1、主备人 李兴鹏 审核人 何昌春 李顶荣 高强 肖化斌 陈田 廖道红课题一元二次方程（3）授课课型 授课课时授课者 授课班级 来源:gkstk.Com教学媒体1理解一元二次方程“降次”转化的数学思想，并能应用它解决一些具体问题来源:学优高考网来源:学优高考网来源:学优高考网 gkstk2提出问题，列出缺一次项的一元二次方程 ax2+c=0，根据平方根的意义解出这个方程，然后知识迁移到解 a（ex+f ）2+c=0 型的一元二次方程教学目标教学重点 运用开平方法解形如（x+m ） 2=n（n0）的方程；领会降次转化的数学思想教学难点通过根据平方根的意义解形如 x2=n，知识迁移到根据平方根的意义解
2、形如（x+m）2=n（n0）的方程教学课时【自主学习，基础过关】一、预习检测：1填空：（1）x 2-8x+_=（x-_） 2；（2）9x 2+12x+_=（3x+_） 2；（3）x 2+px+_=（x+_）22如图，在ABC 中，B=90，点 P 从点B 开始，沿 AB 边向点 B 以 1cm/s 的速度移动，点Q 从点 B 开始，沿 BC 边向点 C 以 2cm/s 的速度移动，如果 AB=6cm，BC=12cm，P、Q 都从 B 点同时出发，几秒后PBQ 的面积等于 8cm2？二、情境引入：上面我们已经讲了 x2=8，根据平方根的意义，直接开平方得x=2 ，如 x 换元为 2t+1，即（2
3、t+1） 2=8，能否也用直接开平方的设计意图 个性补案BCAQP方法求解呢？”三、探究新知：（学生分组讨论）老师点评：回答是肯定的，把 2t+1 变为上面的 x，那么 2t+1=2即 2t+1=2 ，2t+1=-2 ，方程的两根为 t1= - ，t 2=- -2 1活动 1：解方程：x 2+4x+4=1活动 2市政府计划 2 年内将人均住房面积由现在的 10m2 提高到14.4m，求每年人均住房面积增长率共同特点：把一个一元二次方程“降次”，转化为两个一元一次方程我们把这种思想称为“降次转化思想”活动 3某公司一月份营业额为 1 万元，第一季度总营业额为 3.31 万元，求该公司二、三月份营
4、业额平均增长率是多少？归纳小结：由应用直接开平方法解形如 x2=p（p0），那么 x=转化为应用直接开平方法解形如（mx+n） 2=p（p0），那么pmx+n= ，达到降次转化之目的四、拓展延伸：1解关于 x 的方程（x+m ） 2=n2某农场要建一个长方形的养鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长 25m），另三边用木栏围成，木栏长 40m（1）鸡场的面积能达到 180m2 吗？能达到 200m 吗？（2）鸡场的面积能达到 210m2 吗？3在一次手工制作中，某同学准备了一根长 4 米的铁丝，由于需要，现在要制成一个矩形方框，并且要使面积尽可能大，你能帮助这名同学制成方框，并说明你制作的理由吗？五、达标
5、测试：、选择题1若 x2-4x+p=（x+q ） 2，那么 p、q 的值分别是（ ）Ap=4，q=2 Bp=4 ， q=-2 Cp=-4，q=2 D p=-4，q=-22方程 3x2+9=0 的根为（ ）A3 B-3 C3 D无实数根3用直接开平方法解下列方程：（1）3(x-1) 2-6=0 （2）x 2-4x+4=5 （3）9x 2+6x+1=4（4）36x 2-1=0（5）4x 2=81 （6）(x+5) 2=25（7）x 2+2x+1=4（8）(3x+1) 2=7 （9）y 2+2y+1=24 （10）9n 2-24n+16=11 、填空题1若 8x2-16=0，则 x 的值是_2如果方程 2（x-3） 2=72，那么，这个一元二次方程的两根是_3如果 a、b 为实数，满足 +b2-12b+36=0，那么 ab 的值是34a_【巩固作业】P90 第 12 题【板书设计】 【教学反思】
