《理论力学》试卷集.doc

1、中国矿业大学 06-07 学年第 2 学期理论力学试卷（A 卷 ）考试时间：100 分钟 考试方式：闭卷学院 班级 姓名 学号题 号 一 二 三 四 五 总 分得 分阅卷人一 填空题（40 分，每题 4 分。请将简要答案填入划线内）1已知 A 物块重 500N，B 物块重 200N，A 物与地面间摩擦系数为 0.20，A 块与 B 块间的摩擦系数为 0.25。则拉动物块 A 的最小力 P= ，A 块与 B 块间的摩擦力大小= 。2两直角刚杆 AC、CB 支承如图，在铰 C 处受力 F 作用，则 A 处约束反力大小= 。方向与 x 轴正向所成夹角= 。3平面桁架及载荷如图所示，则受力为零的杆的标

2、号为 。4在边长为 a 的正方体的顶角 A 处，作用一力 F，则力 F对 O 点之矩的大小为 。5图示机构中，刚性板 AMB 与杆 O1A、O 2B 铰接，若O1A=O2B=r，O 1O2=AB=l，在图示瞬时，O 1A 的角速度为，角加速度为 ，则 M 点的速度大小= 。6图示机构中，已知 O1A=O2B，当 O1A/O2B 时，O 1A与 O2B 杆转动的角速度、角加速度分别为 1、 1 与2、 2，则该瞬时相互间的大小关系为 1 2；1 2。 （请填等于或不等于）7质量为 m，长度为 l 的均质细杆 AB，绕其距端点 A为 l/3 并垂直于杆的轴 O 以匀角速度 转动，此时 AB杆的动量

3、大小= ，对轴 O 的动量矩大小= 。8如图所示，一质量为 m，半径为 r 的钢管放在光滑的具有分枝的转轴上，为使钢管不滑动，则分枝转轴的角速度 应满足 。9质量为 m、长为 l 的均质杆静止地放在光滑的水平面内，若某瞬时在杆的一端施加一冲量，大小为 I，方向与杆垂直，则冲击结束时杆的角速度= 。10在图所示的平面机构中，试用 OA 杆的虚位移 表达套筒 B 的虚位移 yB= 。二计算题（本题 15 分）图示平面支架，直角弯杆 BE 与水平杆 AD 在 C 点铰接，AD 杆的 D 端铰接一半径为 r=0.3m 的滑轮。跨过滑轮的绳子，一端水平地系于弯杆的 E 点，另一端悬挂有重为Q=100kN

4、 的物块。设 AB=AC=CD=1m，不计摩擦及其余各构件重量，试求系统平衡时，支座 A 和 B 处的约束力。三计算题（本题 15 分）机构如图所示，已知：b，OA= e。当 = 60时，AEOC，DB 杆的速度为 u，加速度为零。试求图示瞬时：（1）OC 杆的角速度和角加速度；（2）滑块 E 的速度。四计算题（本题 15 分）将长为 l、质量为 m 的均质细杆的一段平放在水平桌面上，使其质量中心 C 与桌缘的距离为 a，如图所示。若当杆与水平面之夹角超过 0 时，即开始相对桌缘滑动。试求：（1）滑动时杆的角速度和角加速度；（2）杆与桌面间的摩擦系数。五计算题（本题 15 分）一均质圆盘，半径

5、为 R，质量为 m1，可绕通过盘心的水平轴转动，在圆盘边缘上一点 A 铰接一长为 l 的轻杆AB（不计质量） ，杆的 B 端固结一质量为 m2 的质点。若取 、 为系统的广义坐标，试写出系统的运动微分方程。中国矿业大学 07-08 学年第 2 学期理论力学试卷（A 卷 ）考试时间：100 分钟 考试方式：闭卷学院 班级 姓名 学号题 号 一 二 三 四 五 总 分得 分阅卷人一填空题（40 分，每题 4 分。请将简要答案填入划线内）1图示结构受矩为 M=10 的力偶作用。若mkNa=1m，各杆自重不计。则固定铰支座 D 的约束力的大小为 。2. 物 A 重 100kN，物 B 重 25kN，A

6、 物与地面的静摩擦因数为 0.2，滑轮处摩擦不计。则物体 A 与地面间的摩擦力为 。3图示悬臂桁架中，内力为零的杆有 。4.若空间力系中各力的作用线均与某一直线相交，则该力系最多有 个独立的平衡方程。5. 小球 M 沿半径为 R 的圆环以匀速 vr 运动。圆环沿直线以匀角速度 顺时针方向作纯滚动。取小球为动点，圆环为动参考系，则小球运动到图示位置瞬时：牵连速度的大小为 ；科氏加速度大小为 。6. 已知 AB=BC=CD=2R，图示瞬时 A，B，C 处在一水平直线位置上而 CD 铅直，且 AB 杆以角速度 转动，则该瞬时杆 BC 的角速度大小为 ；轮 D 的角速度大小为 。7. 匀质圆盘质量为

7、m，半径为 r，在图平面内运动。已知其上 A 点的速度大小 vA=v，B 点的速度大小 ，2vB方向如图示。则圆盘在此瞬时的动量大小为 ；对 C 点的动量矩大小为 。8. 物重 P，用细绳 BA，CA 悬挂如图示， ，若60将 BA 绳剪断、则该瞬时 CA 绳的张力为 。9.图示系统中， ，则主动力作用点 C，D，EOBA的虚位移大小的比值为 。10. 均质细杆 OA 长 L，质量为 m，A 端固连一个质量也为 m 的小球， （小球尺寸不计，视为质点） ，O 为悬挂点，则撞击中心 K 至 O 的距离 OK= 。二计算题（本题 15 分）图示结构由曲梁 ABCD 及 BE、CE 和 GE 构成。

8、A、B、 C、E 、G 处均为铰接。已知：a=2m， F=20kN，q 10kN/m， 。试求支mkN20M座 A，G 处的约束力及杆 BE，CE 的内力。三计算题（本题 15 分）如图所示的平面机构中，曲柄 OA 长为 r，以匀角速度 沿逆钟向转动，杆 OA 和 AB，AB 和 BE 分别在 A、B 铰接，AB=BE= 2r，杆 CD 与套筒 C 铰接，套筒 C 可沿杆BE 滑动，在图示瞬时，AB BE，OAOB ，BC =CE，试求：(1) BE 杆的角速度和角加速度；(2) CD 杆的速度。四计算题（本题 15 分）在图示机构中，已知：匀质圆盘的质量为 m ，半径为 r ，可沿水平面作纯

9、滚动，刚性系数为 k 的弹簧一端固定于 B，另一端与圆盘中心 O 相连，运动开始时弹簧处于原长，此时圆盘角速度为 。试求：（1）圆盘向右运动能到达的最右位置；（2）圆盘到达最后位置时的角加速度 及圆盘与水平面间的摩擦力。五计算题（本题 15 分）在图示系统中，已知：匀质圆盘 A 的质量为 m1，半径为r，单摆长为 b，摆球 B 质量为 m2，弹簧的刚度系数为k，圆盘在水平面上作纯滚动，弹簧与水平面平行，杆AB 质量不计。试用第二类拉格朗日方程建立系统的运动微分方程，以 和 为广义坐标。中国矿业大学 08-09 学年第 2 学期理论力学试卷（A 卷 ）考试时间：100 分钟 考试方式：闭卷学院

10、班级 姓名 学号题 号 一 二 三 四 五 总 分得 分阅卷人一填空题（40 分，每题 4 分。请将简要答案填入划线内）1杆 AB 以铰链 A 及弯杆 BC 支持，杆 AB 上作用一力偶，其力偶矩大小为 M，不计各杆自重，则 A 支座反力的大小为 。2重 P 半径为 R 的均质圆轮受力 F 作用，静止于水平地面上，若静滑动摩擦因数为 fs，动滑动摩擦因数为 f。滚动摩阻系数为 ，则圆轮受到的摩擦力 Ff 为 和滚阻力偶 Mf 为 。3已知一正方体，各边长为 a，沿对角线 BH 作用一力F，则该力在 x1 轴上的投影为 ，对 z 轴的矩为 。4图示桁架受到大小均为 F 的三个力作用，则杆 1 的

11、内力大小为 ；杆 2 的内力大小为 ；杆 3 的内力大小为 。5刚体绕 OZ 轴转动，在垂直于转动轴的某平面上有A，B 两点，已知 OZA=2OZB，某瞬时 aA=10m/s2，方向如图所示。则此时 B 点加速度的大小为 。6边长 0.4m 的正方形板，在图平面内绕 O 轴转动，点M 以 x= （ x 以 m 计，t 以 s 计）的规律沿 AB 边运动。4032t若角速度 =10t（rad/s ） ，则当 t=2s 时，点 M 相对于板的速度的大小为 ，牵连速度的大小为 。7图示均质圆盘质量为 m，半径为 r，绕 O 轴以匀角速度 作定轴转动，OC=r/2，则图示瞬时，系统动量大小为 ，对轴

12、O 的动量矩大小为 。8均质杆 OA 长为 l，质量为 m，可绕轴 O 作定轴转动。图示瞬时其角速度等于零，角加速度为 。若将杆的惯性力系向点 O 简化，则主矩的大小为 。9一质量为 m 的子弹 A，以水平速度 vA 射入一铅垂悬挂的均质木杆 OB 的中点，并留在杆内。木杆的质量为 M，长 l，初始静止。则子弹射入后木杆的角速度为 。10在图示机构中，若 OA=r，BD=2L ，CE=L， ，则 A，D 点虚位移间的90OAB30CE关系为比为 。Dr:二计算题（本题 15 分）图示构架中，物体重 1200 N，由细绳跨过滑轮 E 而水平系于墙上，尺寸如图，不计杆和滑轮的重量。求支承 A和 B

13、 处的约束力，以及杆 BC 的内力 FBC。三计算题（本题 15 分）平面机构如图所示。已知：DB= r，OA=4r，AC=2r，轮子半径为 R，轮子作纯滚动。在图示瞬时，=60， =30，OB =2r；DB 角速度为 ，角加速度为 =0。试求该瞬时：（1） 杆 OA 的角速度和角加速度；（2） 轮子的角速度。四计算题（本题 15 分）图示均质圆柱体 C 自桌角 O 滚离桌面。当 =0时，其初速度为零；当 =30时，发生滑动现象。试求：（1）滑动时圆柱体的角速度和角加速度；（2）圆柱体与桌面间的摩擦系数。五计算题（本题 15 分）图示力学系统由匀质圆柱体和平板 DC 组成，圆柱体的质量为 m1

14、，半径为 R，薄板 DC 的质量为 m2，AD 和 BC两悬绳相互平行，AD=BC= L，且圆柱相对于平板只滚不滑。取 1， 2 为广义坐标，写出系统运动的微分方程。中国矿业大学 09-10 学年第 2 学期理论力学试卷（A 卷 ）考试时间：100 分钟 考试方式：闭卷学院 班级 姓名 学号题 号 一 二 三 四 五 总 分得 分阅卷人一填空题（40 分，每题 4 分。请将简要答案填入划线内）1杆 AB 长 L，在其中点 C 处由曲杆 CD 支承如图，若AD=AC，不计各杆自重及各处摩擦，且受矩为 M 的平面力偶作用，则图中 A 处约束力的大小= 。2.不计重量的直角杆 CDA 和 T 字形杆

15、 DBE 在 D 处铰结并支承如图。若系统受力 作用，则 B 支座约束力的大F小= 。3重 P 的均质圆柱放在 V 型槽里，考虑摩擦。当圆柱上作用一力偶，其矩为 M 时（如图） ，圆柱处于极限平衡状态。此时接触点处的法向约束力 FA 与 FB 的关系为 。（1）F A=FB； （2）F AFB；（3）F AFB； （4）F A=FB 或 FAFB。4在图示桁架中，已知 F、a，则：杆 1 内力之大小为 ；杆 2 内力之大小为 。5已知正方形板 ABCD 作定轴转动，转轴垂直于板面，A 点的速度 vA=0.1m/s，加速度 m/s2，方向如1.0Aa图。则该板转动轴到 A 点的距离= 。6刚体作

16、平面运动，其平面图形（未画出）内两点A，B 相距 L=0.2m，两点的加速度垂直 AB 连线，方向相反，大小均为 2m/s2。则该瞬时图形的角速度 = ，角加速度 = 。7两均质圆盘与均质杆 AB 铰接，圆盘与杆质量均为m，圆盘的半径为 r，杆 AB 的长度为 L，圆盘绕各自的转轴 O1，O 2 转动，角速度都是 ，则图示瞬时，系统的动能= 。8半径为 R 的圆盘沿水平地面作纯滚动。一质量为 m，长为 R 的均质杆 OA 如图固结在圆盘上，当杆处于铅垂位置瞬时，圆盘圆心有速度 ，加速度 。则图示瞬时，va杆 OA 的惯性力系向杆中心 C 简化的主矢大小= ；主矩大小= 。9如图所示平面机构，铰

17、 A 上作用一铅垂力 P=200N，铰 B 上作用一垂直于杆 BC 的力 Q，机构在图示位置处于平衡，此时 AB 杆与 AD 杆垂直。如果不计摩擦及各杆重量，则 A、B 点虚位移大小的比值为 BAr:，平衡时力 Q 的大小= 。10. 均质细杆 OA 长 L，质量为 m，自铅直位置经微小扰动后绕 O 轴倒下，至水平位置时与一尖角 B 相碰，为使轴 O 处不产生碰撞冲量， OB 的距离 h 应为 。二计算题（本题 15 分）图示结构的杆重不计，已知：q=3kN/m， F4kN，L2m ， 300，C 为光滑铰链。试求mkN2MA、B 处的约束力。三计算题（本题 15 分）在图示平面机构中，已知：

18、OA= r，AB =2r。在图示瞬时，C 与 AB 的中点重合， ，角速度为 ，角加速度 = 0。试求此瞬时：（1）杆 AB 的角速度和角加速度；（2）杆 CD 的速度和加速度。四计算题（本题 15 分）图示匀质细杆 AB 直立在光滑水平面上，受到微小干扰后在竖直面内倒下，杆长为 l ，质量为 m 。试求当杆刚刚达到地面时：（1）杆的角速度；（2）地面的约束力。五计算题（本题 15 分）机构如图所示，已知平台 A 的质量为 2m，半径为 r、质量为 m 的匀质圆盘 B 在平台 A 上作纯滚动，水平面光滑。取 x、 为系统的广义坐标，试建立此系统的运动微分方程。06-07 学年第 2 学期理论力

19、学试卷（A 卷 ）简要答案一1140N；0。 2 。 32，3，4，5，7。 。 5 。 ;FFa36r6等于； 不等于。 7 。 8 。 9 。 291;6mll rgcotmlI610 。 2secl二解： （1）取整体为研究对象： 00kN23)(QFMByAyxx（2）取 BCE 为研究对象： )(C代入整体，解得： k1Ay三解：（1）取 B 为动点，OC 为动系 buOBvuvveCBrBe 43;2;3由加速度合成定理： rnetaa解得： 2283;43buOBabuateCtBe （2）对 AE 杆由速度投影定理： vE四解：（1）取系统为研究对象，由动能定理 20202 1

20、cos;1sin4algalg（2）由质心运动定理 2020 )36(i;1coslmFalmgFfN02tn)361(lafNf五解：取系统为研究对象，O 点水平面为零势能面)cos()cos(21)2(41cos )s(2 222221 lRgmRlmlRmVTLlgll 代入拉氏方程： 0)(Ldt 0sin)sin()cos( 0sin)(co21222 gRl gmllm 07-08 学年第 2 学期理论力学试卷（A 卷 ）简要答案一110kN。 215 kN 。 31；5；6。 45。 5 。 6 。 7rvR2; 0;。mrv4;8 。 9 。 10 。P2:L98二解：（1）取

21、整体为研究对象： 020kN75)(qaFMGyAyxx（2）取 GE 为研究对象： k4051)(EByCxF代入整体，解得： N3Ay三解：（1）AB 平面运动,由速度瞬心法，得 4;2;4BEBABrv（2）取 A 为基本点，研究点 B 加速度 2163;83tra（3）取 C 为动点，BE 为动系 vCD21四解：（1）取系统为研究对象，由动能定理得 kmrx3a（2）由平面运动微分方程得 6;32Fmkf五解：取系统为研究对象，分别取 A 点水平面和弹簧原长时为零势能面， cos)(21cos21)23(41cos)2 )cos2(131 2222 gbmrkrbmrmVTLgbrk

22、 rbr 代入拉氏方程： 0)(Ldt0sinco 0sinco)23(1 222grb krbmm 08-09 学年第 2 学期理论力学试卷（A 卷 ）简要答案一1 。 2F；FR。 30；0。 4 。 5 。 6 。 aM0;F2m/sm/s10/;3.7 。8 。 9 。 10 。 43;mr21l lMvA)3(6二解： （1）取整体为研究对象： N15002(AyyxxBAF（2）取 ADB 为研究对象： )(BCDM三解：（1）取 B 为动点，OA 为动系 4;23;21OBvrvrv eABrBe由加速度合成定理： Crnetnaa解得： 83;4322tBeOAtBe（2）对

23、AC 杆由速度投影定理： RrrvCC;四解：（1）取系统为研究对象，由动能定理 rgrg3;3)21(42（2）由质心运动定理 6;6)87(mFmFfN31Nf五解：取系统为研究对象，取 A 点水平面为零势能面，gRmgLmRLmLmVTLggR 1212121212 121221211 cos)(cos43)()cos(cos )s( 代入拉氏方程： 0)(21dt0sinco23 0sin)()( 211 121 LRgmRm09-10 学年第 2 学期理论力学试卷（A 卷 ）简要答案一1 。 22F。 3(2)。 4 。 5 。 6 。 7 。LM34F;0m1.020; 2mR8

24、。 9 。 10 。 mRavam1;924N;2:13L二解： （1）取 BC 为研究对象： kN0CFM（2）取整体为研究对象： k301m2)(AyyxxAAF三解： （1）AB 杆为速度瞬心为点 B 2ABv（2）取 A 为基点，研究点 B 加速度： tnBaa解得： 0;ABtBAa（3）取 CD 杆上 C 为动点， AB 杆为动系： rvrvrv CaDCrCe ;23;21由加速度合成定理： reaa其中： nCAtAC解得： 23raD四解：（1）取 AB 杆为为研究对象，因系统水平方向外力为零，故质心 C 运动轨迹为铅直线，当AB 杆倒地瞬时，其 A 点为其速度瞬心。由动能定理： lgmgll 3210312（2）因瞬心的加速度方向指向质心，由动量矩定理得：lll2由相对质心动量矩定理得： 412mgFlmlNANA五解：取系统为研究对象，x 、 为其广义坐标222222243)(11krxmrxVTLrkrx代入拉氏方程： 0)(dtx0223krxmr