1、第三章 直线与方程3.1 直线的倾斜角与斜率3.1.1 倾斜角与斜率一、基础过关1下列说法中：任何一条直线都有唯一的倾斜角；任何一条直线都有唯一的斜率；倾斜角为 90的直线不存在；倾斜角为 0的直线只有一条其中正确的个数是 ( )A0 B1 C2 D32斜率为 2 的直线经过点 A(3,5)、B(a,7) 、C (1，b)三点，则 a、b 的值为 ( )Aa4，b0 Ba4，b3Ca4，b3 Da4，b33在平面直角坐标系中，正三角形 ABC 的边 BC 所在直线的斜率是 0，则 AC，AB 所在直线的斜率之和为 ( )A2 B0 C. D23 3 34直线 l 过原点(0,0)，且不过第三象
2、限，那么 l 的倾斜角 的取值范围是 ( )A0 ， 90 B90，180)C90，180)或 0 D90 ，1355若直线 AB 与 y 轴的夹角为 60，则直线 AB 的倾斜角为_，斜率为_6若经过点 P(1a,1a) 和 Q(3,2a)的直线的倾斜角为钝角，则实数 a 的取值范围为_7. 如图所示，菱形 ABCD 中， BAD 60，求菱形 ABCD 各边和两条对角线所在直线的倾斜角和斜率8一条光线从点 A(1,3) 射向 x 轴，经过 x 轴上的点 P 反射后通过点 B(3,1)，求 P 点的坐标二、能力提升9设直线 l 过坐标原点，它的倾斜角为 ，如果将 l 绕坐标原点按逆时针方向旋
3、转 45，得到直线 l1，那么 l1 的倾斜角为 ( )A45B135C135D当 0 bc0，试比较 ， ， 的大小faa fbb fcc答案1B 2C 3.B 4C 530 或 150 或33 336(2,1)7解 直线 AD，BC 的倾斜角为 60，直线 AB，DC 的倾斜角为 0，直线 AC 的倾斜角为30，直线 BD 的倾斜角为 120.kAD kBC ，k ABk CD0，3kAC ，k BD .33 38解 设 P(x,0)，则 kPA ，k PB ，依题意，3 0 1 x 3x 1 1 03 x 13 x由光的反射定律得 kPAk PB，即 ，解得 x2，即 P(2,0)3x 1 13 x9D 10D 11.20 .fcc fbb faa
