1、15.1.2 多边形预习案一、学习目标1、会推导出多边形内角和、外角和计算公式.2、掌握多边形的内角和与多边形的外角和的计算公式.3、能灵活应用内角和与外角和的知识解决一些较简单的问题.二、预习内容范围：自学课本 P43-P46，完成练习.三、预习检测一个多边形的内角和等于它的外角和的 3 倍，它是几边形？解：探究案一、合作探究（10 分钟）探究要点 多边形的内角和和外角和公式.不难发现，四边形的一条对角线把四边形分割成为两个三角形，如图（1）.由于三角形内角和等于_ ，所以可知，四边形的内角和是_.把四边形分割成为三角形，你还有其他办法吗？把它画在图图（2） 、 （3）上，并由此求出四边形的
2、内角和.探索：设计一个实验（如剪纸、拼图） ，说明四边形的内角和是 360.思考：四边形的内角可能都是锐角吗？可能都是直角吗？最多有几个钝角？交流：在多边形的每个顶点处取多边形的一个外角，它们的和叫做多边形的外角和.所以，四边形的外角和等于_.交流：思考：典例：例、如果一个多边形的每个内角都相等，它的一个外角等于一个内角的三分之二，这个多边形是几边形？跟踪训练：一个多边形的内角和等于它的外角和的 2 倍，它是几边形？交流：多边形的内角和 Q 可以看做是这个多边形边数 n 的函数吗？为什么？实践：从操作中可以发现，虽然四边形的边长不变，但它的形状却不断改变，这说明四边形具有_性.四边形具有_性在
3、生活中有广泛的应用，如下图的电动伸缩门就是应用了四边形的_性.探索：以 AB=20mm， BC=30mm， CD=18mm，DA=21mm 为边，画出四边形 ABCD.和同学们比较一下，大家画出的四边形的形状一样吗？如果使ABC=60，再画这个四边形，大家画的形状一样吗？来源:学优高考网二、小组展示（10 分钟）每小组口头或利用投影仪展示一道题, 一个小组展示时，其他组要积极思考，勇于挑错，谁挑出错误或提出有价值的疑问，给谁的小组加分（或奖星）交流内容 展示小组（随机） 点评小组（随机）_ 第_组 第_组_ 第_组 第_组三、归纳总结本节的知识点：1、多边形内角和、外角和计算公式.来源:gkstk.Com2、灵活应用内角和与外角和的知识解决一些较简单的问题.四、课堂达标检测1、正多边形的一个外角的度数为 36，则这个正多边形的边数为( )A.6 B.8 C.10 D.122、多边形的内角和不可能为( )A.180 B.680 C.1080 D.19803、下列多边形中，内角和与外角和相等的是（ ）A.四边形 B.五边形 C.六边形 D.八边形五、学习反馈通过本节课的学习你收获了什么？参考答案预习检测解：设这个多边形为 n 边形，根据题意，可列方程 （ n -2）180=3360解得 n =8答：它是八边形课堂达标检测1、C2、B来源:gkstk.Com3、A来源:学优高考网
