1、课 题 19.3 课题学习 选择方案(1) 主备人 单宝同 课型 新授课教学目标知识与技能：灵活运用一次函数解决选择最佳方案问题过程与方法：通过对比分类讨论法与利用函数图象法，感受通过一次函数解决此类问题的简便.情感态度价值观：通过对比分析，感受数学中数形结合的重要思想教学资源 多媒体 重点难点 变量之间关系的分析教 学 过 程教学环节 教师活动 学生活动 设计意图时间来源:gkstk.Com创设情境 复 习 导入新课方案选择的问题对于我们来说并不陌生，但是书写起来比较麻烦，事实上这类问题用一次函数来解决会更好理解，书写起来也更加简捷，这节课我们就来体会一下如何运用一次函数选择最佳方案问题问题
2、 1：用哪种灯省钱一种节能灯的功率为 10 瓦（即 0.01 千瓦） ，售价为 60 元；一种白炽灯的功率为60 瓦（即 0.06 千瓦） ，售价为 3 元.两种灯的照明效果一样，使用寿命也相同（3000小时以上）.如果电费价格为 0.5 元/（千瓦时） ，消费者选用哪种灯可以节省费用？来源:学优高考网分析：1、指出问题中的常量、变量？2、变量之间存在着怎样的关系？总结：要考虑如何节省费用，必须既考虑灯的售价又考虑电费。不同灯的售价分别是不同的常数，而电费与照明时间成正比例，因此，总费用与灯的售价、功率这些常数有关，而且与照明时间有关，写出函数解析式是分析问题的关键。解：设照明时间为 x 小时
3、，则:节能灯的总费用为 y1=60+0.010.5x;来源:gkstk.Com学生思考老师提出的问题做一件事情，有时有不同的实施方案，比较这些方案，从中选择最佳方案作为行动计划，是非常必要的520教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 时间白炽灯的总费用为 y2=3+0.060.5x即：y 2=3+0.03x讨论：根据以上两个函数，思考解决问题方法：方法 1：利用不等式的分类讨论解决问题（1 ） x 为何值时 y1 = y2?（2 ） x 为何值时 y1 y2?（3 ） x 为何值时 y1 y2?如果用不等式来解决会比较麻烦，试着利用函数解析式及图象的性质来解决，感受一下。:方法 2：画出两个
4、函数的图象。通过函数图形，我们可以很容易求出交点的横坐标为 2280，即当使用电量为 2280小时时，二者的总费用相同；同时也可以看出 2280 是一个分界点，低于 2280 时，y 1 y2， 使用白炽灯更省钱；高于 2280 时，y1 y2.使用节能灯更省钱。方法 3：将两个解析式合并成一个解析式相比较 y1 和 y2 的大小，可以通过作差比较法，由此想到通过作差将两个函数解析式合并成一个解析式，y=y 1 y2=570.025x 的值表示节能灯比白炽灯总费用高多少。小结：用函数图象解决问题更直观，用函数图象的性质解决问题更方便。观察函数y=570.025x 为减函数，图象经过点（2280,0） ，所以当 x2280 时，y0，此时选择节能灯更省钱；当x2280 时，y0，此时选择白炽灯更省钱。来源:gkstk.Com15来源:学优高考网5板书设计19.3 课题学习 选择方案 一种节能灯的功率为 10 瓦（即 0.01 千瓦） ，售价为 60 元；一种白炽灯的功率为 60瓦（即 0.06 千瓦） ，售价为 3 元.两种灯的照明效果一样，使用寿命也相同（3000 小时以上）. 如果电费价格为 0.5 元/（千瓦时） ，消费者选用哪种灯可以节省费用？教学后记通过对比分类讨论法与利用函数图象法，感受通过一次函数解决此类问题的简便.
