1、 89 习题 10-1 图 (kN)NF150100x(a) 习题 10-2 图 O oAPFdlx(a) 第 10 章 杆件横截面的位移分析 10 1 直径 d = 36mm 的钢杆 ABC 与铜杆 CD 在 C 处连接，杆受力如图所示。若不考虑杆的自重，试： 1求 C、 D 二截面的铅垂位移； 2令 FP1 = 0，设 AC 段长度为 l1，杆全长为 l，杆的总伸长EAlFl 2P，写出 E 的表达式。 解： （ 1）4)(4)(2sN2sN dElFdElFuu BCBCABABAC 947.236 410200 3000101002000101500 23 33 mm 286.5361
2、0105 4250010100947.24)(2332cN dElFuu CDCDCD mm （ 2）AE llFAE lFlllEA lF CDAC c 12Ps 12P2P )( cs11 EEE sc sc )1( EEEEE 令 ll1 10 2 承受自重和集中载荷作用的柱如图所示，其横截面积沿高度方向按 P0e)( 0 F xAAxA 变化，其中 为材料的比重。试作下列量的变化曲线： 1轴力 )(N xFx ； 2应力 )(xx ； 3位移 )(xu 。 解： （ 1） 0 ， 0d)()d( NNN FAFF ded)(d P00N FAAAF ded P0NP 0 0)(- N
3、FAxxFF AF P0P0 e)e()( PPPPN F xAF xA FFFFxF （ 2）0P0PNP0P0ee)()()(AFAFxAxFxFxAFxA 90 习题 10-3 图 NFCE B 1 2 K NC0 . 3 m1 2 K NxA4m(a) 2 4 K N B E6 m m2 4 K N x0 .9mxNF(b) 12kN 12kN 24kN B E 24kN （ 3） 0P0PNP0P0ee)(d)(dEAdxFdxEAFxEAxxFuFxAFxA CEAxFu 0P，当 0| lxu 。 0PEAlFC ，则 )()(0P xlEAFxu 10 3 图示连接件由两片宽
4、20mm、厚 6mm 的铜片与一片同样宽厚的钢片在 B 处连接而成。已知钢与铜的弹性模量分别为 Es = 200GPa， Ec = 105GPa，钢片与铜片之间的摩擦忽略不计。试求 E 和 B 处的位移。 解： 2857.062010105 103.010120)( 3 33ccN AE lFuu ABABABmm 186.162010200 109.010242857.0)( 3 33ssN AE lFuu BEBEBEmm 10 4 长为 1.2m、横截面面积为 31010.1 m2 的铝制筒放置在固定刚块上，直径为 15.0mm 的钢杆BC 悬挂在铝筒顶端的刚性板上，若二者轴线重合、载荷
5、作用线与轴线一致，且已知钢和铝的弹性模量分别为 Es = 200Gpa， Ea = 70GPa， FP = 60kN。试求钢杆上 C 处位移。 解：aaPAElFuu ABBA （ 其中 uA = 0） 935.0101010.11070 102.11060 633 33 Bumm 钢杆50.415410200101.21060935.02333ssP AE lFuu BCBC mm 10 5 变截面圆锥杆下端 B 处固定，上端 A 处承受外力偶矩 T 作用，如图所示，试证明 A 端扭转角表达式为 4127GrTlA 解： Mx = T 40340 40 4 127)1(132)1(d2)(2
6、32drGTllxrTlrlxGxTxrGxMlll xBA 10 6 试比较图示二梁的受力、内力（弯矩）、变形和位移，总结从中所得到的结论。 解：EIlFw 483P(a)max 习题 10-4 图 60kNPFBm2.1aEPFxA(a) 习题 10-5 图 sAsECxkN60P Fm1.2kN60P FO BA(b) 91 (C) (D) 习题 10-8 图 (A) (B) (b)m a xf(b-1) (b)maxEIlFEIlFlEIllFw 243 )2)(2(23 2)22( 3P3PP( b )m a x 两者弯矩相同，挠曲线曲率相同，但（ b）梁的最大挠度比（ a）梁要大，
7、即不相等。 10 7 对于图 a、 b、 c、 d 所示的坐标系，小挠度微分方程可写成 EIMxw /d/d 22 形式有以下四种。试判断哪一种是正确的。 （ A）图 b 和 c； （ B）图 b 和 a； （ C）图 b 和 d； （ D）图 c 和 d。 正确答案是 D 。 10 8 图示悬臂梁在 BC 二处承受大小相等、方向相反的一对力偶，其数值为 M0。试分析判断下列挠度曲线中哪一种是正确的。 正确答案是 D 。 解 ： 作EIxMxw )(dd 22 对应的弯矩图 而截面 A： wA = 0， 0A AB 和 CD 为直线挠曲线 BC 段为上凹的曲线（见图 a 所示）。 10 9 图
8、示简支梁承受一对大小相等、方向相反的力偶，其数值为 M0。试分 析判断四种挠度曲线中哪一种是正确的。 m a xw(a-1) (a) (b) 习题 10-6 图 xM 4p lF (b-2) 习题 10-7 图 ABCOM OMDxEIxA1B1C1DEIM o22ddxwEIM(a) Mx4p lF (a-2) ( b)m a xw(b-1) 92 A EDCqxl l l lwqqB正确答案是 D 。 10 10 图示外伸梁受集中力和集中力偶作用，挠度曲线有四种形状。试分析判断其中哪一种是正确的。 解： 作EIxMxw )(dd 22 对应的弯矩图。 AB 段 0EIM，即 0dd22 x
9、w，挠曲线为直线。 BCD 段 0EIM，即 0dd22 xw，挠曲线为下凹的曲线。 正确答案是 C 。 10 11 简支梁承受间断性分布载荷，如图所示。试用奇导函数写出其小挠度微分方程，并确定其中点挠度。 解： 采用左手系： 0 AM ， qlllqllqlFE 434 252R 定初参数 E ， 0| 4 lxA ww 0)34(!4)24(!4)4(!4)4(!343)4( 4443 llqllqllqlqllEI E 1621 3qlEI E 324224240816211)( 44433 lxqlxqlxqxqlxqlEIxwEIqlww lxC 35| 42 （ ） 10 12 具
10、有中间铰的梁受力如图所示。试画出挠度曲线的大致形状，并用奇异函数表示其挠度曲线习题 10-9 图 (A) (B) (C) (D) 习题 10-10 图 (a) (b) (c) (d) ABPFCD lF PEIlPFx22ddxwEIMwxB C D习题 10-11 图 93 22ddxMxEIlPFEIlPFABC0wPFB xPFCP2 FB)( 1Bw )( 1DDPFPFEIEI2RAFllPFF RA PFEI2 P2 FxAMlFM PA 2l llPFw方程。 解： （ 1）作弯矩图（ a），确定22ddxw图，画出挠曲线形状，由边界，中间铰和连续，以及 AB 上凹， BD下凹可
11、画出图示挠曲线图 （ b）。 （ 2）求支座反力： FRA = FP（ ）， MA = FPl（ 顺 ）， FRC = 2FP（ ） AB 段：EIlFllFllFEIBw 3!3!21)( P33P2P0 （ ） 由连续条件：EIlFww BB 3)()( 3P01 （ ） 由 0)(| 11 Clx ww ，定初参数 BEI)(1 。 0)!3)(3(1 3P13P lFlEIEIEIlFEI B6)( 2P1 lFEI B AB 段 挠曲线方程（原点在点 A）： 3P2P0 621)( xFxlFEIxw（ lx0 ） BD 段挠曲线方程（原点在点 B）： 33P2P3P1 36631)
12、( lxFxFxlFlFEIxw P10 13 变截面悬臂梁受力如图所示。试用奇异函数写出其挠度方程，并说明积分常数如何确定（不作具体运算）。 解： 将阶梯梁化为等直截面梁（图 a） 支反力 FRA = FP（ ）， MA = 2FPl（ 逆 ） 挠度方程，积分常数由固定端的挠度和转角均为零确定。 3P2P3P2P3P2P3P2P62621 !3!2!3!220021)(lxFlxlFxFlxFEIlxlFlxlFxFxlFEIxw 10 14 试用叠加法求下列各梁中截面 A 的挠度和截面 B 的转角。图中 q、 l、 EI 等为已知。 习题 10-14 图 习题 10-12 图 习题 10-
13、13 图 (a) (b) 94 习题 10-15 图 B l lE ADCPF3)( Ew3)( Cw2)( B(c) 4)( BB E 2P lFl (f) 2P lFE Al4)( E(g) 解： （ 1）EIqlEIlqlEIlqABBBB 12)2()21(6 )()()()()(3232121 （ 逆 ） （ 2）EIqlEIlqlEIlqlEIlqlEIlqwww AAA 38472)2(213)2(22)2(88)2()()( 422322421 （ ） （ 3）EIqlEI lqlEIlqlBBB 1216 )2()(3)2(2)()( 3231 （ 顺 ） （ 4）EIqll
14、EI lqlEIqllEIlqlwwwwAAAA 24516 )2)(83)2(2)()()( 4242321 （ ） 10 15 结构受力简图如图所示， D、 E 二处为刚结点。各杆的弯曲刚度均为 EI，且 F、 l、 EI 等均为已知。试用叠加法求加力点 C 处的挠度和支承 B 处的转角，并大致画出 AB 部分的挠度曲线形状。 解： （ 1） B 的转角 EIlFEIllFEIlFBBB 66 216 )2()()(2PP2P43 （ 顺 ） （ 2） C 处挠度（垂直位移） lwlww EEDCC 4321 )()()()( EI lFlEIllFEIlFlEI llFEIlF 353)
15、2(48 )2()(33PP3PP3P （ ） 10 16 由两根横截面均为 a a 正方形的所组成的简单结构，受力如图所示。已知 a = 51mm。 FP = 2.20kN， E = 200GPa。试用叠加法求点 E 的挠度。 221 qlA2)( BBA 2)(2l2lB2lq1)( Aw 82ql2l 221 ql2)( AwAA2ql(a-1) (a-2) (a-3) qABl l lqlqll l lABlBwA 33 )()( 3)( B22qllw BA 11 )()( 1)( Bq2)( Aw(b-1) (b-1) (b-3) D PFC1)C( w (a) APFB El l
16、lPF (b) PF 2)D( CEaPFlw DC 22 )()( (d) B4)( Cw4)( E AEl l (e) ( E)4 ( D)2 l 95 ql2)( B2)( B2( )wC22qlB(b) 习题 10-16 图 习题 10-17 图 DRFllw C 1)(C(a) ql3C )( wl (c) 习题 10-18 图 AFREF(a) 2llPF (b) B CBwBRFA500 1000BE1)( Ew2)( EwEBDD PFBw解： 4.4500100020.2R BFkN 81.212 )51(1020048)1200(104.422)( 43331 BE wwm
17、m 76.912 )51(102003)1000(102.2100012 )51(102003500)1000102.2()(43334332 Ewmm 57.12)()( 21 EEE www mm 10 17 结构简图如图所示，其中 ABC 为刚架，杆 BC 上承受均布载荷 q， B 处为刚结点，各杆的弯曲刚度均为 EI， BD 为拉杆，拉压刚度为 EA。 q、 l、 EI、 EA 等均为已知。用叠加法试求： 1截面 C 的铅垂位移； 2在什么情形下可以忽略拉杆变形对截面 C 铅垂位移的影响，什么情形下则不能。 解： 1 0 AM ，2R qlFD2 321 )()()( CCCC www
18、w 32 )()( CB wll EIqllEIlqlEAlql8322242 )67(24 24 AlIEIql 当 IAl2 时，可忽略拉杆变形。 10 18 结构受力与支承如图所示，各杆具有相同的 EI， B、 C、 D 三处为刚结点。 F、 l、 EI 等均为已知。用叠加法试求 E 处的水平位移（略去轴力影响）。 解： 0 AM ，得 FRE = 0 0xF ，得 FRA = FP AB 杆没横力，所以该杆不弯曲，所以略去其轴力变形并利用对称性。 96 loq习题 10-20 解图 loqRlFRrF习题 10-19 解图 FRr FRl q0 EIlFEIlFlEIllFu E 35
19、32)(2 3P3PP （ ） 10 19 已知长度为 l 的等截面直梁的挠度方程 )7103(360)( 42240 lxlxE I lxqxw 试求： 1 梁的中间截面上的弯矩； 2最大弯矩（绝对值）； 3分布载荷的变化规律； 4梁的支承状况。 解： )7103(360)( 42240 lxlxE I lxqxw （ 1）66dd)( 03022 lxqlxqx wEIxM 166)2(6)2()2(20030 lqllqllqlM （ 2）62dd)( 020Q lqlxqxMxF 令 FQ = 0， 062 020 lqlxq， lx33273)33(6)33(6)33( 20030m
20、 a x lqllqllqlMM （ 3） xlqxFxq 0Qdd)( （ ） （ 4） 0| 0xM ， 066| 030 llqllqM lx两支座无集中力偶 660|000QRl lqlqFF x （ ） 362| 0020QRr lqlqllqFF lx （ ） 最后得载荷，支座如图（ a）。 10 20 已知长度为 l 的等截面直梁的挠度方程为 )32(48)( 3230 llxxEIxqxw 试求： 1 梁内绝对值最大的弯矩和剪力值； 2端点 x = 0 和 x = l 处的支承状况。 解： （ 1） )832()8321(dd)( 202022 xlxqxlxEIqEIx wE
21、IxM )83(dd)( 0Q lxqxMxF 令 0)(Q xF 得 lx831289)83(83)83(21)83( 2020m a x lqlllqlMM qlllqFFlx 85)83(|)( 0Qm a xQ （ 2） 0| 0xM ， lqFx 00Q 83| 左端可动铰支座。 8| 20lqM lx ， qlFlx 85|Q 右端固定。 10 21 已知刚度为 EI 的简支梁的挠度方程为 97 (a) (b) 习题 10-21 图 (c) (d) 习题 10-22 图 yx)( xyy xPF)( xy)( xwABal3wlwq (a) 习题 10-24 图 习题 10-23
22、图 w PF PFA DCl l2l 2lA CXPFNFxXPFX123 NFxP31 FP31 FP32 F)2(24)( 3230 xlxlEIxqxw 据此推知的弯矩图有四种答案。试分析哪一种是正确的。 正确答案是 A 。 10 22 具有微小初曲率的悬臂梁，如图所示，梁的 EI 为已知。若欲使载荷 FP 沿梁移动时，加力点始终保持相 同的高度，试求梁预先应弯成怎样的曲线。（提示：可近似应用直梁的公式计算微弯梁的挠度。） 解： 当 FP 在 x 位置的挠度EIxFxw 3)( 3P预先弯成曲线 )(xyy ，使EIxFxwxy 3)()( 3P，则力 FP 始终能保持相同高度。 10
23、23 重为 W 的直梁放置在水平刚性平面上，受力后未提起部分仍与平面密合，梁的 EI 为已知。试求提起部分的长度 a。（提示：应用截面 A 处的变形条件。） 解： B 处弯矩为零 0213 2 qaaWM B0213 2 alWaW0a ，得 la3210 24 图示等截面直杆两端固定，承受轴向载荷。试分析下列轴力图中哪一个是正确的。 正确答案是 D 。 解 ：由于对称 uC = 0 0 ACAC luu 0ACl 0)(2 P EA lXFEAlX P32FX（拉） 作轴力图（利用对称）。 10 25 图示超静定结构中，若杆 1、 2 的伸长量分别为 1l 和 2l ，且 AB 为刚性梁，则
24、求解超静定 98 习题 10-25 图 A BpFD DC(a) 习题 10-26 图 习题 10-27 图 AN1FEB1501001l2l ChN2Fh 问题的变形协调方程有下列四种答案。试判断哪一种是正确的。 （ A） sin2sin 21 ll ； （ B） sin2sin 21 ll ； （ C） cos2cos 21 ll ； （ D） cos2cos 21 ll 。 正确答案是 A 。 解 ：由刚性梁 uC = 0， uD = 0 1 杆： 1)360s in (0 lvv DC （伸长） 2 杆： 20sin lvv DC （缩短） 刚梁： 02 DC vv 整理 020s i
25、ns in021DCDCDCvvlvvlvv vC、 vD 非全零解应满足： 0012sinsin021 ll 展开变形协调方程： sin2sin 21 ll 10 26 等截面直杆两端固定，无外力及初始应力作用。当温度升高时，关于杆内任意横截面上任意点的正应力和正应变有如下论述，试判断哪一种是正确的。 （ A） 0 ， 0 ； （ B） 0 ， 0 ； （ C） 0 ， 0 ； （ D） 0 ， 0 。 正确答案是 B 。 解 ：各点的轴向位移 0 uuu ， 0dd xu10 27 钢杆 BE 和 CD 具有相同的直径 d = 16mm，二者均可在刚性杆 ABC 中自由滑动，且在端部都有螺
26、距 h = 2.5mm 的单道螺纹，故可用螺母将两杆与刚性杆 ABC 连成一体。当螺母拧至使杆 ABC 处于铅垂位置时，杆 BE 和 CD 中均未产生应力。已知弹性模量 E = 200GPa。试求当螺母 C 再拧紧一圈时，杆 CD横截面上的正应力以及刚体 ABC 上点 C 的位移。 解： 平衡方程 0 AM ， 150N1 = 250N2 （ 1） 协调方程150250 12 llh 即 15255.2 12 ll （ 2） 物理方程1N2331N1 0746.016410200103000 FFl （ 3） 2N2332N2 0497.016410200200010 FFl （ 4） （ 3
27、）、（ 4）代入（ 2） 100988.1973.4 2N1N FF （ 5） 联立（ 5）、（ 1）得 FN2 = 9.73kN（拉）、 FN1 = 16.22kN（拉） CD 杆正应力40.481641073.923 MPa（拉） 016.273.90497.05.22 lhu C mm 10 28 铜芯与铝壳组成的结构如图所示，轴向载荷通过两端刚性板加在结构上。已知结构总长减少了 0.24mm。试求： 1所加轴向载荷的大小； 2铜芯横截面上的正应力。 解： 设铜芯与铝壳之间无内压 99 习题 10-28 图 pF(a) 习题 10-29 图 习题 10-30 图 习题 10-31 图 3
28、 20t6.09 8 04 0 0 (a) 轴向应变 410830024.0 1.17210)2560(410701081025410105108 322343234P FkN 铜芯应力 8410105108 34 C MPa 10 29 由铝板和钢芯组成的组合柱上端承载、下端固定，如图所示。载荷 FP = 38kN 通过刚性板沿着柱的中心线方向施加于其上。试确定钢芯与铝板横截面上的正应力。 解： 设钢芯正应力为 s ，铝板正应力 a 3Pas 103850)2020(5030 F （ 1） 200107010200200 3a3s （ 2） 解（ 1）、（ 2）得 s = 17.27MPa、
29、 a = 6.05MPa 10 30 组合柱由钢和铸铁制成，其横截面面积宽为 2b、高为 2b的正方形，钢和铸铁各占一半（ bb2 ）。载荷 FP 通过刚性板加到组合柱上。已知钢和铸铁的弹性模量分别为 Es = 196GPa， Ei = 98.0GPa。今欲使刚性板保持水平位置，试求加力点的位置 x =？ 解： 00M ， )23()2()2()2( is xbbbbxbb si232 xb bx （ 1） iiss EE 2119698si （ 2） （ 2）代入（ 1）得 xbbx 2324 bx6510 31 铜片 AB 固定在 A 端，静置于 B 端，并有重 W = 980N 的重块压
30、在 B 端上。铜的 Ec = 105GPa，61020 / 。假定铜片与支承 B 表面之间的摩擦因数为 0.6。试求温度降低多少度（ ）时，铜片开始滑动。 解： 400102032010105 4006.0980 63 t67.4102032010105 6.0980 63 t 10 32 图示结构中，杆 AC 为铝材 Aa = 200mm2， Ea = 70GPa， 61026 / ，杆 DB 为不锈钢，As = 80mm2， Es = 190GPa， 61018 / 。两杆 间在室温 20 下的间隙为 0.5mm，然后升温达 140 。 100 习题 10-32 图 300 250aNF5
31、.0suauNsF(a) 习题 10-33 图 习题 10-34 图 AmAB Cm4k N TDDm250 5 0 060 50试求铝杆横截面上的正应力以及铝杆的最终长度。 解： 平衡方程 FNa = FNs 协调方程 5.0as uu 物理方程Ns563Nss 1065.154.025012010188010190 250 FFu Na563Naa 1014.2936.030012010262001070 300 FFu 代入 5.01014.2936.01065.154.0 Na5Na5 FF FNa = 25752 N 8.1281020025752 6a MPa 385.300)25
32、7521014.2936.0(300 5a L mm 10 33 圆轴受扭如图所示，其扭矩图有四种答案。试判断哪一种是正确的。 正确答案是 A 。 解 ：过轴中点处，垂直轴线平面为轴的对称面，则受扭轴在该面反对称的扭矩必为零。 10 34 轴 AB 和 CD 在 B 处用法兰连接，在 A、 D 二处为固定约束，受力及尺寸如图所示，材料的 G = 80GPa。试求轴 AB 和 CD 中的最大切应力和最大拉应力。 解： 0 TMM DA 6104 DA MM N mm （ 1） 05032500603225044 GMGM DA （ 2） （ 2）代入（ 1） 12800109716.3 3 AM
33、 MA = 3222878.5N mm （ 3） AB：99.7560165.32228783m a xm a x MPa （ 3）代入（ 1） 5.7771215.3222878104 6 DM N mm CD：66.3150165.7771213m a xm a x MPa 10 35 试求图示梁的约束力，并画出剪力图和弯矩图。 解： （ a） 变形协调方程 0)()( 21 AAA 0463 0 lEIMEIXl 80MX 101 习题 10-35 图 (b) 习题 10-35 图 (a) 2OM2l2)( A(a-2) A8 OMARFBOMBRF(a-3) BOM2l2llM O89
34、A8 OM(a-4) QFxlM O89(a-5) O167 M8OM0169 MMx(a-6) 习题 10-36 图 AM A1)( Al(a-1) B A C B xAMwARF(b-1) QFql323l323xql323(b-2) 支反力lMlMMFF BA 000RR 898 剪力图、弯矩图见图 a-1。 （ b） 0B ： 0)2(!3!21 32R lqlFlMEI AA2R2448 qllFM AA （ 1） wB = 0： 0)2(!4!3!21 43R2 lqlFlMEI AA2R64192 qllFM AA （ 2） 联立（ 1）、（ 2）解得qlFqlMAA323192
35、5R2 其剪力图、弯矩图见图（ b-1）。 10 36 梁 AB 和 BC 在 B 处用铰链连接， A、 C 两端固定，两梁的弯曲刚度均为 EI，受力及各部分尺寸均示于图中。 FP = 40kN， q = 20kN/m。试画出梁的剪力图和弯矩图。 解： 变形协调 21 )()( BB ww EIFEIqw XB 3 48 4)( 341 EIFEIFw XB 3 4)243(6 )2()( 32P2 l 1 9 25 2qlM219211 ql482ql2252.0 ql(b-3) 482qll323 - ql323 FQ q ql323 102 QF ( k N )x3 .5 6 2 5 m
36、8 . 7 54 8 . 7 50 . 4 3 7 5 m7 1 . 2 5习题 10-37 图 AM AARF 3 0 k N / mqBFFDRFDCBwCwo习题 10-38 图 ABARFqAMm4 1)( BwpFCM2)( BwCRFCBXFXFAB C x1151 7 . 5- 1 2 51 . 9 1 4m)( k N M 600 600A BCO50 kNkNF B 10FB=10kN 代入84106 4432 4P3 qFF X75.8)48 42046 1040(23 3 42 XFkN 25.7175.8420R AF kN（ ） 12542120475.8 2 AMk
37、N m（ 逆 ） 75.4875.840R CF kN（ ） 115475.8240 CM kN m（ 顺 ） 10 37 图示梁 AB 和 CD 横截面尺寸相同，梁在加载之前， B 与 C 之间存在间隙 2.10 mm。两梁的材料相同，弹性模量 E = 105GPa， q = 30kN/m。试求 A、 D 端的支座反力。 解： 变形内调方程 2.10 BC ww （ 1） FFw C 0952.012 505010105310)250( 3333 （ 2） FFw B 39.0755.112 505010105310)400(12 505010105840030 3333334 （ 3） （
38、 2）、（ 3）代入（ 1） 0.4853F = 0.555 F = 1.144 kN CD 梁 144.1R FF D kN（ ） 286250144.1 DM N m（ 顺 ） AB 梁 856.10144.11040030 3R AF kN（ ） 1942104003021400144.1 32 AMN m 10 38 图中所示的梁， B 端与支承之间在加载前存在一间隙 0 ，已知 E = 200GPa，梁有截面商100mm、宽 50mm。若要求支反力 FBy = 10kN（方向向上），试求 0 =？ FX FX 103 习题 10-39 图 E PFFD2l2llODRF(a) 解： 0Bw mm888.312100501020051200101060012100501020026001050121005010200360010503333332333330 Bw10 39 图示弯曲刚度为 EI 的简支梁与刚性平面之间的间距为 0 ，加载后中间部分 EF 与刚性平面接触，其长度为 l。试求载荷 FP与 l、 0 、 EI 之间的关系式。 解： F 处曲率为零，即 F 处弯矩为零 0232 RP DFllF 3PR FFD02P3P )2233(6)2(3)23(3 llEIlFEIlFwD03P208333.0 EI lF30P /8.4 lEIF
