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类型2017年秋九年级数学上册(人教版)学案 21.1 课题:一元二次方程的根与系数的关系.doc

  • 上传人:weiwoduzun
  • 文档编号:4270999
  • 上传时间:2018-12-19
  • 格式:DOC
  • 页数:3
  • 大小:81KB
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    关 键  词:
    2017年秋九年级数学上册(人教版)学案 21.1 课题:一元二次方程的根与系数的关系.doc
    资源描述:

    1、课题:一元二次方程的根与系数的关系【学习目标】1了解一元二次方程的根与系数的关系,能运用它由已知一元二次方程的一个根求出另一个根及未知系数2在不解一元二次方程的情况下,会求直接(或变形后) 含有两根与两根积的代数式的值,并从中体会整体代换的思想【学习重点】一元二次方程的根与系数的关系【学习难点】让学生从具体方面的根发现一元二次方程根与系数之间的关系情景导入 生成问题旧知回顾:(1)一元二次方程的一般式:ax 2bxc0(a0)(2)一元二次方程的求根公式:x (b24ac0) 来源:学优高考网gkstk b b2 4ac2a自学互研 生成能力知 识 模 块 一 探 究 一 元 二 次 方 程

    2、根 与 系 数 的 关 系【自主探究】阅读教材P 15P 16的部分,完成以下问题:1解下列方程,将得到的解填入下面的表格中,观察表中x 1x 2,x 1x2的值,它们与前面的一元二次方程的各项系数之间有什么关系?从中你能发现什么规律?一元二次方程 x1 x2 x1x 2 x1x2x26x160 8 2 6 16x22x50 16 16 2 52x23x10 1 12 32 125x24x10 1 15 45 152.利用求根公式推导根与系数的关系:ax2bxc0的两根x 1 ,x 2 ,得:x 1x 2 _x1x2 b b2 4ac2a b b2 4ac2a ba ca【合作探究】3思考:如

    3、果把方程ax 2bxc0(a0)的二次项系数化为1,则方程变形为x2 x 0(a0),( ba) ca则以x 1,x 2为根的一元二次方程(二次项系数为1) 是:x2(x 1x 2)xx 1x20(a0) 知 识 模 块 二 利 用 根 与 系 数 的 关 系 求 值【自主探究】范例:根据一元二次方程的根与系数的关系,求下列方程的两根之和与两根之积(1)x22x10解:x 1x 22,x 1x21(2)5x56x 24.解:x 1x 2 ,x 1x256 16【合作探究】仿例:求下列方程的两根之和与两根之积(1)2x237x 2x来源:学优高考网gkstk解:x 1x 2 ,x 1x215 3

    4、5(2)2x23x解:x 1x 2 ,x 1x2032变例:已知方程2x 2kx90的一个根是3,求另一根及k的值解:设方程的另一根为x 1,则3x 1 ,x 1 . 92 32x 1(3) ( 3) ,解得k3.来源:学优高考网gkstk来源:学优高考网32 k2另一根为 ,k的值为3.32交流展示 生成新知1将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上并将疑难问题也板演到黑板上,再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑2各小组由组长统一分配展示任务,由代表将“问题和结论”展示在黑板上,通过交流“生成新知”知识模块一 探究一元二次方程根与系数的关系知识模块二 利用根与系数的关系求值当堂检测 达成目标【当堂检测】1若x 1,x 2是方程x 2x10的两个实数根,则x 1x 21,x 1x212已知x1是方程x 2mx 30的一个根,则另一个根为3,m 23若方程x 2axb0的两根分别为2和3,则a1,b64已知a,b是方程x 23x10的两根,求 的值ba ab解:ab3,ab 1, 11. 来源:学优高考网gkstkba ab b2 a2ab (a b)2 2abab 32 2( 1) 1【课后检测】见学生用书课后反思 查漏补缺1收获:_2存在困惑:_

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