1、第二十二章 二次函数22.1.5 用待定系数法求二次函数的解析式【学习目标】1.能根据已知条件选择合适的二次函数解析式；来源:gkstk.Com2.会用待定系数法求二次函数的解析式。【学习过程】来源:学优高考网一、知识链接：已知抛物线的顶点坐标为（-1，2） ，且经过点（0,4）求该函数的解析式.解：二、自主学习1.一次函数 经过点 A(-1,2)和点 B(2,5),求该一次函数的解析式。bkxy分析：要求出函数解析式，需求出 的值，因为有两个待定系数，所以需要bk,知道两个点的坐标，列出关于 的二元一次方程组即可。解：2. 已知一个二次函数的图象过（1，5） 、 （ ） 、 （2，11）三点
2、，求这个二次1,函数的解析式。分析：如何设函数解析式？顶点式还是一般式？答： ；所设解析式中有 个待定系数，它们分别是 ，所以一般需要 个点的坐标；请你写出完整的解题过程。来源:学优高考网 gkstk解：来源:学优高考网 gkstk三、知识梳理用待定系数法求二次函数的解析式通常用以下 2 种方法：设顶点式和一般式 2yaxbc。khxay21已知抛物线过三点，通常设函数解析式为 ； 2已知抛物线顶点坐标及其余一点，通常设函数解析式为 。四、跟踪练习：1已知二次函数的图象的顶点坐标为（2，3） ，且图像过点（3，1） ，求这个二次函数的解析式2.已知二次函数 的图象过点（1，2） ，则 的值为m
3、xy2 m_3.一个二次函数的图象过（0，1） 、 （1,0） 、 （2，3）三点，求这个二次函数的解析式。4. 已知双曲线 xky与抛物线 2yaxbc交于 A(2,3)、B( ,2)、c(3, m)三点.n(1)求双曲线与抛物线的解析式;(2)在平面直角坐标系中描出点 A、点 B、点C,并求出ABC 的面积,来源:gkstk.Com5.如图，直线 交 轴于点 A，交 轴于点 B，过 A,B 两点的抛物线交3xyy轴于另一点 C（3,0） ，x（1）求该抛物线的解析式； 在抛物线的对称轴上是否存在点 Q，使ABQ 是等腰三角形？若存在，求出符合条件的 Q 点坐标；若不存在，请说明理由.xy 1234 123341234OxyCBAO
