2017秋北师大版八年级数学上册（学案）5.7 用二元一次方程组确定一次函数表达式.doc

1、5.7 用二元一次方程组确定一次函数表达式学习目标1.理解作函数图像的方法与代数方法各自的特点.2.会利用二元一次方程组确定一次函数的表达式.3.进一步理解方程与函数的联系，体会知识之间的普遍联系和知识之间的相互转化.4.两种类型，一是利用文字提供的信息，一种是利用图像提供的信息 ，求解析式教学过程：A，B 两地相距 100 千米，甲、乙两人骑车同时分别从 A，B 两地相向而行假设他们都保持匀速行驶，则他们各自到 A 地的距离 S（千米）都是骑车时间 t（时）的一次函数1 小时后乙距离 A 地 80 千米；2 小时后甲距离 A 地 30 千米.问经过多长时间两人将相遇？你有几种方法求解？来源:

2、gkstk.Com来源:gkstk.Com例 1 某长途汽车客运站规定，乘客可以免费携带一定质量的行李，但超过该质量则需购买行李票，且行李费 y（元）是行李质量 x(千克)的一次函数.现知李明带了 60 千克的行李，交了行李费 5 元，张华带了 90 千克的行李，交了行李费 10 元（1） 写出 y 与 x 之间的函数表达式；（2） 旅客最多可免费携带多少千克的行李？待定系数法就是先 ，再根据所给条件确定表达式中 ，从而得到 例 2 某市自来水公司为鼓励居民节约用水，采取按月用水量分段收费办法，若某户居民应交水费 y（元）与用水量 x（吨）的函数关系如图所示.（1） 分别写出当 0x15 和

3、x15 时，y 与 x 的函数关系式；若某用户十月份用水量为 10 吨，则应交水费多少元？若该用户十一月份交了 51 元的水费，则他该月用水多少吨来源:学优高考网来源:学优高考网 gkstk来源:学优高考网做一做1.已知函数 y=2x+b 的图像经过点（a，7）和（-2，a） ，求这个函数的表达式2. 图中的两条直线 ， 的交点坐标可以看做方程组 的解1l23. 在弹性限度内，弹簧的长度 y（厘米）是所挂物体质量 x（千克）的一次函数当所挂物体的质量为 1 千克时弹簧长 15 厘米；当所挂物体的质量为 3 千克时，弹簧长 16 厘米写出 y 与 x 之间的函数关系式，并求当所挂物体的质量为4

4、千克时弹簧的长度知识源于悟：1.二元一次方程的解就是一次函数图象的点的坐标;一次函数图象上的点的坐标就是二元一次方程的解.2.x（吨）y（元）15203927Ooyx1 2 3 412341l2l课后练习：3小文家与学校相距 1000 米某天小文上学时忘了带一本书，走了一段时间才想起，于是返回家拿书，然后加快速度赶到学校下图是小文与家的距离 （米）关于时间y（分）的函数图象请你根据图象中给出的信息，解答下列问题：x（1）小文走了多远才返回家拿书？（2）求线段 所在直线的函数解析式；AB（3）当 分时，求小文与家的距离8x2A ， B 两地相距 50km，甲于某日下午 13：00 骑自行车从 A 地出发驶往 B 地，乙也于同日下午骑摩托车从 A 地出发驶往 B 地。如图，折线 PQR 和线段 MN 分别表示甲、乙所行驶的里程 s 与该日下午时间 t 之间的关系（1）甲出发多少小时，乙才开始出发？（2）乙行驶多少小时就追上了甲，这时两人离 B 地还有多少千米？3某饮料厂生产一种饮料，经测算，用一吨水生产的饮料利润 （元）是一吨水的价y格 （元）的一次函数，根据下表提供的数据，求 与 的函数关系式；当水价为每吨 10x yx元时，一吨水生产出的饮料的利润是多少？一吨水的价格 /元x4 6用一吨水生产的饮料所获利润 /元y200 198