1、风能技术培训讲义 （1） 2001年9月,第二章 风力机空气动力学基础,主要内容： 叶片的空气动力特性 叶轮的空气动力模型 叶素理论,序言,风力发电机工作过程描述风力发电机（以下简称风力机）是一种将风能转换为电能的能量转换装置。,风力机系统结构,风 电,控制系统,2.1 空气动力学的基本概念,2.1.1 流线 气体质点：体积无限小的具有质量和速度的流体微团。 流线：在某一瞬时沿着流场中各气体质点的速度方向连 成的一条平滑曲线。描述了该时刻各气体质点的运动方向：切线方向。一般情况下，各流线彼此不会相交。流场中众多流线的集合称为流线簇。如图所示。 绕过障碍物的流线:当流体绕过障碍物时，流线形状会改
2、变，其形状取决于所绕过的障碍物的形状。,不同的物体对气流的阻碍效果也各不相同。考虑这样几种形状的物体，它们的截面尺寸相同，但对气流的阻碍作用（用阻力系数度量）各异。,2.1.2 阻力与升力,阻力：当气流与物体有相对运动时，气流对物体的平行于气流方向的作用力。 升力：先定性地考察一番飞机机翼附近的流线。当机翼相对气流保持图示的方向与方位时，在机翼上下面流线簇的疏密程度是不尽相同的。根据流体运动的质量守恒定律，有连续性方程：A1V1 = A2V2 + A3V3 其中A、V分别表示截面积和速度。下标1、2、3分别代表前方或后方、上表面和下表面处。根据伯努利方程：P = P0 +1/2 * V2有：
3、气体总压力=静压力+动压力=恒定值,考察二维翼型气体流动的情况。 上翼面突出，流场横截面面积减小，空气流速增大，即V2V1。而由伯努利方程，必使：P2 P1，即压力减小。 下翼面变化较小， V3V1，使其几乎保持原来的大气压，即： P3 P1。结论：由于机翼上下表面所受的压力差，使得机翼得到向上的作用力升力。,2.1.3 翼型的气动特性,一、翼型的几何描述 前缘与后缘：翼弦：OB，长度称为弦长，记为 C。弦长是翼型的基本长度，也称几何弦。此外，翼型上还有气动弦，又称零升力线。,O B翼弦 C,中弧线：翼型内切圆圆心的连线。对称翼型的中弧线与翼弦重合。上翼面：凸出的翼型表面。 下翼面：平缓的翼型
4、表面。 厚度：翼弦垂直方向上上下翼面间的距离。厚度分布：沿着翼弦方向的厚度变化。 弯度：翼型中弧线与翼弦间的距离。弯度分布：沿着翼弦方向的弯度变化。,二、作用在机翼上的气动力,重要概念：攻角气流速度与翼弦间所夹的角度，记做，又称迎角。 RL M VC,由于机翼上下表面所受的压力差，实际上存在着一个指向上翼面的合力，记为R。阻力与升力：R在风速上的投影称为阻力，记为D；而在垂直于风速方向上的投影称为升力，记为L。气动力矩：合力R对（除自己的作用点外）其它点的力矩，记为M。又称扭转力矩。 为方便使用，通常用无量刚数值表示翼剖面的气动特性，故定义几个气动力系数：升力系数： CL=L / (1/2 V
5、2C) 阻力系数： CD=D / (1/2 V2C)气动力矩系数：CM=M / (1/2 V2C2)此处，L、D、M分别为翼型沿展向单位长度上的升力、阻力和气动力矩。,三、翼剖面的升力特性,用升力系数Cl随攻角变化的曲线（升力特性曲线）来描述。如图。CLCLmax 0 CT,说明： 在0CT之间，CL与呈近似的线性关系，即随着的增加，升力L逐渐加大。 当=CT时，CL达到最大值CLmax。CT称为临界攻角或失速攻角。当Ct时，CL将下降。 当=0(0)时， CL=0，表明无升力。0称为零升力角，对应零升力线。,四、翼剖面的阻力特性,用阻力特性曲线来描述。CDCDmin CDmin 两个特征参数
6、：最小阻力系数CDmin及对应攻角CDmin 。,五、极曲线,在风力机的设计中往往更关心升力h和阻力的比值 升阻比L/D以及最佳升阻比。通过极曲线（又称艾菲尔曲线）来讨论。CLmax CL CT有利CDmin CD,CDmin,0,CD0,说明： 极曲线上的每一点对应一种升阻比及相应的攻角状态，如0、 CDmin、CT等。 为了得到最佳升阻比，可从原点作极曲线的切线，由于 此时的夹角最大，故切点处的升阻比CL/CD=tg 最大，对应的攻角为最有利攻角有利。 六、压力中心压力中心：气动合力的作用点，为合力作用线 与翼弦的交点。作用在压力中心上的只有升力与阻力，而无力矩。压力中心的位置通常用距前缘
7、的距离表示，约在0.25倍弦长处。,七、雷诺数对翼型气动力特性的影响,关于雷诺数 层流与紊流：两种性质不同的流动状态。 雷诺数是用来界定两种状态的判据。 雷诺数的表达形式： Re=VC/ 临界雷诺数Recr： ReRecr 紊流 雷诺数的物理意义：惯性力与粘性力之比。 雷诺数的影响考虑对NACA翼型升力曲线和阻力曲线的影响。随着 雷诺数的增加： 升力曲线斜率，最大升力系数与失速攻角均增加； 最小阻力系数减小； 升阻比增加。,2.2 叶轮空气动力学基础,叶轮的作用：将风能转换为机械能。 2.2.1 几何描述 叶轮轴线：叶轮旋转的轴线。 旋转平面：桨叶扫过的垂直于叶轮轴线的平面。 叶片轴线：叶片绕
8、其旋转以改变相对于旋转平面的偏转角安装角（重要概念）。 半径r处的桨叶剖面：距叶轮轴线r处用垂直于叶片轴线的平面切出的叶片截面。 安装角：桨叶剖面上的翼弦线与旋转平面的夹角，又称桨距角，记为。,半径r处叶片截面的几何桨距：在r处几何螺旋线的螺距。可以从几个方面来理解：几何螺旋线的描述：半径r，螺旋升角。此处的螺旋升角为该半径处的安装角r。该几何螺旋线与r处翼剖面的弦线相切。桨距值：H=2r tg r,2.2.2 贝兹理论,贝兹理论中的假设叶轮是理想的；气流在整个叶轮扫略面上是均匀的；气流始终沿着叶轮轴线；叶轮处在单元流管模型中，如图。流体连续性条件：S1V1 = SV = S2V2,2. 应用
9、气流冲量原理 叶轮所受的轴向推力：F=m(V1-V2)式中m=SV，为单位时间内的流量质量。叶轮单位时间内吸收的风能叶轮吸收的功率为：P=FV= SV2(V1-V2),动能定理的应用 基本公式：E=1/2 mV2 （m同上）单位时间内气流所做的功功率：P=1/2 mV2= =1/2 SV V2 在 叶轮前后，单位时间内气流动能的改变量：P= 1/2 SV (V21_ V22)此既气流穿越叶轮时，被叶轮吸收的功率。因此： SV2(V1-V2)= 1/2 SV (V21_ V22)整理得： V=1/2 (V1+V2)即穿越叶轮的风速为叶轮远前方与远后方风速的均值。,4. 贝兹极限,引入轴向干扰因子
10、进一步讨论。令： V = V1( 1- a ) = V1 U则有：V2 =V1 ( 1- 2a )其中： a轴向干扰因子，又称入流因子。U=V1a轴向诱导速度。 讨论： 当a=1/2时，V2=0，因此aa0。a的范围： a 0,由于叶轮吸收的功率为P=P= 1/2 SV (V21_ V22)= 2 S V13a( 1- a )2 令dP/da=0，可得吸收功率最大时的入流因子。解得：a=1和a=1/3。取a=1/3，得Pmax =16/27 (1/2 SV13 )注意到1/2 SV13 是远前方单位时间内气流的动能功率，并定义风能利用系数Cp为：Cp=P/(1/2 SV13 )于是最大风能利用
11、系数Cpmax为：Cpmax=Pmax/(1/2 SV13 )=16/270.593此乃贝兹极限。,2.2.3 叶素理论,一、基本思想 将叶片沿展向分成若干微段叶片元素叶素； 视叶素为二元翼型，即不考虑展向的变化； 作用在每个叶素上的力互不干扰； 将作用在叶素上的气动力元沿展向积分，求得作用在叶轮上的气动扭矩与轴向推力。 二、叶素模型 端面：桨叶的径向距离r处取微段，展向长度dr。在旋转平面内的线速度：U=r。,翼型剖面：弦长 C，安装角。设V为来流的风速，由于U的影响，气流相对于桨叶的速度应是两者的合成，记为W。,定义W与叶轮旋转平面的夹角为入流角，记为，则有叶片翼型的攻角为：=-。三、叶素上的受力分析 在W的作用下，叶素受到一个气动合力dR，可分解为平行于W的阻力元dD和垂直于W的升力元dL。 另一方面，dR还可分解推力元阻力元dF和扭矩元dT，由几何关系可得：dFdLcos + dDsin dTr(dLsin - dD cos ),由于可利用阻力系数CD和升力系数Cl 分别求得dD和dL:dL =1/2 CLW 2C drdD=1/2 CD W2C dr故dF和dT可求。 将叶素上的力元沿展向积分，得： 作用在叶轮上的推力：F= dF 作用在叶轮上的扭矩：T= dT 叶轮的输出功率：P= dT= T,
