1、课题 平行线的判定【学习目标】1让学生理解并掌握平行线的四种判定方法; 2让学生学会利用平行线的判定方法 进行简单的推理;3培养学生严密的逻辑思维能力和推理能力【学习重点】平行线的判定【学习难点】平行线判定的应用行为提示:创设问题,情境导 入, 结合生活中的实际例子,充分调动学生的积极性,激发学生求知欲望行为提示:让学生阅读教材, 尝试完成“自学互研”的所有内容,并适时给学生提供帮助,率先做完的小组内互查,大部分学生完成后,进 行小组交流知识链接:1同位角的定义:在截线同侧 ,被截 线相同的一方的两个角;2用一种量(或一种量的一部分)来代替和它相等的另一种量 (或另一种量的一部分)叫做等量代换
2、学法指导:用符号语言“”“”分别表示“因为”“所以”,这样表示可以更简洁情景导入 生成问题问题:1.(1)如图,EDC与_DAB_是同位角,它们是由直线DC和直线_AB _被直线_AE _所截而成的;(2)CDB与_DBA_是内错角,它们是由直线_CD_和直线_AB_被直线_DB_所截而成的;(3)BCD与_ABC _是同旁内角,它们是由直线_CD_和直线_AB_被直线_CB_所截而成的2要判定两条直线是否互相平行,我们无法依据它的定义来判断,要看这两条直线在无限延长的过程中是否永远不相交那么从前面画平行线的过程中,我们可以得到什么启示吗?自学互研 生成能力知 识 模 块 一 平 行 线 的
3、判 定 方 法 1阅读教材P 171,完成下面的内容问题1:在上面画图的过程中,哪个角保持不变?答:GED BGF,同位角,在运动的过程中,始终不变2直线CD和直线AB有什么关系?答:平行归纳:_同位角相等,两直线平行范例:如图,已知BC,点B、A 、D 在同一条直线上,DACBC ,AE 是DAC的平分线,试说明:AE BC.证明:DACBC,B C (已知) ,DAC2B .AE是DAC的平分线 (已知) ,DAC21 (角平分线定义)B1 (等量代换)AEBC ( 同位角相等,两直线平行)知 识 模 块 二 平 行 线 的 判 定 方 法 2阅读教材P 171例1,完成下面的内容如图,直
4、线a、b被直线c所截,23,ab吗?解:23 (已知),13 (对顶角相等) ,12 (等量代换)ab (同位角相等,两直线平行 )归纳:_内错角相等_,两直线平行学法指导:可用已经证明成立的结论去证明新的定理是成立的,然后就可以拿来使用知识链接:1邻补角的定义:两个角有一条公共 边,另外两条 边在同一直 线上,这样的两个角互补;2对顶角相等行为提示:教师结合各组反馈的疑难问题分配任务,各 组 展示过程中,教 师引导其他组进行补充、纠错、释疑,然后进行总结评分展示目标:知识模块一展示重点在于让学生理解推理过程和方法,并能用判定方法1判定两条直线平行;知识模块二展示重点在于让学生学会利用判定1推
5、导出判定2,并能熟练运用判定2判定两条直线平行; 知识模块三展示重点在于让学生学会利用判定1或判定2推导出判定3,并能熟练运用判定3判定两条直线平行; 知识模块四展示重点在于让学生理解判定4的正确性,并能运用判定4解决简单的问题和推理范例:“知识模块一”中的范例证明:DACBC,B C (已知) ,DAC2C.AE是DAC的平分线 (已知) ,DAC22 (角平分线定义),C2(等量代换)AEBC ( 内错角相等,两直线平行)知 识 模 块 三 平 行 线 的 判 定 方 法 3阅读教材P 173例2,完成下面的内容如图,直线a、b被直线c所截,24180 ,ab吗?解:24180(已知),1
6、4180(邻补角定义),12 (同角的补角相等 ),ab (同位角相等,两直线平行 )范例:如图,直线a、b被直线c所截,且1506,当2_12954_时,ab.知 识 模 块 四 平 行 线 的 判 定 方 法 4阅读教材P 173例3,完成下面的内容如图,在同一平面内,ab,ac,试说明bc.证明:ab,ac ( 已知),190, 290 (垂直定义 )12 (等量代换)bc (内错角相等,两直线平行) 归纳:_在同一平面内,垂直于同一_直线的两条直线平行范例:如图,CDAB,请添加一个条件:_EFAB_,使得CDEF.交流展示 生成新知1各小组共同探讨“自学互研”部分,将疑难问题板演到黑板上,小组间就上述疑难问题相互释疑;2组长带领组员参照展示方案,分配好展示任务,同时进行组内小展示,将形成的展示方案在黑板上进行展示知识模块一 平行线的判定方法1知识模块二 平行线的判定方法2知识模块三 平行线的判定方法3知识模块四 平行线的判定方法4检测反馈 达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书;【课后检测】见学生用书课后反思 查漏补缺1收获:_2存在困惑:_