1、第三章 函数及其图像第 13 课时 反比例函数基础导练1、选择题1.已知反比例函数 的图象经过点(2，3)，那么下列四个点中，在这个函数图象上的是 ( )A. (6，1) B. (1，6)C. (2，3) D. (3，2)2.（2015 年张家界）函数 yax (a0)与 在同一直角坐标系中的大致图象是( )3.如图，A，B 两点在双曲线 上，分别经过点 A，B 向坐标轴作垂线段，若 S 阴影 1，则 S1S 2 的值为 ( )A. 3 B. 4C. 5 D. 64.如图，一次函数 y1k 1xb 的图象和反比例函数 的图象交于 A(1，2)，B(2，1)两点，若 y1 y2，则 x 的取值范
2、围是 ( )0kyxayx4yx2kyxA. x1 B. x2C. 2 x0 或 x1 D. x2 或 0x12、填空题1.（2015 年永州）已知点 A(1，y 1)，B(1，y 2)和 C(2，y 3)都在反比例函数 (k0)的图象上，则 _(填 y1，y 2，y 3)2.如果一个正比例函数的图象与反比例函数 的图象交于 A(x1，y 1)，B(x2，y 2)两点，那么(x 2 x1)(y2y 1)的值为_3.已知双曲线 和 的部分图象如图所示，点 C 是 y 轴正半轴上一点，过点 C 作 ABx 轴分别交两个图象于点 A，B.若 CB2CA ，则 k_3、解答题1.如图，在平面直角坐标系
3、中，边长为 2 的正方形 ABCD 关于 y 轴对称，边 AD在 x 轴上，点 B 在第四象限，直线 BD 与反比例函数 的图象交于点 B，E .(1)求反比例函数及直线 BD 所对应的函数表达式；(2)求点 E 的坐标kyx6yx3ykmyx2.如图，已知直线 yx k 和双曲线 (k 为正整数)交于 A，B 两点(1)当 k1 时，求 A，B 两点的坐标(2)当 k2 时，求 AOB 的面积(3)当 k1 时， OAB 的面积记为 S1；当 k2 时，OAB 的面积记为 S2；，依此类推，当 kn 时，OAB 的面积记为 Sn，若 S1S 2S n ，求 n的值(提示： )参考答案.1、选
4、择题1. B 2. D 3. D 4. D2、选择题226n 131kyx1. y1 y2 y3 2.-24 3. -63、解答题1.(1)边长为 2 的正方形 ABCD 关于 y 轴对称，边 AD 在 x 轴上，点 B 在第四象限，点 A(1，0) ，D(1，0) ，B(1，2)反比例函数 的图象过点B， ， m2，反比例函数的表达式为 .设直线 BD 所对应的函数表达式为 ykxb，直线 BD 经过点 B，D， 解得 ，直线 BD 所对应的函数表达式为 yx 1.(2)直线 BD 与反比例函数 的图象交于点 E， 解得或点 E 的坐标为(2，1) 2.解：(1)当 k1 时，直线 yxk
5、和双曲线 化为 yx1 和 ，解方程组 得 或 .点 A 的坐标为(1，2) ，点 B 的坐标为( 2，1)(2)当 k2 时，直线 yxk 和双曲线 化为 yx2 和 ，解方程组 得 或 .点 A(1，3) ， B(3，1)直线 AB 与 y 轴的交点坐标为 (0，2)，21m20kb my2yx1kbm 2,1,yx21xy1xy 1kyx2yx2,1,yx21xy12xy1kyx 3yx3,2,yx31xy13xy(3)当 k1 时， ；当 k2 时， ；当 kn 时， .S1S 2S n ，整理，得解得 n6.112234.AOBS1122S222 1313123,2nn1211 3,2622nnn 2134S2112nSnn132
