1、章末复习( 八) 锐角三角函数01 知识结构锐 角 三角 函 数 锐 角 三 角 函 数 正 弦余 弦正 切 )解 直 角 三 角 形 及 其 应 用 解 直 角 三 角 形应 用 举 例 )本章知识在云南的考查较多，且每年均有解答题的形式出现，分值较大，内容主要涉及在坐标系中或网格中求锐角三角函数值，或与特殊四边形和圆结合来求，以及解直角三角形的应用实际02 分点突破命题点 1 求锐角三角函数值1如图，在 RtABC 中， C90，BC5，AB13，则 cosB 的值为(D )A.1213B.512C.1312D.5132如图，在 RtABC 中， ACB90，CDAB，垂足为 D.若 AC
2、2，BC 1，则 sinACD(B )A. B.53 255C. D.52 233如图，在网格中，小正方形的边长均为 1，点 A，B，C 都在格点上，则ABC 的正切值是(D)A2 B.255C. D.55 12命题点 2 特殊角的三角函数值4tan60的值等于(C)A1 B. 2C. D235计算：6tan 230 sin602sin 45.3解：原式 .12 2命题点 3 解直角三角形及其应用6如图，RtABC 中，BAC90，ADBC 于 D，设ABC，则下列结论错误的是(D )ABCACsinBCDAD tanCBDAB cosDACADcos7(钦州中考)如图，在电线杆 CD 上的
3、C 处引拉线 CE、CF 固定电线杆，拉线 CE 和地面所成的角CED60，在离电线杆 6 米的 B 处安置高为 1.5 米的测角仪 AB，在 A 处测得电线杆上 C 处的仰角为 30，求拉线 CE 的长(结果保留小数点后一位，参考数据： 1.41， 1.73)2 3解：过点 A 作 AHCD，垂足为 H.由题意可知四边形 ABDH 为矩形，CAH30，AB DH 1.5 米，BDAH6 米在 RtACH 中，tanCAH ，CHAHCHAHtanCAH6tan302 (米) 3DH1.5 米，CD(2 1.5)米3在 RtCDE 中，CED60，sinCED ，CDCECE 4 5.7(米)
4、 CDsin60 3答：拉线 CE 的长约为 5.7 米03 综合训练8在ABC 中，C 90，AB2，BC ，则 tan 3A2 339(广州中考)如图，ABC 中，DE 是 BC 的垂直平分线，DE 交 AC 于点 E，连接 BE，若 BE9，BC12，则cosC 2310如图，在ABC 中，ABAC，腰上的高 BD2，底边上的高 AE4，则 tanC 的值为 1511观光塔是潍坊市区的标志性建筑为测量其高度，如图，一人先在附近一楼房的底端 A 点处观测观光塔顶端C 处的仰角是 60，然后爬到该楼房顶端 B 点处观测观光塔底部 D 处的俯角是 30，已知楼房高 AB 约是 45 m，根据以
5、上观测数据可求观光塔的高 CD 是 135m.12如图，从地面上的点 A 看一山坡上的电线杆 PQ，测得杆顶端点 P 的仰角是 45，向前走 6 m 到达 B 点，测得杆顶端点 P 和杆底端点 Q 的仰角分别是 60和 30.(1)求BPQ 的度数；(2)求该电线杆 PQ 的高度(结果精确到 1 m，备用数据： 1.7， 1.4) 3 2解：(1)延长 PQ 交直线 AB 于点 E，BPQ 906030.(2)设 PEx 米，在Rt APE 中，A45，AEPEx 米在 RtBPE 中，BE PE x 米33 33ABAEBE6 米，x x6.解得 x93 .33 3BE(3 3)米3在 Rt
6、BEQ 中，QE BE (3 3) (3 )米，33 33 3 3PQPE QE93 (3 )62 9(米)3 3 3答：电线杆 PQ 的高度约 9 米13如图，有小岛 A 和小岛 B，轮船以 45 km/h 的速度由 C 向 B 航行，在 C 处测得 A 的方位角为北偏东 60，测得 B 的方位角为南偏东 45，轮船航行 2 小时后到达小岛 B 处，在 B 处测得小岛 A 在小岛 B 的正北方向求小岛 A 与小岛 B 之间的距离(结果保留整数，参考数据： 1.41， 2.45)2 6解：过点 C 作 CPAB 于 P，设过 C 点的竖直线为 EF.BCF45，ACE60 ，AB EF ，PCBPBC45，CAP60.轮船的速度是 45 km/h，轮船航行 2 小时，BC90 km.BC 2BP 2CP 2，BP CP45 km.2CAP 60 ，tan60 .CPAP 452APAP15 km.6ABAPPB15 45 152.45451.41100(km )6 2答：小岛 A 与小岛 B 之间的距离是 100 km.
