1、课题：等腰三角形的判定【学习目标】1理解和掌握等腰三角形的判定方法2利用等腰三角形的判定方法证明相关问题，辅助以尺规作图为手段作等腰三角形【学习重点】等腰三角形判定的运用，利用尺规作图作等腰三角形【学习难点】等腰三角形判定的应用 行为提示：创景设疑，帮助学生知道本节课学什么行为提示：认真阅读课本，独立完成“自学互研”中的题目在探究练习的指导下，自主的完成有关的练习，并在练习中发现规律，从猜测到探索到理解知识注意：全等三角形的判定是等腰三角形有关判定的一个重要的基础情景导入 生成问题旧知回顾：1等腰三角形的性质性质 1：等腰三角形的两个底角相等(简写成“等边对等角”) 性质 2：等腰三角形的顶角
2、平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合(简写成“三线合一”) 2等腰三角形的一个角为 80，则另外两个角的度数是 80、20或 50、503如图，在ABC 中，ABAC，(1)若 AD 平分BAC ，那么 BDCD，ADBC (2)若 BDCD，那么BADCAD，ADBC (3)若 ADBC，那么BADCAD ，BDCD自学互研 生成能力知 识 模 块 一 等 腰 三 角 形 的 判 定 方 法(一)自主操作并思考1用直尺和量角器画ABC，使BC ，再用刻度尺量一量线段 AB、AC 的长，你有什么发现？答：ABAC.2猜想(教材 P77思考) ：我们知道，如果一个三角形有两条边相等，那么它们
3、所对的角亦相等；如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边有什么关系？你能验证吗？答：相等，能验证过程如下：来源:学优高考网 gkstk已知：如图，在ABC 中，BC.求证：ABAC.证明：作ABC 边上的高 AD.ADBC，ADBADC90.BC.ABDACD(AAS )ABAC.归纳：等腰三角形的判定方法：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等( 简写成：“等角对等边 ”)(二)合作探究(2015杭州中考)在ABC 中，ABAC，点 E、F 分别在 AB、AC 上，AEAF，BF与 CE 相交于点 P.求证：PB PC.并请直接写出图中其他相等的线段证明：AEAF，A
4、BAC，A A ，ABFACE(SAS)ABFACE.又ABAC ，ABC ACBABCABFACBACE，PBCPCB，PBPC来源:学优高考网其他相等的线段：BFCE， PEPF，BE CF.练习：1在ABC 中，若A70，B 40，C70 ，则有( C )AABAC BACBCCABBC DABACBC来源:gkstk.Com2如图所示，已知 OC 平分AOB，CDOB，若 OD 3cm，则 CD 等于 3cm知识链接：垂直平分线的作法展示目标：找出自己不明白的问题，先对学，再群学充分在小组内展示自己，对照答案，提出疑惑，小组内讨论解决小组解决不了的问题，写在各小组展示的黑板上，在展示的
5、时候解决积极发表自己的不同看法和解法，大胆质疑，认真倾听做每一步运算时都要自觉地注意有理有据. 知 识 模 块 二 尺 规 作 图 手 段 作 等 腰 三 角 形阅读教材 P78例 3，完成下面的内容：例 3 的作法是：作线段 AB，使 ABa；作 AB 的垂直平分线 MN，交 AB 于D；过 D 点向 AB 的任意一个方向在垂直平分线上取一点 C，使 CDh；连接AC、BC ，所得到的三角形就是要求作的等腰三角形参照例 3 的作法完成下面的例题：例：尺规作图，已知线段 a，画一个底边长为 a，底边上的高也为 a 的等腰三角形( 要求：写出已知、求作，保留作图痕迹)解：已知：线段 a；求作：A
6、BC，且 ABAC，BCa，BC 边上的高 ADa.(如图)交流展示 生成新知1将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主学习、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑2各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知” 知识模块一 等腰三角形的判定方法知识模块二 尺规作图手段作等腰三角形检测反馈 达成目标1如图，A36，DBC36，C 72.并说明图中有哪些等腰三角形172，236，图中的等腰三角形有：ABD、ABC、BCD第 1 题图第 2 题图2如图，ABC 中，D、E 分别是 AC
7、、AB 上的点，BD 与 CE 交于点 O.给出下列三个条件：来源:gkstk.ComEBODCO；BEOCDO ；BECD.上述三个条件中，条件或可判定ABC 是等腰三角形( 用序号写出所有情形)3如图，ABC 中，AB AC，D、E、F 分别为 AB、BC、AC 上的点，且BDCE ，DEFB. 求证： DEF 为等腰三角形证明：DECBBDE CEF DEF，DEFB，CEFBDE.ABAC ，C B.在BDE 和CEF 中， B C，BD CE， BDE CEF， )BDECEF(ASA )来源:学优高考网 gkstkDEFE，即DEF 是等腰三角形课后反思 查漏补缺1本节课学到了什么知识？还有什么困惑？2改进方法
