1、阶段测评(二) 方程(组)与不等式 ( 组)(时间：45分钟 分数：100分) 一、选择题(每小题4分，共36 分)1关于x的方程2x 2mxn 0的两个根是2和1，则n m的值为( C )A8 B 8 C16 D162已知一元二次方程2x 25x10的两个根为x 1，x 2，下列结论正确的是( D )Ax 1x 2 Bx 1x2125Cx 1，x 2都是有理数 Dx 1，x 2都是正数3某商品的售价为100元，连续两次降价x%后售价降低了36元，则x为( B )A8 B20 C36 D184如图，将一块正方形空地划出部分区域进行绿化，原空地一边减少了2 m，另一边减少了 3 m，剩余一块面积
2、为 20 m2的矩形空地，则原正方形空地的边长是( A )A7 m B 8 m C9 m D10 m5为了绿化校园，30名学生共种78棵树苗其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，该班男生有x人，女生有y人根据题意，所列方程组正确的是( D )A. B.x y 78，3x 2y 30) x y 78，2x 3y 30)C. D.x y 30，2x 3y 78) x y 30，3x 2y 78)6关于x的不等式组 的解集为x1，则a 的取值范围是( D )xa，x1)Aa 1 Ba 1 Ca 1 D a17宜宾市某化工厂，现有A 种原料52 kg，B种原料64 kg，现用这些原料生产甲、乙两种产品共
3、20件已知生产1件甲种产品需要A种原料3 kg，B种原料2 kg；生产1件乙种产品需要A 种原料2 kg，B种原料4 kg ，则生产方案的种数为 ( B )A4 B5 C 6 D78某乡镇决定对一段长6 000 m的公路进行修建改造根据需要 ，该工程在实际施工时增加了施工人员，每天修建的公路比原计划增加了50% ，结果提前4天完成任务设原计划每天修建x m ，那么下面所列方程中正确的是( C )A. 46 000x 6 000x（1 50%）B. 46 000x 6 000x（1 50%）C. 46 000x 6 000x（1 50%）D. 46 000x 6 000x（1 50%）9已知3是
4、关于x的方程x 2(m1)x2m0的一个实数根，并且这个方程的两个实数根恰好是等腰ABC的两条边的边长，则ABC的周长为( D )A7 B10 C11 D10或11二、填空题(每小题4分，共24 分)10关于x的一元二次方程(k1)x 26xk 2k0的一个根是 0，则k的值是_0_11若关于x的分式方程 2的解为负数，则k的取值范围为_k3且k1_k 1x 112若一个二元一次方程的一个解为 则这个方程可能是_xy1(答案不唯一) _x 2，y 1， )13某中学的学生自己动手整修操场，如果让八年级学生单独工作，需要6 h完成；如果让九年级学生单独工作，需要4 h完成现在由八、九年级学生一起
5、工作x h，完成了任务根据题意，可列方程为_ x1_.(16 14)14若不等式组 有解，则a的取值范围是_a1_x a 0，1 2xx 2)15不等式组 的解集是_x1_.x 1，x 2)三、解答题(共40分)16(6分) 解不等式组 并把它的解集在数轴上表示出来5x 13（x 1），12x 1 7 32x， )解：解不等式5x13(x1)，得：x2，解不等式 x17 x，得：x4，12 32则不等式组的解集为2x4，将解集表示在数轴上如下：17(6分) 解方程： 1 .2xx 2 12 x解：去分母得：2xx21，移项合并得：x1，经检验x1是分式方程的解18(8分) 甲、乙两个工程队计划
6、修建一条长15 km的乡村公路，已知甲工程队每天比乙工程队每天多修路0.5 km，乙工程队单独完成修路任务所需天数是甲工程队单独完成修路任务所需天数的1.5倍(1)求甲、乙两个工程队每天各修路多少千米？(2)若甲工程队每天的修路费用为0.5万元，乙工程队每天的修路费用为 0.4万元，要使两个工程队修路总费用不超过5.2万元，甲工程队至少修路多少天？ 解：(1)设甲工程队每天修路x km，则乙工程队每天修路(x0.5)km ，根据题意，可列方程：1.5 ，15x 15x 0.5解得x1.5，经检验，x1.5是原方程的解，x0.51.答：甲工程队每天修路1.5 km，则乙工程队每天修路1 km；(
7、2)设甲工程队修路a天，则乙工程队需要修(151.5a) km，乙需要修路 151.5a(天)，15 1.5a1由题意可得0.5a0.4(15 1.5a)5.2，解得a8.答：甲工程队至少修路8天19(6分) 已知关于x的不等式 x1.2m mx2 12(1)当m1时，求该不等式的解集；(2)m取何值时，该不等式有解，并求出解集解：(1)当m1时，不等式为 1，2 x2 x2去分母得：2xx2，解得x2；(2)不等式去分母得：2m mxx2，移项合并得：(m1)x2(m 1) ，当m1时，不等式有解，当m1时，不等式的解集为 x2；当m1时，不等式的解集为 x2.20(6分) 九章算术中有一道
8、阐述“盈不足术”的问题 ，原文如下：今有人共买物、人出八，盈三；人出七，不足四，问人数，物价各几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元，问共有多少人？这个物品的价格是多少？请解答上述问题解：设共有x人，可列方程为：8x37x4.解得x7，8x353.答：共有7人，这个物品的价格是53元21(8分) 某中学为打造书香校园，计划购进甲、乙两种规格的书柜放置新购进的图书 ，调查发现，若购买甲种书柜3个，乙种书柜2个，共需要资金1 020元；若购买甲种书柜4个，乙种书柜3个，共需资金1 440元(1)甲、乙两种书柜每个的价格分别是多少元？(2)若该校计划购
9、进这两种规格的书柜共20个，其中乙种书柜的数量不少于甲种书柜的数量 ，学校至多提供资金4 320元，请设计几种购买方案供这个学校选择解：(1)设甲种书柜单价为x元，乙种书柜的单价为y元由题意 ，得解得3x 2y 1 020，4x 3y 1 440， ) x 180，y 240. )答：甲种书柜单价为180元，乙种书柜的单价为240元；(2)设甲种书柜购买m 个，则乙种书柜购买(20m)个由题意 ，得解得8m 10，20 m m，180m 240（20 m） 4 320， )因为m取整数，所以m可以取的值为：8，9，10.即：学校的购买方案有以下三种：方案一：甲种书柜8个，乙种书柜12个，方案二：甲种书柜9个，乙种书柜11个，方案三：甲种书柜10个，乙种书柜10个
