集合的元素可用列举法（枚举法）和描述法表示。列举法：将集合的元素一一列出，如：A=a1，a2，a3，an。描述法：通过对元素的定义来描述集合。如：Axx0 and x/2=自然数,全
5、集,若某集合包含论域里的全部元素，则称该集合 为全集。全集常用E来表示。,空集,不包含论域中任何元素的集合称作空集。空集 用来表示。,子集,设A、B是论域U上的两个集合，若集合A上的所 有元素都能在集合B中找到，则称集合A是集合B的子 集。记作A B。,集合相等,设A、B为同一论域上的两个集合，若A B，且 B A，则称集合A与集合B相等。记作A=B。,2) 普通集合的并、交、补运算,设A、B为同一论域上的集合，则A与B的并集 、交集 、补集 分别定义为：,3)集合的直积,元素之间可以互换位置。,序偶中的元素不可以互换位置。,9,BA=(1, a) (1, b) (1, c) (2, a) (
6、2, b) (2, c),(a, 2) (a, 1),(a , 1) (b, 1),从精确到模糊,精确 答案确定：要么是，要么不是 f : A 0,1 他是学生？他不是学生？模糊 答案不定：也许是，也许不是，也许介于之间 A : U 0,1 他是成年人？他不是成年人？他大概是成年人？,布尔逻辑与模糊逻辑,妻子： Do you love me? 丈夫： Yes.(布尔逻辑) 妻子： How much? (模糊逻辑),自然语言的模糊逻辑表示,模糊逻辑处理变量的隶属度(membership)和确定度(degrees of certainty)：温度 “温度很高” 电压 “电压有点偏低” 速度 “速度
7、非常慢”,180公分,179公分,模糊是可以用来调和对立的，如果硬要规定180公分以上才叫高的人，那么身高179公分的人就要抗议了。但是如果高的定义是由这样的隶属度函数來定义的话，179公分已经相当高了！,2.2 模糊集合及其运算规则,在普通集合中，论域中的元素（如a）与集合（如A）之间的关系是属于（aA），或者不属于（a A），它所描述的是非此即彼的清晰概念。但在现实生活中并不是所有的事物都能用清晰的概念来描述，如:,风的强弱,人的胖瘦,年龄大小,个子高低,在模糊数学中，我们称没有明确边界（没有清晰外延）的集合为模糊集合。常用大写字母下加波浪线的形式来表示，如 、 等。 元素属于模糊集合的程
8、度用隶属度或模糊度来表示。 用于计算隶属度的函数称为隶属函数。,举例：,1) 模糊集合的概念,隶属度即论域元素属于模糊集合的程度。用 来表示。隶属度的值为0，1闭区间上的一个数，其值越大，表示该元素属于模糊集合的程度越高，反之则越低。 计算隶属度的函数称为隶属函数。用 表示。,隶属度和隶属函数的表示形式看起来很相似，但是它们的意义是完全不一样的。 指论域中特定元素xi属于A的隶属度，而 中的x是一个变量，可表示论域中的任一元素。,(1) 向量表示法,(2) 扎德表示法,当论域U由有限多个元素组成时，模糊集合可用向量表示法或法扎德表示法表示。设,模糊集合的表示,例：设论域U=钢笔，衣服，台灯，纸
9、，他们属于学习用品的隶属度分别为:1， 0， 0.6， 0.8，则模糊集合学习用品可分别用向量表示法和扎德表示法表示如下：,如扎德给出的计算老年人模糊集合的隶属函数为:,其论域为0，200的连续区间，论域上任一元素的隶属度，可通过隶属函数求得。,当论域U为连续区域时,模糊集合可用隶属函数来表示,对论域U上一个确定元素u0是否属于论域上的一个边界可变的普通集合A*的问题，针对不同的对象进行调查统计，再根据模糊统计规律计算出u0的隶属度。,用模糊统计法确定隶属度的基本思想,2)隶属度及隶属函数的确定,模糊统计法举例,例：用模糊统计法确定27岁的人属于“青年人”模糊集合的隶属度。,表2-1 关于“青
10、年人”年龄的调查,由调查统计结果可知，共调查统计129次，其中27岁的人属于“青年人”这个边界可变的普通集合的次数为101次。根据模糊统计规律计算隶属度为：,求取论域中足够多元素的隶属度，根据这些隶属度求出隶属函数。具体步骤为：,求取论域中足够多元素的隶属度；, 求隶属函数曲线。以论域元素为横坐标，隶属度为纵坐标，画出足够多元素的隶属度（点），将这些点连起来，得到所求模糊结合的隶属函数曲线；, 求隶属函数。将求得的隶属函数曲线与常用隶属函数曲线相比较，取形状相似的隶属函数曲线所对应的函数，修改其参数，使修改参数后的隶属函数的曲线与所求隶属函数曲线一致或非常接近。此时，修改参数后的函数即为所求模
11、糊结合的隶属函数。,隶属函数的确定,1535岁的人属于青年人的隶属度,由表可分别计算出1535岁的人属于模糊集合“青年人”的隶属度，计算结果如下表：,例：根据统计结果，求青年人模糊集合的隶属函数。,根据计算结果，以年龄为横坐标，隶属度为纵坐标，绘出隶属函数曲线如下图所示。,25,所求隶属函数曲线与降半哥西型函数曲线较相似，降半哥西型隶属函数为：,修改降半哥西型隶属函数参数，使其函数曲线与所求隶属函数曲线非常接近。此时取=1/25，a=24.5，=2。参数修改后的降半哥西型函数即为模糊集合“青年人”的隶属函数。即：,Ex:若“接近”0这个Fuzzy集合的隶属度函数可写成 那么使用表示法的Fuzz
12、y集合 为,假如利用有限集合表示法，而且x的范围取在-3到+3之间的整数，那么Fuzzy集合 可以表示如下:,某专家根据他本身的经验对“舒适”温度的隶属函数定义如下：,隶属函数参数化,三角形隶属函数,梯形隶属函数,高斯形隶属函数,一般钟形隶属函数,Trig(x;20,60,80),Trap(x;10,20,60,90),g(x;50,20),bell(x:20,4,50),c,c-a,c+a,斜率=-b/2a,隶属函数的参数化：,以钟形函数为例，,a,b,c,的几何意义如图所示。,改变a,b,c,即可改变隶属函数的形状。,Membership functions,Assign to each
13、element x of X a number A(x) A: X 0, 1,The degree of membership,x1,x2,x3,xn,0,0.5,1,X,examples,The set of teenagers,The set of young people,age,5,10,20,25,30,15,1,age,3) 模糊集合的并、交、补运算,补集：将集合的每一个元素的隶属度取反。,并集：将对应的论域元素的隶属度两两取大。,交集：将对应的论域元素的隶属度两两取小。,3) 模糊集合的并、交、补运算,= 6,10,11,Ex:设论域X= 1,3,5,6,7,9,10,11 下的
14、两个集合A和B分別表示 成A= 1,3,5,7,9 与B= 3,5,6,10,11 ,則A与B的并集、交集、差集与补集的运算结果表示如下:,AB = 1,3,5,6,7,9,10,11 = X,AB = 3,5,A-B = 1,3,5,7,9 - 3,5,6,10,11 = 1,7,9,B-A=,3,5,6,10,11 -,1,3,5,7,9,= 6,10,11,A,2.3 模糊关系与模糊推理,关系是指对两个普通集合的直积施加某种条件限制后得到的序偶集合。常用R表示。,例：A=（1，3，5），B=（2，4，6）则直积集合为： AB =(1，2) (1，4) (1，6) (3，2) (3，4)
15、(3，6) (5，2) (5，4) (5，6),1) 关系与模糊关系,关系R可以用矩阵形式来表示。一般形式为：,则对上例有：,AB =(1，2) (1，4) (1，6) (3，2) (3，4) (3，6) (5，2) (5，4) (5，6),模糊关系指对普通集合的直积施加某种模糊条件限制后得到的模糊集合。记作R表示。模糊关系可用扎德表示法、隶属函数或矩阵形式来表示。,当论域元素有限时，模糊关系R可用扎德表示法表示和模糊关系矩阵来表示。,模糊关系,例：设A和B为两个不同论域上的普通集合，A=（1 2 3），B=（1 2 3 4 5），对AB施加 ab的模糊条件限制后得到一个模糊关系为：,或,AB
16、 =(1,1) (1,2) (1,3) (1,4) (1,5) (2,1) (2,2) (2,3) (2,4) (2,5) (3,1) (3,2) (3,3) (3,4) (3,5),(4)合成,(1)并、交、补,(2)相等与包含,(3)转置,(5)幂运算,2) 模糊关系矩阵的运算,(1)模糊关系矩阵并、交、补运算,并运算：,交运算：,补运算：,(2)模糊关系矩阵相等与包含,例如：,(4)模糊关系矩阵合成运算,回忆普通矩阵的乘法运算,模糊关系矩阵的合成与普通矩阵的乘法运算过程一样，运算符号不同。 乘号变为and（取小），加号变为or（取大）。,(1)准备知识,模糊集合的直积,3）模糊推理,三个
17、模糊集合的直集定义为：,L运算表示将括号内的矩阵按行写成mn维列向量的形式,设 、 分别为不同论域上的模糊集合，则 对 的直积定义为：,例：设模糊集合,，,，,。求,解：, 复合词、否定词和联接词,复合词=修饰词+原子词,3）模糊推理,(1)准备知识,常用修饰词的隶属函数为：,集中化算子,散漫化算子,语气算子,例1.,则:,否定词“非”的隶属函数：,联接词“或”的隶属函数：,联接词“与”的隶属函数：,否定词和联接词共有三个：“与”、“或”、“非”，它们是人们表达意思的常用词，为进行模糊数学的运算，定义其隶属函数如下：,否定词、联接词,(2) 模糊条件语句和模糊推理,三种基本类型的模糊条件语句,
18、在程序设计中，经常用到的三种条件语句,if 条件 then 语句 if 条件 then 语句1 else 语句2 if 条件1 and 条件2 then 语句,三种普通条件语句,模糊条件语句简记形式,Zadeh推理结构,Zadeh推理法是假言推理在模糊事件情况下的一种近似推理方法。,对上式模糊关系，可用模糊关系矩阵表示为：,上式中E为全称矩阵。相应的模糊推理为：,(i),(ii),控制策略如：若水位偏低，则开大阀门。,设 、 分别是论域X、Y上的模糊集合，其隶属函数分别 为 、 。又设 是XY论域上描述模糊条件语句“ ”的模糊关系，其隶属函数为：,相应的模糊推理结论为：,设模糊集合 的论域为X
19、， 和 的论域为Y。则由 “ ” 条件语句所决定的在XY上的模糊关系 为：,(i),(ii),控制策略如：若水位偏低，则开大阀门，否则关小阀门。,设 、 、 分别为不同论域X、Y、Z上的模糊子集，则由“ ” 型条件语句所决定的在XYZ上的三元模糊关系为：,相应的模糊推理结论为：,上式中 表示将 所构成的m行n列矩阵按行写成mn维行列向量的形式。,L运算表示将括号内的矩阵按行写成mn维列向量的形式,(i),(ii),控制策略如：若水位偏低，且继续快速下降，则将阀门开到最大。,(i)在模糊控制中，模糊条件语句的条件对应于模糊控制器的输入，语句则对应于输出。,(ii)每一条模糊条件语句对应一种控制策
20、略。,(iii),目前我们已经学习了三种基本的模糊条件语句，简单小结如下：,若 且 则 型,若 则 型,若 则 否则 型,类型 模糊关系R 模糊推理,掌握了三种基本的模糊条件语句后，一些较复杂的模糊条件语句的模糊关系和推理结论可以在三种基本的模糊条件语句基础上扩展而得到。,几种模糊条件语句的扩展,可在 上进行扩展，,可在 上进行扩展，,可在 上进行扩展，,可在和 上进行扩展，,如：,模糊条件语句扩展的基本原则是： 推理结论均为模糊条件与模糊关系的合成； 模糊关系扩展时，如果两个模糊集合用and相连，模糊关系中进行直积运算；如果两个模糊集合用or相连，模糊关系中进行并运算。,可在 上进行扩展，,
21、扩展模糊关系和推理结论：,原模糊关系和推理结论：,扩展部分两模糊结合相或，用并进行运算,可在和 上进行扩展，,扩展模糊关系和推理结论：,原模糊关系和推理结论：,双输入多输出系统都可以用此方法进行扩展,模糊控制原理,1974年，英国工程师Mamdani首先把模糊集合用于锅炉蒸气机的控制上，这就标志着模糊控制的诞生。一、模糊化当用模糊控制器来代替人进行模糊控制时，需要把观测值（通常是精确数字）转化为相应的模糊集合，这个转化就是模糊化。,二、模糊控制规则的建立和模糊推理通过一组模糊条件语句构成模糊控制规则，并计算模糊控制规则决定的模糊关系，然后根据推理合成规则进行模糊推理，输入语言变量被加到一个if
22、then 控制规则的集合中去，把各种规则的结果加在一起产生一个“模糊输出”集合。,模糊控制器的基本结构与工作原理,模糊控制器的示意图,模糊控制器的结构,模糊控制器主要由模糊化接口、知识库、模糊推理机、解模糊接口四部分组成，各部分的作用概述如下。1、模糊化接口（Fuzzification模糊化接口接受的输入只有误差信号et，由et再生成误差变化率 ，或误差的差分et，模糊化接口主要完成以下两项功能。论域变换 模糊化,2、知识库（Knowledge Base）知识库中存贮着有关模糊控制器的一切知识，它们决定着模糊控制器的性能，是模糊控制器的核心。数据库（Data Base）数据库中存贮着有关模糊化
23、、模糊推理、解模糊的一切知识，包括模糊化中的论域变换方法、输入变量各模糊集合的隶属度函数定义等，以及模糊推理算法、解模糊算法、输出变量各模糊集合的隶属度函数定义等。,规则库（Rule Base）模糊控制规则集，即以“ifthen”形式表示的模糊条件语句，如R1：if et* is A1 and * is B1, then u* is C1,R2：if et* is A2 and et * is B2, then u* is C2,Rn：if et* is An and e * is Bn, then u* is Cn。,其中，et*和 *就是前面所说的模糊语言变量，A1，A2，An是et*的模
24、糊子集，B1，B2，Bn是 *的模糊子集，C1，C2，Cn是u*的模糊子集。规则库中的n条规则是并列的，它们之间是“或”的逻辑关系，整个规则集的总模糊关系为,3、模糊推理机(Inference Engine)模糊控制应用的是广义前向推理。在t时刻，若输入量为e*和 *，e*X， *Y，且论域X，Y和Z都是离散的，e*在X上对应矢量A， *在Y上对应矢量B，则推理结果是Z上的矢量C, C=(AB) R4、解模糊接口(Defuzzification)解模糊 论域反变换,模糊控制器的分类,一、D-FC和C-FC模糊控制器可以分成D-FC（离散论域的模糊控制器）和C-FC（连续论域的模糊控制器）两大类
25、。二PD，PI，PID型的模糊控制器PID（Proportional Integral Differential）控制是最常用的经典控制方法，控制作用u由偏差e的比例、积分、微分三项之和给出，PD型的模糊控制器输入是e和 ，输出是u，模糊控制器的功能可看作是一个非线性函数,PI型的模糊控制器如果输入仍为e和 ，但输出改为控制的增量 ，则模糊控制器可表示为 上式两边对t积分可得PID型的模糊控制器同样的道理，PID型的模糊控制器有两种实现方法，即,模糊控制器的设计方法,在设计模糊控制器时需要考虑以下几个方面： 选择合适的模糊控制器类型。 确定输入输出变量的实际论域。 确定e, ,u的模糊集个数及
26、各模糊集的隶属度 函数。 输出隶属度函数选为单点，可使解模糊简单。 设计模糊控制规则集。 选择模糊推理方法。 解模糊方法。,模糊控制技术基础,（1） 把精确量(一般是系统的误差及误差变化率)转化成模糊量； （2） 按总结的语言规则进行模糊推理； （3） 将推理的结果从模糊量转化成可以用于实际控制的精确量。,模糊控制器的输入输出变量,1. 模糊控制器的输入、输出变量：,模糊控制器的输入变量通常取误差E、误差的变化EC，构成二维模糊控制器,2. 描述输入和输出变量的词集（语言值）,负大，负中，负小，零，正小，正中，正大,NB，NM，NS，O，PS，PM，PB,特别地误差变量的词集,负大，负中，负小
27、，负零，正零，正小，正中，正大,NB，NM，NS，NO，PO，PS，PM，PB,模糊控制器的输入输出变量(续）,3. 变量的模糊化,基本论域：某个变量变化的实际范围,误差的基本论域为,误差变化的基本论域为,输出变量的基本论域为,变量的模糊子集论域,基本论域到模糊子集论域的转换公式,模糊控制器的输入输出变量(续）,3. 变量的模糊化,E和EC的论域： -6，-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5，6,控制量U的论域： -7，-6，-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5，6，7,4. 隶属度,隶属度：描述某个确定量隶属于某个模糊语言变量的程度,模糊控制中变量的隶属度度常
28、采用三角形或高斯型,模糊变量E的赋制值表,e为模糊子集论域（模糊化水平等级-3,3），E为模糊变量， 如：e=-6，用NB表示；e= 5，用PB=0.8和PM=0.7来表示,模糊变量EC的赋制值表,模糊变量U的赋制值表,模糊子集的隶属函数的形状对控制特性的影响：,较尖：分辨率较高，控制灵敏度也较高； 平缓：控制特性也较平缓，系统稳定性好。 误差较大的区域采用低分辨率的模糊集； 误差较小的区域采用较高分辨率的模糊集； 误差接近于零时采用高分辨率的模糊集。,模糊子集之间的相互关系对控制性能的影响：,模糊变量的各个模糊子集应在论域上合理分布，应较好的覆盖整个论域；注意使论域中任何一点对模糊子集的隶属
29、度的最大值不能太小，否则会在这样的点附近出现不灵敏区，造成失控，使系统性能变坏；当论域中元素总数为模糊子集总数的23倍时，模糊子集对论域的覆盖程度较好。,a为两个模糊子集的交集的最大隶属度，其大小可描述两个模糊子集之间的影响程度：a值较小：控制灵敏度较高；a值较大：模糊控制器鲁棒性较好。一般a取值为0.40.8。a值过大造成两个子集难以区分，使控制灵敏度显著降低。,建立模糊控制规则,条件语句的基本类型： if A or B and C or D then E,模糊关系与模糊推理,以if A then B类型为例,例,模糊关系与模糊推理（续）,模糊关系与模糊推理（续）,模糊判决,1. 最大隶属度
30、法,2. 加权平均判决法,确定实际控制量,模糊控制算法的工程实现,1. 查表法,2. 软件模糊推理法,3. 模糊控制器专用芯片,模糊控制 在锅炉燃烧系统中的仿真研究,引言,锅炉燃烧控制是火电厂最重要的过程控制。由于锅炉燃烧过程是典型的多变量复杂系统,对其难以建立精确的数学模型,使得基于数学模型带固定参数的常规PID 控制方案难以获得理想的控制效果,锅炉燃烧控制也因此成为火电厂过程控制中的一大难题。模糊控制的突出特点在于控制系统的设计不要求知道被控对象的精确数学模型,只需提供现场操作人员的经验知识及操作数据,而且模糊控制器的鲁棒性强,适用于非线性、时变及滞后系统。因此将模糊控制方案引入锅炉燃烧控
31、制应能取得有效的结果。,锅炉燃烧被控对象的动态特性,锅炉燃烧控制的3个子系统,即燃料量、送风和引风控制回路的控制品质都直接关系到整个机组的安全和经济运行。因此锅炉燃烧被控对象是一个三输入三输出的相互关联的多变量对象,其动态特性可用传递矩阵表示:,其中V r 为一次风挡板开度, V g 为送风机挡板开度, V s 为引风机挡板开度, pm 为主汽压力, CO2为烟气含氧量, ps 为炉膛压力。对锅炉燃烧被控对象进行控制的具体任务是: (1) 当锅炉的蒸汽量与机组的汽耗量不相适应时,会引起主汽压力的变化,这时必须相应地调节锅炉送耗量匹配,从而维持主汽压力稳定; (2) 当燃料量改变时,必须相应调节
32、送风机挡板开度,从而调节送风量,使其与燃料量匹配,保证炉膛烟气含氧量稳定,从而保证燃烧过程有较高的经济性; (3)调节引风机挡板开度调节引风量,使其与送风量匹配,以保证炉膛压力稳定。,模糊仿真方案的建立,以对主气压力的控制为例,利用MATLAB 中的模糊逻辑工具箱, 在SIMUL IN K中可以建立模糊控制方案的仿真框图,对主汽压力回路, 设误差e 的变化范围为 -1MPa,1MPa ,其模糊量E 的论域为 - 6 ,6 ,则Ke =6 。设主汽压力误差变化率的变化范围为 - 0.1MPa ,0. 1MPa ,其模糊量EC 的论域为 - 6 ,6 ,则Kec=60 。控制量u 即容量风挡板开度
33、的变化范围为 -48 ,48 ,其模糊量U 的论域为 - 6 ,6 ,则Ku = 8 。E、EC 和U 的模糊子集分别规定如下: E = NB ,NM ,NS ,NO ,PO ,PS ,PM ,PB EC , U = NB ,NM ,NS ,ZO ,PS ,PM ,PB隶属度函数的形状对模糊控制器的性能有很大影响。当隶属度函数比较窄瘦时,控制较灵敏,反之,控制较粗略和平稳。通常当误差较小时,隶属度函数可取得窄些,当误差较大时,隶属度函数可取得宽些。,E的隶属度曲线,EC的隶属度曲线,U的隶属度曲线,控制规则是对专家的理论知识和实践经验的总结。这里共有56 条规则,仿真调试,在其它回路的给定值均
34、为0 时,对各回路分别作给定值的单位阶跃扰动试验,可以得到各回路被调量的单位阶跃扰动响应曲线。下图给出了主汽压力的单位阶跃扰动响应曲线。,当主汽压力被控对象的传递函数由pm =0. 003 3S/ (30 S + 1) V r 变化为pm =0. 003 3S/ (60 S + 1) V r ,主汽压力回路加入单位阶跃信号时,主汽压力的响应曲线如图所示。,曲线分析,(1) 从单位阶跃扰动试验可以看出,系统在受到定值扰动时,在模糊控制方案下,被调量的过渡过程时间和超调量都较小。 (2) 从内扰动试验可以看出,在受到内扰时,系统的波动很小,且能快速消除内扰的影响,被调量能很快回到原来的给定值。,模
35、糊控制器的结构和设计,模糊控制的优缺点,设计时不需要建立被控制对象的数学模型，只要求掌握人类的控制经验。 系统的鲁棒性强，尤其适用于非线性时变、滞后系统的控制,确立模糊化和逆模糊化的方法时，缺乏系统的方法，主要靠经验和试凑。 总结模糊控制规则有时比较困难。 控制规则一旦确定，不能在线调整，不能很好地适应情况的变化。 模糊控制器由于不具有积分环节，因而稳态精度不高。,模糊控制的优点：,模糊控制的缺点：,3.3 模糊控制的改进方法,3.3.1 模糊比例控制器,为了解决模糊控制的离散性对控制质量的影响，在模糊控制查询表的两个离散级之间，插入按偏差量化余数的比例调节调节，使模糊控制量连续化,3.3 模
36、糊控制的改进方法,3.3.2 模糊控制与PID控制的结合,双模控制,双模控制器由模糊控制器和PI控制器并联组成。控制开关在系统误差较大时接通模糊控制器，来克服不确定性因素的影响；在系统误差较小时接通PI控制器来消除稳态误差。,控制开关的控制规则可以描述为：,3.3 模糊控制的改进方法,串联控制,当|E|1时, 系统的误差e和模糊控制器的输出u的和作为PI控制器的输入, 克服不确定性因素的影响,且有较强的控制作用; 当|E|=0时, 模糊控制器输出断开,仅有e加到PI控制器的输入, 消除稳态误差。,3.3 模糊控制的改进方法,并联控制,当|E|1时，模糊控制器开关闭合，PI控制器的输出和模糊控制
37、器的输出的和作为被控对象的输入, 克服不确定性因素的影响,且有较强的控制作用；当|E|=0时, 模糊控制器输出断开，仅有PI控制器控制对象, 消除稳态误差。,3.3 模糊控制的改进方法,3.3.3 自校正模糊控制,针对普通模糊控制器的参数和控制规则在系统运行时无法在线调整，自适应能力差的缺陷，自校正模糊控制器可以在线修正模糊控制器的参数或控制规则，从而增强了模糊控制器的自适应能力，提高了控制系统的动静态性能和鲁棒性。,自校正模糊控制器通常分为两种：参数自校正模糊控制器规则自校正模糊控制器,3.3 模糊控制的改进方法,参数自校正模糊控制器,1）量化因子e、ec和比例因子u对控制性能的影响,如果E
38、、EC、U的论域和控制规则是确定的，那么模糊查询表是确定的，也就是说，E、EC和U的关系是确定的，将这种关系可以用函数描述为：,U(k)=f E(k),EC(k),3.3 模糊控制的改进方法,在常规模糊控制器中, Ke、Kec、Ku固定，会给系统的控制性能带来一些不利的影响:,在大误差范围时,不能快速地消除误差,动态响应速度受到限制；在小偏差范围时存在一个调节死区,此时的控制输出为0,但e的实际值可能并非为0, 导致系统轨迹在0区附近的振荡；当被控对象参数发生变化,或受到随机干扰影响时, 控制器不能很好地适应，会影响模糊控制的效果。,为使系统性能不断改善,并适应不断变化的情况,保证控制达到预期
39、要求,需要对Ke、Kec、Ku进行在线实时修改。,3.3 模糊控制的改进方法,e和ec较大,尽快消除误差，加快响应速度,降低Ke和Kec； 加大Ku,降低Ke和Kec可以降低对e和ec输入量的分辨率,使得e、ec的减少不致于使控制器的减少太多。 加大比例因子Ku,可以获得较大的控制量,使响应加快。,e和ec较小,系统已经接近稳态,此时要求提高系统精度,减少超调量,加大Ke和Kec；降低Ku,增大Ke和Kec可以提高对输入变化的分辨率，使得控制器可以对微小的误差做出反应，提高稳态的精度 减少Ku，以减小超调量,2）Ke、Kec、Ku的调整方法,调整的原则：,3.3 模糊控制的改进方法,根据上述参
40、数自调整的原则和思想，可以设计一个模糊参数调整器，在线地根据偏差e和偏差变化ec来调整Ke、Kec、Ku的取值。 在不影响控制效果的前提下，可以取Ke、Kec增加的倍数与输出的比例因子Ku减小的倍数相同。,确定模糊控制器的输入变量和输出变量； 该模糊参数调整器的输入与模糊控制器的输入相同，为偏差E和偏差变化EC；输出为Ke、Kec的增加倍数N（即Ku的减小倍数）。,模糊参数调整器的设计,3.3 模糊控制的改进方法,E、EC的隶属函数分布,确定输入，输出的论域、语言取值及其隶属函数；,输入E、EC的论域都定义为:E、EC-6, -5, , -1, 0, 1, , 5, 6 语言值定义为：PB，P
41、M，PS，ZO，NS，NM，NB,3.3 模糊控制的改进方法,N的论域定义为：1/8,1/4,1/2,1,2,4,8；语言值定义为：(高缩)、(中缩)、(低缩)、(不变)、(低放)、(中放)、(高放) ；,N的隶属函数分布,3.3 模糊控制的改进方法,总结专家控制规则及其蕴涵的模糊关系,N的调整规则表,根据规则表蕴涵的模糊关系，经过模糊推理和清晰化操作，可以总结出相应的模糊参数调整查询表。,3.3 模糊控制的改进方法,参数自校正模糊控制系统结构和参数调整算法,参数自校正模糊控制系统原理图,3.3 模糊控制的改进方法,参数自调整步骤可描述为:,（1）以原始的Ke和Kec对e和ec进行量化得到E、
42、EC； （2）由E、EC查模糊参数调整查询表得出调整倍数N; （3）令Ke =KeN， Kec =KecN ， Ku =Ku/N ； （4）用调整后的Ke 、 Kec 对e和ec重新量化； （5）用重新量化的E、EC查模糊控制表,得出控制量U。 （6）用比例因子Ku 乘以U获得控制量u。,3.3 模糊控制的改进方法,规则自校正模糊控制器,模糊控制要有更好的效果，其前提必须具有较完善与合理的控制规则，但控制规则和查询表都是在人工经验的基础上设计出来的，因而难免带有主观因素，使控制规则往往在某种程度上显得精度不高或不完善，并且当对象的动态特性发生变化，或受到随机干扰的影响时，都会影响到模糊控制的效
43、果。因此需要对控制规则和查询表不断及时地进行修正。,1）为什么进行规则的校正？,3.3 模糊控制的改进方法,对于一个二维模糊控制器，当输入变量偏差E、偏差变化EC和输出控制量U的论域等级划分相同时，则其控制查询表可以近似归纳为：,在上式的基础上引入一个调整因子，则可得到一种带有调整因子的控制规则：,为调整因子或加权因子，它反映了误差E和误差变化EC对控制输出量U的加权程度，通过调整值，可以达到改变控制规则的目的。,2）如何进行规则的校正？,原理,3.3 模糊控制的改进方法,的调整对控制性能的影响,在实际控制中，模糊控制系统在不同的状态下，对控制规则中误差E与误差变化EC的加权程度会有不同的要求
44、。,对二维模糊控制系统来说，当误差较大时，控制系统的主要任务是消除误差，加快响应速度，这时对误差的加权应该大些； 当误差较小时，此时系统接近稳态，控制系统的主要任务是使系统尽快稳定，减小系统超调，这就要求在控制规则中误差变化起的作用大些，即对误差变化的加权大些。,因此，在不同的误差范围时，可以通过调整加权因子，来实现控制规则的自调整。,3.3 模糊控制的改进方法,的调整方法,分段法,将误差的取值范围划分为几段，每一段对应一个调整因子 。 的取值随误差的增大而增大。,3.3 模糊控制的改进方法,函数法,定义函数：,令,则偏差大时，较大，系统能尽快消除偏差; 偏差小时， 较小，系统能尽快趋于稳态。即根据模糊目标的隶属函数来调节的大小。从而达到调整控制规则的目的,3.3 模糊控制的改进方法,3.3.4 变结构模糊控制,控制系统在实际运行中，往往会运行于不同的工作状态。在不同的工作状态，控制的规则、输入输出的论域都不同。如果在整个工作过程中，仅用一种单一结构的模糊控制器则不能达到良好的控制效果。为此，可以将工作过程划分为几个状态，对不同的状态分别设计不同的模糊控制器。系统在运行时，可以根据系统偏差、偏差变化率等状态特征，识别出系统所处的状态，切换到所需的模糊控制器。,
