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2017年秋九年级数学上册(人教版)学案 21.1 课题:一元二次方程的根与系数的关系.doc
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- 2017年秋九年级数学上册(人教版)学案 21.1 课题:一元二次方程的根与系数的关系.doc
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1、课题:一元二次方程的根与系数的关系【学习目标】1了解一元二次方程的根与系数的关系,能运用它由已知一元二次方程的一个根求出另一个根及未知系数2在不解一元二次方程的情况下,会求直接(或变形后) 含有两根与两根积的代数式的值,并从中体会整体代换的思想【学习重点】一元二次方程的根与系数的关系【学习难点】让学生从具体方面的根发现一元二次方程根与系数之间的关系情景导入 生成问题旧知回顾:(1)一元二次方程的一般式:ax 2bxc0(a0)(2)一元二次方程的求根公式:x (b24ac0) 来源:学优高考网gkstk b b2 4ac2a自学互研 生成能力知 识 模 块 一 探 究 一 元 二 次 方 程
2、根 与 系 数 的 关 系【自主探究】阅读教材P 15P 16的部分,完成以下问题:1解下列方程,将得到的解填入下面的表格中,观察表中x 1x 2,x 1x2的值,它们与前面的一元二次方程的各项系数之间有什么关系?从中你能发现什么规律?一元二次方程 x1 x2 x1x 2 x1x2x26x160 8 2 6 16x22x50 16 16 2 52x23x10 1 12 32 125x24x10 1 15 45 152.利用求根公式推导根与系数的关系:ax2bxc0的两根x 1 ,x 2 ,得:x 1x 2 _x1x2 b b2 4ac2a b b2 4ac2a ba ca【合作探究】3思考:如
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