1、热力学与统计物理练习题一简答题1单元复相系的平衡条件；2熵增原理3能量均分定理4热力学第一定律；5节流过程6热力学第二定律的克氏表述计算题1. 1 mol 理想气体，在 的恒温下体积发生膨胀，由 20 大气压准静态地变到 1 大气压。C027求气体所作的功和所吸的热。2求证（a） ; (b) 0HPS0UVS3试证明在相变中物质摩尔内能的变化为(1)pdTuL如果一相是气相，可看作理想气体，另一相是凝聚相，试将公式简化。4. 1 mol 范氏气体，在准静态等温过程中体积由 膨胀至 ，求气体在过程中所作的功。1V25试证明，在相同的压力降落下，气体在准静态绝热膨胀中的温度降落大于在节流过程中的温
2、度降落。6蒸汽与液相达到平衡。设蒸汽可看作理想气体，液相的比容比气相的比容小得多，可以略而不计。以 表在维持两相平衡的条件下，蒸汽体积随温度的变化率。试证明蒸汽的dvT两相平衡膨胀系数为1dvLTR7. 在 下，压力在 0 至 1000atm 之间，测得水的体积为：C025,3623118.6.751.410Vppcmol如果保持温度不变，将 1 mol 的水从 1 atm 加压至 1000 atm，求外界所作的功。8试讨论以平衡辐射为工作物质的卡诺循环，计算其效率。9在三相点附近，固态氨的饱和蒸汽压（单位为大气压）方程为3754ln18.0pT液态的蒸汽压方程为6l.试求三相点的温度和压力，
3、氨的气化热和升华热，在三相点的熔解热 10. 在 和 1atm 下，空气的密度为 。空气的定压比热C0 30129.cmg， 。今有 的空气，1238.0KgcalCp 4.327c(i)若维持体积不变，将空气由 加热至 ，试计算所需的热量。0C0(ii)若维持压力不变，将空气由 加热至 ，试计算所需的热量。211满足 的过程称为多方过程，其中常数 为多方指数。试证，理想气体在多方CpVnn过程中的热容量 为 nVn1其中 /pC12写出以 为自变量的热力学基本等式，并证明：iT,Vn（） , jjiTnjTVnp（） , iiiTniTVnS13. 试证明，在某一过程中理想气体的热容量 如果
4、为常数，这个过程一定是多方过程，nC多方过程指数 ，假设气体的定压热容量和定容热容量是常数。VnPC14如图所示的循环称狄塞尔（Diesel）循环。试证明，理想气体在狄塞尔循环中的效率为 ， 假设 和1231VPC是常数。VC15试证明，一个均匀物体在准静态等压过程中熵随体积的增减取决于等压下温度随体积的增减。综合计算题1假设在压强不太高时，1 摩尔的真实气体其物态方程可表示为： 。其)1(BpRTpV中 B 为温度的函数。求 、k，并给出在 p0 时的极限值。2理想气体分别经等压过程和等容过程，温度由 T1 至 T2，假设 是常数，试证/pVC明前者的熵增为后者的 倍。3对某气体的膨胀系数和
5、压缩系数测量结果如下：， （1）2TapRV)(pTfV其中 a 为常数，f (p)只是 p 的函数，在低压下摩尔气体的定压热容量为 ，试证明：R25（i） 2/Rf（ii）物态方程为 TaV/4在 图上范氏气体等温线上的极大点和极小点连成一条曲线 （见图） ，请证明p NCJ这条曲线的方程是： 。3(2)pvab注：期末试题题型及分值比率：简答题 10%计算题 80%综合计算题 10%二计算题1试证明，对于遵从玻耳兹曼分布的系统，熵函数可表为 sspNkSln式中 是粒子处在量子态 的几率， 对粒子所有量子态求和。s试求爱因斯坦固体的熵。2服从玻耳兹曼统计的某理想气体，粒子的能量与动量关系为 ， 为光速，气体Cp占据的体积为 ，求此气体的熵、内能、自由能和焓。V3线性谐振子能量的经典表示为 221qp试计算经典近似的振动配分函数 以及振动的内能和熵。vZ4试用正则分布求单原子分子理想气体的物态方程，内能和熵。5由热力学公式VCSdT及低温下电子气体的热容量，求电子气体的熵。注：期末试题题型及分值比率：简答题 10%计算题 80%综合计算题 10%
