1、第 10 课时 实际问题与二次函数一、学习目标：1会建立直角坐标系解决实际问题；2会解决桥洞水面宽度问题二、学习重难点：建立直角坐标系解决实际问题来源: 学优高考网 gkstk三、自主学习阅读课本：第 51 页探究 31以抛物线的顶点为原点，以抛物线的对称轴为 y 轴建立直角坐标系时，可设这条抛物线的关系式为_2拱桥呈抛物线形，其函数关系式为 y x2，当拱桥下水位线在 AB 位置时，水面宽为1412m，这时水面离桥拱顶端的高度 h 是（ ）A3m B2 m C4 m D9m6 33有一抛物线拱桥，已知水位线在 AB 位置时，水面的宽为 4 米，水位上升 4 米，就达到6警戒线 CD，这时水面
2、宽为 4 米若洪水到来时，水位以每小时 0.5 米的速度上升，则水3过警戒线后几小时淹没到拱桥顶端 M 处？四、课堂练习1一座拱桥的轮廓是抛物线（如图所示） ，拱高 6m，跨度 20m，相邻两支柱间的距离均为5m（1）将抛物线放在所给的直角坐标系中（如图 所示） ，其关系式 yax 2c 的形式，请根据所给的数据求出 a、c 的值；（2）求支柱 MN 的长度；来源:学优高考网（3 ）拱桥下地平面是双向行车道（正中间是一条宽 2m 的隔离带） ，其中的一条行车道能否并排行驶宽 2m，高 3m 的三辆汽车（汽车间的间隔忽略不计）？请说说你的理由来源:gkstk.Com2如图，有一座抛物线形拱桥，在正常水位时水面 AB 的宽为 20m，如果水位上升 3m 时，水面 CD 的宽是 10m（1）建立如图所示的直角坐标系，求此抛物线的解析式（2）现有一辆载有救援物资的货车从甲地出发需经过此桥开往乙地，已知甲地距此桥280km（桥长忽略不计） 货车正以每小时 40km 的速度开往乙地，当行驶 1h 时，忽然接到紧急通知：前方连降暴雨，造成水位以每小 0.25m 的速度持续上涨（货车接到通知时水位在 CD 处，当水位达到桥拱最高点 O 时，禁止车辆通行） 试问：如果货车按原来速度行驶，能否安全通过此桥？若能，请说明理由若不能，要使货车安全通过此桥，速度应超过每小时多少千米？来源:学优高考网图
