1、20.5.3 测量与计算预习案一、预习目标及范围：1.通过学习，了解哪些问题可以借助解直角三角形解决。(重点）2.能够将生活中的一些数学问题转化为解直接三角形的问题。（难点）3.运用所学的知识解决实际的问题。预习要点1. 哪些问题可以借助解直角三角形解决？2.解决实际问题最关键的一点是什么？三、预习检测1.如图，在塔 AB 前的平地上选择一点 C，测出看塔顶的仰角为 30，从 C 点向塔底走 100 米到达 D 点，测出看塔顶的仰角为 45，则塔 AB 的高为（ ）A. 50 米 B. 1003 米 C. 100/（3 +1）米 D. 100/（3 -1）米2.如图，为测量一棵与地面垂直的树
2、OA 的高度，在距离树的底端 30 米的 B 处，测得树顶 A的仰角ABO 为 ，则树 OA 的高度为（ ） 。A. 30/tan 米 B. 30sin 米 C. 30tan 米 D. 30cos 米3.如图，为了测得电视塔的高度 AB，在 D 处用高为 1 米的测角仪 CD，测得电视塔顶端 A 的仰角为 30，再向电视塔方向前进 100 米达到 F 处，又测得电视塔顶端 A 的仰角为 60，则这个电视塔的高度 AB（单位：米）为（ ）A. 50 3 B. 51 C.50 3+1 D. 1014.如图，某飞机在空中 A 处探测到它的正下方地平面上目标 C，此时飞行高度 AC=1200m，从飞机
3、上看地平面指挥台 B 的俯角 =30，则飞机 A 与指挥台 B 的距离为（ ）A.1200m B.12002m C. 12003m D. 2400m探究案一、合作探究来源:gkstk.Com活动 1：小组合作（1）通过解 能测不易直接测量的 、测 等。（2）解决有关问题时最关键的是 。来源:学优高考网来源:学优高考网活动内容 2：典例精析例题 1、例题 1、一艘渔船正自西向东航行追赶鱼群，在 A 处望见岛 C 在船的北偏东 60方向，前进 20 海里到达 B 处，此时望见岛 C 在船的北偏东 30方向。以岛 C 为中心的 12 海里内为军事演习的危险区，如果这艘渔船继续向东追赶鱼群，是否有进入
4、危险区的可能？分析：要判断渔船是否有进入危险的可能，就要看船行驶至距离岛 C 最近的位置即图中点 D时，CD 的长度与 12 海里的大小关系。作 CDAB ，交 AB 延长线于点 D。由题设可知，在ABC 中，ABC=30 ， CAB=90+30=120，来源:学优高考网 gkstk ACB=30，BC=AB=20 。在 Rt CBD 中，CBD=60 ， sinCBD=CD/CB， CD=CBCBD=200=20() =10 （海里） 10 12这艘渔船继续向东航行追赶鱼群不会进入危险区。二、随堂检测1.小明去爬山，在山脚看山顶角度为 30，小明在坡比为 5：12 的山坡上走 1300 米，
5、此时小明看山顶的角度为 60，求山高 ( )A.600-50 5 米 B. 6003 -250 米 C. 350+350 3 米 D. 5003 米2.如图，从热气球 C 处测得地面 A、B 两点的俯角分别是 30、45，如果此时热气球 C 处的高度 CD 为 100 米，点 A、D、B 在同一直线上，则 AB 两点的距离是( )A.200 米 B. 200 米 C. 220 米 D. 100（ +1）米3.如图，为测量一幢大楼的高度，在地面上距离楼底 O 点 20m 的点 A 处，测得楼顶 B 点的仰角OAB=65，则这幢大楼的高度为（结果保留 3 个有效数字） （ ） 。A.42.8m B
6、. 42.80m C. 42.9m D. 42.90m4.如图，从热气球 C 上测定建筑物 A、B 底部的俯角分别为 30和 60，如果这时气球的高度CD 为 150 米，且点 A、D、B 在同一直线上，建筑物 A、 B 间的距离为( ）A.150 3 米 B. 1803 米 C. 2003 米 D. 2203 米5.如图，在高楼前 D 点测得楼顶的仰角为 30，向高楼前进 60 米到 C 点，又测得仰角为 45，则该高楼的高度为（ ） 米 。 A.60（3+1） B. 30（3-1） C. 30（3+1） D. 60（3-1） 6.王师傅在楼顶上的点 A 处测得楼前一棵树 CD 的顶端 C 的俯角为 60，又知水平距离BD=10m，楼高 AB=24m，则树高 CD 为是 米。7.某校初三课外活动小组为了测得学校旗杆的高度，他们在离旗杆 6 米处，用高为 2 米的仪器测得旗杆顶部 B 处的仰角为 60，则旗杆的高度 米。8.如图，从山顶 A 望地面 C、D 两点，测得它们的俯角分别为 45和 30，已知 CD=100 米，点C 在 BD 上，则山高 AB= （ ）A. 50 B. 100 米 C. 50m D. 50）m参考答案来源:学优高考网预习检测：1. D2. C3. C4. D随堂检测1.B2.D3.C4.C5.C6.24-7.2+8.D
