1、必修一 第三章 第 2 讲1(多选)(2016全国卷)两实心小球甲和乙由同一种材料制成，甲球质量大于乙球质量。两球在空气中由静止下落，假设它们运动时受到的阻力与球的半径成正比，与球的速率无关。若它们下落相同的距离，则 ( BD )导 学 号 51342293A甲球用的时间比乙球长B甲球末速度的大小大于乙球末速度的大小C甲球加速度的大小小于乙球加速度的大小D甲球克服阻力做的功大于乙球克服阻力做的功解析 由于两球由同种材料制成，甲球的 质量大于乙球的 质量，因此甲球的体积大于乙球的体积，甲球的半径大于乙球的半径，设球的半径为 r，根据牛顿第二定律，下落过程中mgkr ma ，ag g 可得，球下落
2、 过 程做匀变速直线运动，且下落过程kr43r3 3k4r2中半径大的球下落的加速度大，因此甲球下落的加速度大，由 h at2 可知，下落相同的距离，12甲球所用的时间短，A、C 项错误；由 v22ah 可知，甲球末速度的大小大于乙球末速度的大小，B 项正确；由于甲球受到的阻力大，因此克服阻力做的功多， D 项正确。2(多选)(2015全国理综)在一东西向的水平直铁轨上，停放着一列已用挂钩连接好的车厢。当机车在东边拉着这列车厢以大小为 a 的加速度向东行驶时，连接某两相邻车厢的挂钩 P 和 Q 间的拉力大小为 F；当机车在西边拉着车厢以大小为 a 的加速度向西行驶时，23P 和 Q 间的拉力大
3、小仍为 F。不计车厢与铁轨间的摩擦，每节车厢质量相同，则这列车厢的节数可能为 ( BC )导 学 号 51342294A8 B10 C15 D18解析 设这列车厢的节数为 n，P、Q 挂钩东边有 k 节车厢，每 节车厢的质量为 m，由牛顿第二定律可知： ，解得：k n，k 是正整数，n 只能是 5 的倍数，故 B、C 正确，Fkm 32 Fn km 25A、D 错误。3(多选)(2015海南单科)如图，物块 a、b 和 c 的质量相同， a 和 b、b 和c 之间用完全相同的轻弹簧 S1 和 S2 相连，通过系在 a 上的细线悬挂于固定点O。整个系统处于静止状态。现将细线剪断。将物块 a 的加
4、速度的大小记为a1，S 1 和 S2 相对于原长的伸长分别记为 l1 和 l2，重力加速度大小为 g。在剪断的瞬间 ( AC )导 学 号 51342295Aa 13g Ba 10C l12l 2 D l1l 2解析 剪断细线前，把 a、b、c 看成整体， 细线上的拉力为 T3mg。因在剪断瞬间， 弹簧未发生突变，因此 a、b、c 之 间的作用力与剪断细线之前相同。则将细线剪断瞬间，对 a 隔离进行受力分析，由牛顿第二定律得： 3mgma 1 得 a13g， A 正确，B 错误。由胡克定律知：2mgkl 1，mgk l2，所以 l12l 2，C 正确，D 错误。4(多选)(2015全国理综)如
5、图 (a)，一物块在 t0 时刻滑上一固定斜面，其运动的vt 图线如图(b) 所示，若重力加速度及图中的 v0、v 1、t 1 均为已知量，则可求出( ACD )导 学 号 51342296A斜面的倾角B物块的质量C物块与斜面间的动摩擦因数D物块沿斜面向上滑行的最大高度解析 由图线可知物块上滑时，其加速度大小 为 a1 ，由牛顿第二定律可得v0t1mgsinmgcos ma 1；物块 下滑时，其加速度大小 为 a2 ，由牛顿第二定律，可得v1t1mgsinmgcos ma 2，由以上各式可求出斜面倾角 和动摩擦因数 ；由图线可求出物块上滑的最大高度，故 A、C、D 正确。5(2016四川理综)
6、避险车道是避免恶性交通事故的重要设施，由制动坡床和防撞设施等组成，如图竖直平面内，制动坡床视为水平面夹角为 的斜面。一辆长 12m 的载有货物的货车因刹车失灵从干道驶入制动坡床，当车速为 23m/s 时，车尾位于制动坡床的低端，货物开始在车厢内向车头滑动，当货物在车厢内滑动了 4m 时，车头距制动坡床顶端 38m，再过一段时间，货车停止。已知货车质量是货物质量的 4 倍，货物与车厢间的动摩擦因数为0.4；货车在制动坡床上运动受到的坡床阻力大小为货车和货物总重的 0.44 倍。货物与货车分别视为小滑块和平板，取 cos1，sin 0.1，g10m/s 2。求： 导 学 号 51342297(1)
7、货物在车厢内滑动时加速度的大小和方向；(2)制动坡床的长度。答案 (1)5m/s 2，方向沿制动坡度向下 (2)98m解析 (1)设货物的质量为 m，货物与车厢间的动摩擦因数 0.4，货物在车厢内滑动过程中，受到的摩擦力大小为 f，加速度大小为 a1，则fmgsinma 1fmgcos联立式并代入数据得 a15m/s 2a1 的方向沿制动坡床向下(2)设货车的质量为 M，车尾位于制动坡床底端时的车速为 v23m/s。货物在车厢内开始滑动到车头距制动坡床顶端 s038m 的过程中，用 时为 t，货物相对制动坡床的运动距离为s1，在车厢 内滑动的距离 s4 m，货车的加速度大小为 a2，货车相对制动坡床的运动距离为s2。货车 受到制动坡床的阻力大小 为 F，F 是货车和货物总 重的 k 倍， k0.44，货车长度l012m，制动坡床的长度为 l，则 MgsinF fMa 2Fk(mM) gs1vt a1t212s2vt a2t212ss 1s 2ll 0s 0s 2联立并代入数据得 l98m
