2017年秋湘教版九年级上册数学教案 4.4第3课时　与方位角有关的应用问题.doc

1、第 3 课时 与方位角有关的应用问题1了解方位角的概念，学会解决相关问题(重点)2经历用解直角三角形解决实际问题的过程，体验用数学知识解决实际问题阅读教材 P128129，完成下面的内容：自学反馈来源:学优高考网1试一试：如图，你能准确描述下列方向吗？OA：_；OB：_；OC：_；OD：_.2如图，一艘轮船航行到 B 处时，灯塔 A 在船的北偏东 60的方向，轮船从 B 处向正东方向行驶 2 400 m 到达C 处，此时灯塔 A 在船的正北方向求 C 处与灯塔 A 的距离来源:学优高考网 gkstk活动 1 小组讨论例 如图，一艘船以 40 km/h 的速度向正东航行，在 A 处测得灯塔 C

2、在北偏东 60方向上，继续航行 1 h 到达 B处，这时测得灯塔 C 在北偏东 30方向上，已知在灯塔 C 的四周 30 km 以内有暗礁 ，问这艘船继续向东航行是否安全？分析：这艘船继续向东航行是否安全，取决于灯塔 C 到 AB 航线的距离是否大于 30 km，如果大于 30 km，则安全，否则不安全解：作 CDAB，交 AB 延长线于点 D，设 CDx km.来源:学优高考网 在 Rt ACD 中，tanCAD ，CDADAD .CDtan CAD xtan30同理，在 Rt BCD 中，BD .CDtan CBD xtan60ABADBD， 40.解得 x20 .xtan30 xtan6

3、0 3又 20 34.6430，3因此，该船能继续安全地向东航行过 C 作 CD 垂直于 AB，构造直角三角形是解决此题的关键活动 2 跟踪训练1如图，一艘海轮位于灯塔 P 的南偏东 70方向的 M 处，它以每小时 40 海里的速度向正北方向航行，2 小时后到达位于灯塔 P 的北偏东 40方向的 N 处，则 N 处与灯塔 P 的距离为( )A40 海里 B60 海里C70 海里 D80 海里2如图，某渔船在海面上朝正东方向匀速航行，在 A 处观测到灯塔 M 在北偏东 60方向上，且 AM100 海里那么该船继续航行_海里可使渔船到达离灯塔距离最近的位置3如图，小明同学在东西方向的环海路 A 处

4、，测得海中灯塔 P 在北偏东 60方向上，在 A 处正东 500 米的 B 处 ，测得海中灯塔 P 在北偏东 30方向上，则灯塔 P 到环海路的距离 PC 等于多少米？活动 3 课堂小结理解方位角的概念，掌握利用解直角三角形的知识解决实际问题来源:学优高考网 gkstk【预习导学】自学反馈1南偏西 65 南偏东 60 北偏东 45 北偏西 40 2.在 RtABC 中，C 90，ABC30，BC2 400 mtanABC ，ACBCtan ABC2 400tan302 400 800 (m)答：C 处与灯ACBC 33 3塔 A 的距离为 800 m.3【合作探究】来源:gkstk.Com活动 2 跟踪训练1D 2.50 3.由已知，得在 RtPBC 中，PBC 60 ，PC BCtan60 BC.在 RtAPC 中，3 3PAC 30， AC PC3BC500BC. 解得 BC250.PC250 米答：灯塔 P 到环海路的距离 PC 等于3 3250 米3