1、18.5.1 相似三角形的判定1、教学目标1在经历探究相似三角形判定方法的过程中，初步掌握相似三角形的判定定理，理解定理的证明方法，初步会运用定理来解决有关问题.2运用类比联想，猜想命题，再加以证明的研究问题的方法以及化归的思想.2、课时安排1 课时3、教学重点相似三角形的预备定理和判定定理 14、教学难点运用定理判断两个三角形相似五、教学过程（一）导入新课我们知道，形状相同的两个图形叫做相似图形.那么什么叫相似三角形？形状相同的两个三角形叫做相似三角形.对两个三角形来说，形状相同是什么意思？就是对应角相等，对应边的比也相等.所以相似三角形还有一个更明确的定义.对应角相等，对应边的比也相等的两
2、个三角形叫做相似三角形.（师出示下图）来源:学优高考网 gkstk譬如ABC 和ABC，如果A=A，B= B，C=C（边讲边板书：如果A= A，B=B，C=C ） ， （边讲边板书：） ，我们就说ABC 与ABC相似（边讲边板书：就说 ABC 与 ABC相似） ，记作ABCABC （边讲边板书：记作 ABCABC）.（指准板书）相似三角形的这个定义，可以用来判定两个三角形相似，但利用定义判定，既要证明三组对应角相等，又要证明三组对应边的比相等，所以比较麻烦.怎么解决这个问题呢？（2）讲授新课来源:gkstk.Com1、合作探究1. 已知：如图，在ABC 中，点 E 是 AB 边的中点，点 F
3、是 AC 边的中点，连结 EF 后判断AEF 与 ABC 相似吗？说明理由。 FE CB A 2. 已知：如图，在ABC 中，DEBC，并交 AB、AC 于点 D、E,那么 ADE 与ABC 相似吗？说明理由。 D ECB A 归纳定理：1.相似三角形判定的预备定理：平行于三角形一边的直线，截其他两边所得的三角形与原三角形相似.交流：1、我们知道，对应角相等，对应边相等的两个三角形全等。你还记得三角形全等的判定条件吗？2、你认为判定两个三角形相似至少需要哪些条件？3、两个三角形中，至少有几个角对应相等才能保证这两个三角形相似？探究二：已知：如图，在ABC 和AB C 中，A=A ，B=B .求
4、证：ABCABCBACAB C证明：在ABC 的边 AB 上，截取 AD= AB.来源:学优高考网 gkstk过点 D 作 DEBC ，交 AC 于点 E，则有ADE ABC.1=B，B= B，1=B .来源:学优高考网又A= A，AD=AB,ADE ABC.ABCABC.归纳判定定理：如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似.简称：两角对应相等，两三角形相似.重难点精讲例 1、在 RtABC 中，CD 是斜边上的高，请找出图中相似的三角形，并说明理由.学生认真思考，找出形似三角形，说明理由。练一练：你能由例 1 的结论得到下面的关系式吗？为什么？(1)(2)
5、(3)例 2：已知：如图,ABC 和 DEF 均为等边三角形,点 D， E 分别在边 AB，BC 边上。请找出一个与 DBE 相似的三角形，并说明理由根据相似三角形的判定定理得出图中相似的三角形。练一练：1、已知：在ABC 和ABC中，B= B=75，C=50，A=55，这两个三角形相似吗？2、已知一个三角形的两个角分别为 70和 65，请你画一个和这个三角形相似的三角形。（3）归纳小结1. 相似三角形判定的预备定理：平行于三角形一边的直线，截其他两边所得的三角形与原三角形相似.2. 判定定理：如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似.简称：两角对应相等，两三
6、角形相似.巩固练习1、如图，在大小为 44 的正方形网格中，是相似三角形的是（ ） A.和 B.和 C.和 D.和2、如图，在正方形网格上有 6 个斜三角形：ABC，BCD，BDE ，BFG，FGH，EFK.其中中，与三角形相似的是（ ）(A) (B) (C) (D)来源:gkstk.Com3、如图，ABC 与 ADB 中，ABC=ADB=90，C= ABD ，求证： ABC ADB6、板书设计相似三角形的判定1. 相似三角形判定的预备定理：平行于三角形一边的直线，截其他两边所得的三角形与原三角形相似.2. 判定定理 1：如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似.简称：两角对应相等，两三角形相似.7、作业布置一个钢筋三角架三边长分别为 20cm，50cm，60cm ，现要再做一个与其相似的钢筋三角架，而只有长为 30cm 和 50cm 的两根钢筋，要求以其中的一根为一边，从另一根截下两段(允许有余料) 作为另两边，写出所有不同的截法？8、教学反思9、
