1、学科 数学 编制人 审核人 教学案编号 26-3课型 新授课 课题 22.1.3.2二次函数 ya(x-h) 2的图象与性质学习目标1、使学生会用描点法画出二次函数 y=a(x-h)2的图象；2、使学生了解抛物线 y=a(x-h)2的对称轴与顶点；3、了解抛物线 y=a(x-h)2同 y=ax2的位置关系重点难点1重点：ya(x-h) 2； 2难点：a 与 h对二次函数图象的影响。【学习范围】6 页至 7页【课前准备】1、抛物线 y=5x2-4的顶点坐标是 ，对称轴是 ，开口方向是 ；抛物线 y=5x2+3由抛物线 y=5x2-4向_平移_单位 2、二次函数 y=-2x2+3的开口方向是 ，对
2、称轴是 ，顶点坐标是 ，当 x_时，函数 y随 x的增大而增大，当时 x_，函数 y随 x的增大而减小；此时，函数的最 _ 值为 _ 。【自主探究】阅读教材 P6;P7然后建立一个平面直角坐标系，作二次函数 y=x2,y=x2+1, y= x2-1的图象。x -3 -2 -1 0 1 2 3 21y 4.5 2 0.5 0 0.5 2 4.5 2x 12.5 8 4.5 2 0.5 0 0.5 21y 0.5 0 0.5 2 4.5 8 12.5 设计意图根据图象回答：1、抛物线 的开口向 ，对称轴 ，顶点坐标 21xy2、抛物线 的开口向 ，对称轴 ，顶点坐标 23、抛物线 向_平移_得到抛
3、物线21xy 21xy4、抛物线 向_平移_得到抛物线2 25、填写下表： 2xy12xy12xy草图开口方向对称轴顶点坐标增减性最值6、做一做 、抛物线 开口方向 对称轴 顶点坐标y=2x2y=-4x2+3y =2(x+3)2y = -3(x-1)2y=5(x-4)y = -4(x+5)2三、合作探究抛物线 的取值范围a开口方向 对称轴 顶点坐标02xyakaxy202hxya四、典例分析1、求下列函数图象的顶点坐标、开口方向及对称轴。（1） （2 ）2(1)yx 24(5)yx2、一个二次函数的图象顶点坐标为（2 ，1） ，形状与抛物线 相同，求这个函2数解析式。3、求符合下列条件的抛物线
4、 的函数关系式， （1 ）通过点（3，8） ；2(1)yax（2 ）与 的开口大小相同，方向相反。21yx4、已知抛物线 向右平移 3 个单位后得到的抛物线是 ，求2()yaxh 2(1)yx的值。ah，五、当堂训练：1、抛物线 的顶点坐标是 ，对称轴是 ，开口方向 23xy，把抛物线 向 平移 个单位就得到 。2 23xy2、把函数 的图象向 平移 个单位就得到函数 的图象。2xy 233、由抛物线 y=2x向 平移 个单位可得到 y= 2(x+1)24、y= -5(x -4)2的图象。可以由抛物线 向 平移 _个单位而得六、当堂检测1、二次函数 y=4x2当 x_时，函数值 y随 x增大而
5、增大当 x_时，函数值 y随 x增大而减少当 x_时，函数取的最_值，最_值 y=_2、二次函数 y=-4x2+5当 x_时，函数值 y随 x增大而增大当 x_时，函数值 y随 x增大而减少当 x_时，函数取的最_值，最_值 y=_草图3、二次函数 y=-3(x+2)2+3当 x_时，函数值 y随 x增大而增大当 x_时，函数值 y随 x增大而减少当 x_时，函数取的最_值，最_值 y=_4、二次函数 y=5(x-4)2-1当 x_时，函数值 y随 x增大而增大当 x_时，函数值 y随 x增大而减少当 x_时，函数取的最_值，最_值 y=_5将抛物线 向左平移后所得新抛物线的顶点横坐标为 -2
6、，且新抛物线经过2axy点（1，3） ，求 的值七、课后加强1、抛物线 的对称轴是 ，顶点坐标是 ，开口_2xy2、抛物线 的对称轴是 _.顶点坐标是 ，当_ 时 y随372x的增大而增大，当 x= 时，y 取得最 值 。3、函数 的对称轴是 ，顶点坐标是 ，当_ 时 y231xy随 x的增大而减小，当 x= 时，Y 取得最 值 。4、把抛物线 向上平移 4个单位得到的抛物线的解析式是241xy_，若它向左平移 5个单位得到的解析式是_5、若将抛物线 y= -2（x-2） 2的图象的顶点移到原点，则下列平移方法正确的是（ ）A、向上平移 2个单位 B、向下平移 2个单位C、向左平移 2个单位 D、向右平移 2个单位6.抛物线 y=a(x-h)2如图所示,下列结论正确的是( )A、a0 , h0 B、a0 , h0八、课后反思
