1、必修二 第四章 第 2 讲一、选择题(本题共 8 小题， 15 题为单选，68 题为多选)1(2017河南省郑州市第一次质量检测) 如图所示，离地面高 h 处有甲、乙两个小球，甲以初速度 v0 水平抛出，同时乙以大小相同的初速度 v0 沿倾角为 30的光滑斜面滑下。若甲、乙同时到达地面，不计空气阻力，则甲运动的水平距离是 ( A )导 学 号 51342409A h B h32 12C h D2h3解析 甲球竖直方向做自由落体运动，有 h gt2；乙球做匀加速运动，加速度为12agsin30，位移 s2hv 0t at2。甲球在水平方向以 v0 匀速运动，水平位移 xv 0t，联立解12得 x
2、 h，A 正确。322(2016吉林省实验中学二模) 如图所示，一小球从一半圆轨道左端 A 点正上方某处开始做平抛运动(小球可视为质点 )，飞行过程中恰好与半圆轨道相切于 B 点。O 为半圆轨道圆心，半圆轨道半径为 R，OB 与水平方向夹角为 60，重力加速度为 g，则小球抛出时的初速度为 ( C )导 学 号 51342410A B3gR2 3gR2C D33gR2 3gR2解析 小球做平抛运动，在 飞行过程中恰好与半圆轨道相切于 B 点，则知速度与水平方向的夹角为 30，则有 vy v0tan30，又 vygt ，则得 v0tan30gt，则 t 。水平方向v0tan30g上小球做匀速直线
3、运动，则有 RRcos60v 0t。联立解得 v0 ，故选 C。33gR23(2016广东广州综合测试) 如图，窗子上、下沿间的高度 H1.6m，墙的厚度d0.4m。某人在离墙壁距离 L1.4m ，距窗子上沿高 h 0.2m 处的 P 点，将可视为质点的小物体以速度 v 垂直于墙壁水平抛出，小物体直接穿过窗口并落在水平地面上，g 取10m/s2，则 v 的取值范围是 ( C )导 学 号 51342411Av7m/s Bv2.3m/sC3m/sh)，同时 能穿过窗口的左下沿( 即水平位移 xLd，竖直位移 yHh)，结合公式 h ，xvt，解得 3m/sv7m/s，故 选 C。gt224(20
4、17山东滨州黄山高中模拟) 如图为湖边一倾角 30的大坝的横截面示意图，水面与大坝的交点为 O。一人站在 A 点处以速度 v0 沿水平方向扔小石块，已知 AO40m ，g取 10m/s2。下列说法正确的是 ( A )导 学 号 51342412A若 v018m/s，则石块可以落入水中B若石块能落入水中，则 v0 越大，落水时速度方向与水平面的夹角越大C若石块不能落入水中，则 v0 越大，落到斜面上时速度方向与斜面的夹角越大D若石块不能落入水中，则 v0 越大，落到斜面上时速度方向与斜面的夹角越小解析 根据 h gt2 得，t s2s， 则石块落入水中的最小平抛初12 2hg 2401210速度
5、 v0 m/s10 m/s18m/s，即 v018m/s 时，石 块可以落入水中，故AOcost 40322 3A 正确。若石块能落入水中， 则下落的高度一定，可知 竖直分速度一定，根据 tan 知，初vyv0速度越大，则落水时速度方向与水平面的 夹角越小，故 B 错误。若石块不能落入水中，速度方向与水平方向的夹角的正切值 tan ，位移方向与水平方向夹角的正切值gtv0tan ，可知 tan2tan，因 为 一定，则速度与水平方向的夹角一定，可知石 块落12gt2v0t gt2v0到斜面时速度方向与斜面的夹角一定，与初速度大小无关，故 C、D 错误。5(2016安徽合肥一中、芜湖一中等六校联
6、考) 有一半圆形轨道在竖直平面内，如图所示，O 为圆心，AB 为水平直径，有一质点从 A 点以不同速度向右平抛，不计空气阻力，在小球从抛出到碰到轨道这个过程中，下列说法正确的是 ( B )导 学 号 51342413A初速度越大的小球运动时间越长B初速度不同的小球运动时间可能相同C落在圆形轨道最低点的小球末速度一定最大D小球落到半圆形轨道的瞬间，速度方向可能沿半径方向解析 平抛运动的时间由下落高度决定，与水平初速度无关，初速度大 时，与半圆接触时下落的距离不一定比速度小时下落的距离大，故 A 错误；速度不同的小球下落的高度可能相等，如碰撞点关于半圆过 O 点的竖直轴对称的两个点，运动的时间相等
7、，故 B 正确；落在圆形轨道最低点的小球下落的距离最大，运动时间最长，末速度 v ，由于初速度不是v20 v2y最大，故末速度不一定最大，故 C 错误。若小球落到半 圆形 轨道的瞬间，速度方向沿半径方向，则其速度的反向延长线过水平位移的中点，由此推知水平位移等于直径，不存在这样的点。故 D 错误。6如图所示，从地面上同一位置抛出两小球 A、B，分别落在地面上的 M、N 点，两球运动的最大高度相同，空气阻力不计，则 ( CD )导 学 号 51342414AB 的加速度比 A 的大BB 的飞行时间比 A 的长CB 在最高点的速度比 A 在最高点的大DB 在落地时的速度比 A 在落地时的大解析 两
8、球在空中的加速度都为重力加速度 g，选项 A 错误；由于两球运动的最大高度相同，则在空中飞行的时间相同，选项 B 错误；B 球的射程大，则水平方向的分速度大，在最高点的速度大，选项 C 正确；两球运动的最大高度相同，则竖直分速度相同，由于 B 球的水平分速度大，则 B 球抛出时的速度大，落地时的速度也大， 选项 D 正确。7(2017山东东营一中质检) 如图所示，AB 为斜面，BC 为水平面。从 A 点以水平初速度 v 向右抛出一小球，其第一落点与 A 的水平距离为 s1；从 A 点以水平初速度 2v 向右抛出一小球，其第一落点与 A 的水平距离为 s2。不计空气阻力，则 s1s 2 可能为(
9、 ABC )导 学 号 51342415A12 B13C14 D15解析 本题可分三种情况进行讨论：若两次小球都落在 BC 水平面上， 则下落的高度相同，所以运动的时间相同，水平距离之比等于水平初速度之比为 11，故 A 正确；若两次小球都落在斜面 AB 上，设斜面倾角为 ，则在竖直方向上小球做自由落体运动，设运动的时间分别为 t1 和 t2，则：第一次：tan ，h1s1 12gt21vt1第二次：tan ，h2s2 12gt22vt2联立得 t1 t2，12所以 ，故 C 正确。s1s2 vt12vt2 14若第一次落在斜面 AB 上，第二次落在水平面 BC 上，根据平抛运动的基本规律可知
10、其水平位移比值在 12 到 14 之间，故 B 正确。8(2016河南洛阳尖子生一联) 一个质量为 m 的质点以速度 v0 做匀速运动，某一时刻开始受到恒力 F 的作用，质点的速度先减小后增大，其最小值为 。质点从开始受到恒力作v02用到速度减至最小的过程中 ( AD )导 学 号 51342416A经历的时间为 B经历的时间为3mv02F mv02FC发生的位移为 D发生的位移为6mv208F 21mv208F解析 质点减速运动的最小速度不为 0，说明质点不是做直 线运动，是做类斜抛运动。质点的速度先减小后增大，其最小值为 ，分析可知初速度与恒力的夹角为 150。在沿恒力v02方向上有 v0
11、cos30 t0，x t；在垂直恒力方向上有 y t，质点的位移 sFm v0cos302 v02，联立解得 经历的时间 t ，发生的位移为 。故选 A、D。x2 y23mv02F 21mv208F二、非选择题9(2017陕西省西安地区八校高三年级联考) 如图甲所示为车站使用的水平传送带的模型，水平传送带的长度为 L8m ，传送带的皮带轮的半径均为 R0.2m ，传送带的上部距地面的高度为 h0.45m，现有一个旅行包 (视为质点)以 v0 10m/s 的初速度水平地滑上水平传送带，已知旅行包与传送带之间的动摩擦因数为 0.6，g10m/ s2，不计空气阻力。导 学 号 51342417(1)
12、若传送带静止，旅行包滑到 B 端时，人没有及时取下，旅行包将从 B 端滑落，求旅行包的落地点与 B 端的水平距离；(2)设皮带轮顺时针匀速转动，并设水平传送带长度仍为 8m，旅行包滑上传送带的初速度恒为 10m/s，当皮带轮的角速度 值在什么范围内，旅行包落地点与 B 端的水平距离始终为(1)中所求的距离？若皮带轮的角速度 140rad/s，旅行包落地点与 B 端的水平距离又是多少？(3)设皮带轮以不同的角速度顺时针匀速转动，在图乙中画出旅行包落地点与 B 端的水平距离 s 随皮带轮的角速度 变化的图象。解析 (1)旅行包做匀减速运动的加速度为 ag6m/s 2旅行包到达 B 端的速度为：v
13、m/s2m/sv20 2aL v20 2gL 100 96旅行包的落地点与 B 端的水平距离为svtv 0.6m2hg(2)要使旅行包落地点始终为(1)中所求的位置，旅行包在 传 送带上需做匀减速运动，则皮带轮的临界角速度为 10rad/svR 的值的范围是 10rad/s当 140rad/s 时，传送带速度为 v1 1R8m/s当旅行包速度也为 v18m/s 时，在 传送带上运动的距离为s 3m8 mv20 v212a以后旅行包做匀速直线运动，所以旅行包到达 B 端的速度也为v18m/s旅行包的落地点与 B 端的水平距离为s1v 1tv 1 2.4m2hg(3)如图所示10(2016辽宁鞍山
14、一中二模)用如图甲所示的水平一斜面装置研究平抛运动，一物块( 可视为质点) 置于粗糙水平面上的 O 点，O 点距离斜面顶端 P 点为 s。每次用水平拉力 F，将物块由 O 点从静止开始拉动，当物块运动到 P 点时撤去拉力 F。实验时获得物块在不同拉力作用下落在斜面上的不同水平射程，作出了如图乙所示的图象，若物块与水平部分的动摩擦因数为 0.5，斜面与水平地面之间的夹角 45 ，g 取 10m/s2，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。则 O、P 间的距离 s 是多少？( 保留两位有效数字 )导 学 号 51342418答案 0.25m解析 根据牛顿第二定律，在 OP 段有 Fmgma，又 2asv ，2P由平抛运动规律和几何关系有物块的水平射程 xv Pt，物块的竖直位移 y gt2，12由几何关系有 yx tan，联立以上各式可以得到 x ，2v2Ptang解得 F xmg 。mg4stan由图象知 mg5， 10 ，解得 s0.25m。mg4stan
