1、11.1.1 与三角形有关的线段教学目标1、了解三角形的意义,认识三角形的边、内角、顶点，能用符号语言表示三角形 ；2、理解三角形三边不等的关系，会判断三条线段能否构成一个三角形,并能运用它解决有关的问题.重点难点 三角形的有关概念和符号表示，三角形三边间的不等关系是重点；用三角形三边不等关系判定三条线段可否组成三角形是难点。教学过程一、情景导入三角形是一种最常见的几何图形， 投影 1-6如古埃及金字塔，香港中银大厦，交通标志，等等，处处都有三角形的形象。那么什么叫做三角形呢？ 二、三角形及有关概念不在一条直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形叫做三角形。来源:gkstk.Com注意：三条线段
2、必须不在一条直线上，首尾顺次相接。组成三角形的线段叫做三角形的边，相邻两边所组成的角叫做三角形的内角，简称角，相邻两边的公共端点是三角形的顶点。三角形 ABC 用符号表示为ABC。三角形 ABC 的顶点 C 所对的边 AB 可用 c 表示,顶点B 所对的边 AC 可用 b 表示,顶点 A 所对的边 BC 可用 a 表示.三、三角形三边的不等关系探究：任意画一个ABC,假设有一只小虫要从 B 点出发,沿三角形的边爬到 C,它有几种路线可以选择?各条路线的长一样吗?为什么？有两条路线：（1）从 BC，（2）从 BAC；不一样， AB+ACBC ；因为两点之间线段最短。同样地有 AC+BCAB AB
3、+BCAC 由式子我们可以知道什么？三角形的任意两边之和大于第三边.四、三角形的分类我们知道，三角形按角可分为锐角三角形、钝角三角形、直角三角形，我们把锐角三角形、钝角三角形统称为斜三角形。按角分类:三角形 直角三角形来源:gkstk.Com斜三角形 锐角三角形钝角三角形那么三角形按边如何进行分类呢？请你按“有几条边相等”将三角形分类。三边都相等的三角形叫做等边三角形；有两条边相等的三角形叫做等腰三角形；三边都不相等的三角形叫做不等边三角形。显然，等边三角形是特殊的等腰三角形。按边分类:三角形 不等边三角形等腰三角形 底和腰不等的等腰三角形等边三角形五、例题讲解例 用一条长为 18的细绳围成一
4、个等腰三角形。（ 1）如果腰长是底边的 2 倍，那么各边的长是多少？（2）能围成有一边长为 4的等腰三角形吗？为什么？分析：（1）等腰三角形三边的长是多少？若设底边长为 x，则腰长是多少？（2）“边长为 4”是什么意思？解：（1）设底边长为 x，则腰长 2 x。x+2x+2x=18解得 x=3.6来源:学优高考网所以，三边长分别为 3.6，7.2，7.2.（2）如果长为 4的边为底边，设腰长为 x，则4+2x=18解得 x=7如果长为 4的边为腰，设底边长为 x，则24+x=18解得 x=10因为 4+410，出现两边的和小于第三边的情况，所以不能围成腰长是 4的等腰三角形。由以上讨论可知，可
5、以围成底边长是 4的等腰三角形。六、随堂测试1、以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ）A.1 ，2 ，4 B. 2 ，3 ，5 cmccmcC.5 ，6 ，12 D. 4 ，6 ，82、已知三角形的三边长分别为 4，5， ，则 不可能是（ ）来源:gkstk.ComxA.3 B.5 C.7 D.93、已知等腰三角形的两边分别为 2 和 5，则它的周长为（ ）A.12 或 9 B.12 C.9 D.74、任选长为 13 、10 、7 、5 的四条线段中的三条线段为边，可以组成cmcm三角形的个数是（ ）A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个5、如图所示，图中共有 个三角形，它们分别为
6、 .6、如图所示，在图 1 中，互不重叠的三角形共有 4 个，在图 2 中，互不重叠的三角形共有 7 个，在图 3 中，互不重叠的三角形共有 10 个，则在第 个图中，互不重叠的n三角形共有 个（用含 的代数式表示）n7、一个三角形中有两边相等，其周长为 10，其中一边为 3，则其他两边长分别为 .8、一个等腰三角形的周长为 21 ，一边长为 5 ，求其他两边长.cmc9、如图，线段 AB、 CD相交于点 O，能否确定 CDAB与 B的大小，并加以说明来源:gkstk.Com10、设 a、b、c 为三角形的三边长，则化简式a+b+c+a-b-c+a-b+c+a+b-c七、课堂小结1、三角形及有关概念；2、三角形的分类；3、三角形三边的不等关系及应用。
