1、课题：分式方程及其解法【学习目标】1理解分式方程的概念2了解解分式方程的一般步骤，熟练掌握分式方程的解法3理解分式方程验根的必要性，掌握解分式方程验根的方法【学习重点】分式方程的解法【学习难点】分式方程的解题步骤及验根情景导入 生成问题旧知回顾：1含有一个未知数，并且未知数的指数是1的整式方程叫做一元一次方程2解一元一次方程的一般步骤有：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1.3解方程： 1.x 16 2x 54解：去分母，得2(x1)3(2x5) 12.去括号，得2x26x1512.移项，得2x6x15122.合并同类项，得4x5.系数化为1，得x .54自学互研 生成能力来源: 学优
2、高考网知 识 模 块 一 分 式 方 程 的 定 义(一)自主学习来源:gkstk.Com阅读教材P 149思考之前，完成下面的内容：轮船在水中顺水航行80千米所需的时间与逆水航行60千米所需时间相同已知水流速度是3千米/时，求船在静水中的速度解：设船在静水中的速度是x千米/时，可列方程 80x 3 60x 3(二)合作探究归纳：分母中含有未知数的方程叫做分式方程观察下列方程，与以前所学的方程有什么区别？ ； .80x 3 60x 3 9030 v 6030 v分母中含有未知数练习1下列关于x的方程中，不是分式方程的是( B )Ax 3 B. C . D. 21x x3 3x4 25 1x 1
3、 4x x2 1x 12下列方程： 2； ； 1(a、b为已知数 )； 7，其中是分式方程的有( B 1x x 13 x2 xa xb 2x 1 31 x)A1个 B 2个 C3个 D4个知 识 模 块 二 分 式 方 程 的 解 法(一)自主学习阅读教材P 149思考P 149结束，完成下面的内容：解知识模块一中分式方程： .80x 3 60x 3解：方程两边乘(x3)(x 3)，得80(x3) 60(x3) 解得x21.检验：将x21代入方程，满足题意，所以轮船在静水中的航行速度为21千米/时 来源:gkstk.Com归纳：解分式方程的基本思想是通过去分母将分式方程转化为整式方程，并通过求
4、整式方程的解来判断分式方程的解阅读教材P 150P 151结束，完成下面内容：解分式方程： 1.1x 1 x1 x解：方程两边同乘以最简公分母x1，得1xx1.解得x1.检验：把x1代入原方程，来源:学优高考网左边的分母都为0，这样的分式无意义所以原分式方程无解(二)合作探究思考：为什么会出现这种情况(有的分式方程会无解)?这是因为分式方程在去分母的过程中，要乘同一个含未知数的式子，而最后求出的解有可能使得原方程中分母为0，所以需要做如下检验：将整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原方程的解解方程：(1) ；2x 3 1x 1(
5、2) .2x 1 3x 1 6x2 1分析：(1)两边同乘以最简公分母(x 3)(x1)转化为一元一次方程； (2)两边同乘以最简公分母(x1)(x1) 转化为一元一次方程解：(1) ，2(x1)x3，2x2x3，2xx32，x1，检验：当x1时(x3)(x 12x 3 1x 1)0， x1是原分式方程的解； (2) ，2(x1)3(x 1)6，2x23x36，5x5，x2x 1 3x 1 6x2 11，检验：当x1时，(x 1)(x1)0，x1不是原分式方程的解，原分式方程无解交流展示 生成新知1将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主学习、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将
6、疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑2各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”知识模块一 分式方程的定义知识模块二 分式方程的解法检测反馈 达成目标1下列方程不是分式方程的是( B )A. x1 B . 1x x3 3x4 25C. 2 D. 21 x 11 x 5x 7x 72分式方程 的解为( C )1x 2x 1Ax3 B x2 Cx1 Dx1来源:学优高考网gkstk3解下列分式方程：(1) ；2x 3 32 72x 6解：方程两边乘2(x3)，得223(x3) 7.解得x4.检验：当x4时，2(x3)0.所以，原分式方程的解为x4.(2) 8.x 6x 7 17 x解：方程两边乘(x7)，得x6(1) 8(x7)，解得x7.检验：当x7时，x70，所以，原分式方程无解课后反思 查漏补缺1本节课学到了什么知识？还有什么困惑？2改进方法
