1、第一单元 数与式第 2 课时 整式教学目标【考试目标】1. 能分析简单问题的数量关系，并且用代数表示. 能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义.2. 会求代数式的值；理解整式的概念.3. 会进行简单的整式加、减、乘、除运算（其中多项式相乘仅指一次式之间以及一次式与二次式相乘）.4. 能用公式（a+b） （b-a）=a 2-b2， （a+b ） 2=a2+2ab+b2 进行简单的计算.【教学重点】1. 了解并掌握整式相关的基础概念（整式、单项式、多项式、单项式系数、单项式次数、多项式次数、同类项）.2. 熟练掌握整式的加减、乘除运算，并学会应用.3. 熟练掌握整式幂的运算规则.4. 掌握整式相
2、关的乘法公式（平方差公式、完全平方公式、恒等变换）.教学过程一、知识体系图引入，引发思考通过上述知识体系图，复习回顾实数的相关知识，为本节课的学习打下基础.2、引入真题，归纳考点【例 1】 （2014 年连云港）若 ab=3,a2b=5 ，则 a2b2ab 2 的值是_.【解析】本题的命题点是利用整体代入的思想求代数式的值，解决此题的步骤为先整理所求代数式的形式，即：a 2b-2ab2=ab(a-2b).再把已知代数式的值整体代入求得所求代数式的值，即原式=ab(a-2b)=35=15.【考点】本题考查了因式分解以及利用整体代入的思想求代数式的值.【方法指导】利用整体代入思想求代数式的值时，一
3、般有三种解题思路：（1）对已知条件进行化简或变形，使其与所求代数式具有公因式，然后代入求值；（2）对所求代数式进行化简或变形，使其与已知条件具有公因式，然后代入求值；（3）同时对已知条件和所求代数式进行化简或变形，使两者具有公因式，然后代入求值.在进行化简或变形时，常涉及到平方差公式、完全平方公式等知识.【例 2】 （2014 年宿迁）下列计算正确的是（B）A. a3+a4=a7 B. a3a4=a7C. a6a3=a2 D. (a3)4=a7【解析】此题考查对整式运算的掌握，A 选项为整式加法的考查，a 3、a 4 不是同类项，不能相加，故 A 错误.B 选项考查同底数幂相乘的运算，同底数幂
4、相乘，底数不变，指数相加，故 B 正确.C 选项考查同底数幂的除法，同底数幂相除，底数不变，指数相减，a 6a3=a3，故 C 错误.D 选项考查了幂的乘方，幂的乘方，底数不变，指数相乘，(a 3)4=a12，故 D 错误.【考点】本题主要考查对幂的运算法则的掌握，以及对同类项的理解，熟记幂的运算法则以及同类项的概念，此题不难解决.【例 3】 （2014 年江西）下列运算正确的是 （D）A. a2+a3=a5 B.(-2a2)3=-6a6C.(2a+1)(2a-1)=2a2-1 D.(2a3-a2)a2=2a-1【解析】本题考查对整式运算的掌握，A 选项为整式加法的考查，a 2、a 3 不是同
5、类项，不能合并相加，故 A 错误.B 选项考查了积的乘方与幂的乘方，(-2a 2)3=(-2)3(a2)3=-8a6，故 B 错误.C 选项考查了平方差公式，(2a+1)(2a-1)=(2a) 2-12=4a2-1，故 C 错误；D 选项考查了多项式除以单项式，先用这个多项式的每一项，除以单项式再把所得的商相加，所以 D 正确.【考点】本题考查对整式运算的掌握情况，包含了整式的加减法、幂的运算、整式的乘除法以及乘法公式.全面的考查了对整式运算的理解与掌握.【例 4】 （2015 年江西）先化简，再求值：2a(a+2b)-(a+2b) 2，其中 a=-1，b= .解法一：原式=2a 2+4ab-
6、(a2+4ab+4b2)=2a2+4ab-a2-4ab-4b2=a2-4b2.当 a=-1，b= 时，原式=(-1) 2-4( )2=1-12=-11.解法二：原式=(a+2b)(2a-a-2b)=(a+2b)(a-2b)=a 2-4b2.当 a=-1，b= 时，原式=(-1) 2-4( )2=1-12=-11.【解析】此题考查了对整式的化简求值的问题，可以直接根据整式的运算来化简求值，但是根据观察可知，此整式也可以用提取公因式的方法变形，进行化简.【考点】本题考查了对整式的化简、变形的理解，有些时候，变形可以更好地化简整式。三、师生互动，总结知识先小组内交流收获和感想，而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充.课后作业布置作业：同步导练教学反思学生对整式的相关概念等理解的非常好，整式的运算，尤其是混合运算还有待提高.
