1、21.1.2 圆的有关概念一、夯实基础1. 如图，小明顺着大半圆从 A 地到 B 地，小红顺着两个小半圆从 A 地到 B 地，设小明、小红走过的路程分别为 a、b，则 a 与 b 的大小关系是（ ） 。A. a=bB. ab 上C. abD.不能确定2. 如图，AB 是O 的直径，D 、C 在O 上，ADOC，DAB=60，连接 AC，则DAC 等于( )A. 15B. 30C. 45D. 603. 下列说法中，不正确的是（ ）A. 直径是弦，弦是直径B. 半圆周是弧C. 圆上的点到圆心的距离都相等D. 同圆或等圆中，优弧一定比劣弧长4. 如图，在半圆的直径上作 4 个正三角形，如这半圆周长为
2、 C1，这 4 个正三角形的周长和为 C2，则 C1 和 C2 的大小关系是（ ） 。A. C1C 2B. C1C 2C. C1=C2D. 不能确定5. A、B 是半径为 5cm 的O 上两个不同的点，则弦 AB 的取值范围是（ ） A. AB0B. 0AB5C. 0AB10D.0AB106. 如图，点 A、O、D 以及点 B、O 、C 分别在一条直线上，则圆中弦的条数是（ ）A. 2 条B. 3 条C. 4 条D. 5 条二、能力提升7. 下列说法正确的有( ) 个直径不是弦；相等的弦所对的弧相等；在同圆或等圆中，优弧一定比劣弧长；同一条弦所对的两条弧是等弧。A. 1 个B. 2 个C. 3
3、 个D. 4 个8. 下列说法正确的有( )在同圆或等圆中能够完全重合的弧叫等弧；在同一平面内，圆是到定点距离等于定长的点的集合；度数相等的弧叫做等弧；优弧大于劣弧；直角三角形的外心是其斜边中点。A. B. C. D. 9. 如图，在ABC 中，C=90 ，B=28 ，以 C 为圆心，CA 为半径的圆交 AB 于点D，交 BC 于点 E，则弧 AD 的度数为（ ）A. 28B. 34C. 56来源:学优高考网 gkstkD. 6210. 如图所示，MN 为0 的弦，M=40，MON 则等于( )A. 40B. 60C. 100D.12011. 中央电视台“开心辞典” 栏目曾有这么一道题：圆的半
4、径增加了一倍，那么圆的面积增加了 。三、课外拓展12. 如图，ABC 和ABD 都为直角三角形，且C= D=90 求证：A、B 、 C、D 四点在同一个圆上。13. 如图，已知同心圆 O，大圆的半径 AO、BO 分别交小圆于 C、D ，试判断四边形ABDC 的形状。并说明理由。四 、 中考链接1 （永州）对下列生活现象的解释其数学原理运用错误的是（ ） A把一条弯曲的道路改成直道可以缩短路程是运用了 “两点之间线段最短 ”的原理B木匠师傅在刨平的木板上任选两个点就能画出一条笔直的墨线是运用了“直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短”的原理C将自行车的车架设计为三角形形状是运用了“
5、三角形的稳定性”的原理D将车轮设计为圆形是运用了 “圆的旋转对称性”的原理2 （赤峰）如图，O 的半径为 1，分别以O 的直径 AB 上的两个四等分点 O1，O2为圆心，1/2 为半径作圆，则图中阴影部分的面积为（ ）AB1/2C1/4D23 （金昌）如图是公园的路线图，O1 ，O2 ，O 两两相切，点 A，B，O 分别是切点，甲乙二人骑自行车，同时从点 A 出发，以相同的速度，甲按照“圆”形线行驶，乙行驶“8 字型”线路行驶若不考虑其他因素，结果先回到出发点的人是（ ）A甲B乙C甲乙同时D无法判定参考答案一、夯实基础1.A2.B3.A4.B5.D6.B二、能力提升7.A8.B9.C来源 :学
6、优高考网 来源:gkstk.Com10.C11. 三倍三、课外拓展12.解析：取 AB 的中点 O，连接 OC，OD。ABC 和ABD 都为直角三角形，且C=D=90 DO，CO 分别为 RtABD 和 RtBCD 斜边上的中线，OA=OB=OC=OD。A、B、C 、D 四点在同一个圆上。13.解析：OA=OB ，OC=ODOC/OA=OD/OB，来源:gkstk.ComCDAB ，四边形 ABDC 是梯形，OA-OC=OB-OD即：CA=DB四边形 ABDC 是等腰梯形。中考链接：1. 解：A、把一条弯曲的道路改成直道可以缩短路程是运用了“两点之间线段最短”的原理，正确；B、木匠师傅在刨平的木板上任选两个点就能画出一条笔直的墨线是运用了“两点确定一条直线”的原理，故错误；C、将自行车的车架设计为三角形形状是运用了“ 三角形的稳定性”的原理，正确；D、将车轮设计为圆形是运用了 “圆的旋转对称性”的原理，正确，故选 B。2. 解 ： 将下面阴影部分进行对称平移，根据半圆的面积公式列式计算即可求解12（1/2）=1（1/2）=（1/2）故选 B。3. 解：设O1 的半径是 r，则O2 的半径是 r，O 的半径是 2r则延“8 字型”线路行驶时：路线长是 4r同样按 “圆”形线行驶的路线长 4r因而两人同时到达。故选 C 。来源:学优高考网 gkstk
