1、分数除以整数教学设计教学内容苏教版第 5556 页，例 1、试一试、练一练；练习十一 14。教学目标1初步理解分数乘法与除法之间的联系。2在探究中发现，理解分数除以整数的计算方法，并能解决简单的实际问题。3在探索交流中培养学生观察、比较、分析推理和概括等思维能力，培养学生的数学思想。教学重点探究分数除以整数的计算方法、会熟练进行分数除以整数的计算。教学难点探究分数除以整数的计算方法，感悟算理。教学过程一、创设情境，探索新知。师：星期天，家里来了些小客人，妈妈特意准备了些果汁，我们去看看怎么分的？（1） 、量杯里有 4 升果汁，平均分给 2 个小朋友喝，每人可以喝多少升？（2） 、量杯里有 1
2、升果汁，平均分给 2 个小朋友喝，每人可以喝多少升？（口答）1出示例 1，感受分数除法的意义：量杯里有 升果汁，平均分给 2 个小朋45友喝，每人可以喝多少升？师：这题的条件有了什么变化？ 学生根据题意列出算式： 245师：对！把一个分数，平均分成几份，求每份是多少，也可以用除法计算。2、独立思考，讨论探究。师：以前做过像这样用分数除以整数计算题吗？你能不能联系已有的知识，21想办法算出 2 的结果呢？可以画图说明，文字说明，或者用算式说明。453、充分交流，理解算理。生 1：我们学过小数除法，把 化成小数 0.8。0.82=0.4（升）45学生 2： 升 2= （升）45 2学生：我画的长方
3、形表示 1 升，把 1 升平均分 5 份， 升就是有这样的 4 份。45把 4 个 平均分成 2 份，每份是 2 个 ，也就是 升。51 2师：这个过程怎样用算式来体现呢？（板书）2= = （升）45 25师：从这个算式可以看出，分数除以整数可以怎样计算？（如果有学生认为分数除以整数，可以用分数的分子除以整数作分子，分母不变。先不要提出这种方法的局限性。 ） 升的 学生 3： 54= （升） 5生：我觉得求 的45一半是多少，可以用转化为 来计算。5421师：你们听明白了吗？ 2 表示？ 表示？它们相等吗？结合课件演示45 45 12再次理解。 （板书） 2= = （升）45 45 1225小
4、结：从这个算式可以看出，分数除以整数，还可以转化成什么方法进行计算？（简析：出现新授内容后，我放手让学生自己去尝试解决。由于老师没有给学生任何暗示，所以学生在尝试中会出现多种算法。他 们会在已有知识体系中搜索出能解决新问题的办法，这就是学生探究的第一步，这一步的探究为推进教学，进行深一层的再探究提供了丰富的资源。 ）二、尝试比较，优化方法。师：你们看，通过自己的积极思考，我们把新知识转化成已有知识，用不同的方法解决了问题，这是学习数学的好方法之一。1、交流比较：试一试：把 升果汁平均分给 3 个小朋友喝，每人喝多少升？45学生 1：把 升平均分成 3 份，求每份是多少，就是求 的 是多少。所以
5、54313= = （升）54354师：有不同的方法吗？为什么不化为小数？学生 2：0.83 除不尽学生 3 反驳：可以写成 ，然后分子分母同时扩大 10 倍后约分就是 。38.0 154师：那么用份数来思考呢？学生 4：因为用 4 份果汁平均分成 3 份，不好分啊。学生 5 反驳：确实是不太好分，但如果一定要这样做，我有办法的。利用分数的基本性质，把 写成 ，这样，12 个 平均分成 3 份，每份不就是 451215个 了吗？ 15师：我很欣赏你们激烈的争论，那你们一开始为什么都选择“转化为乘法”的方法来做呢？学生：因为另外两种方法太麻烦了。师：那么什么情况下，用份数直接平均分是不麻烦的？学生
6、 6：如果被除数的分子是整数的倍数时，用份数直接平均分就很方便。2、概括提升师：既然如此，我们就把眼光聚焦到分数除以整数的通用方法上来，我们一起来观察算式、发现规律、总结方法学生得出：分数除以整数通常可以用分数除以整数的倒数。（简析：如果是立足于完成今天的教学任务，那么这一环节大可以“ 杀住”，不必展开，学生掌握了一种通用的计算方法就可以了。但若是这样，算法的比 较优化怎么让学生体验？课堂上又怎能让学生有机会提出有创意的想法或敢于反驳？不把问题“弄个水落石出 ”，学生内心又岂能罢休？若是经常性“杀住” ，不往深处“探究”，那么数学课堂岂不是一潭死水，成为老师唱独角戏的舞台？如果说学生的“乐于参
7、与，主动探究”是课堂学习的好习惯，那么老师“尊重学生，舍得把 时间留给学生发挥” 就更是一种教学 习惯了。 ）三、巩固练习，应用拓展。1练一练第 1 题：先在各长方形中涂色表示 ，再按相应的算式分一分，并直接写出得数76交流： 6 表示把 6 个 平均分成 6 份，每份是 1 个 ，所以 6=76 7671（其它略）2、练一练第 2 题交流时提问：这几题为什么要限制你用化除为乘的方法算？3、练一练第 3 题：灵活选择方法计算并交流。4、练习十一第 2 题：算一算，比一比完成第 2 题的第（1）题后，提问：每列两个算式有什么联系？让学生通过比较，认识到每组的两道题目中，除法算式中的被除数是乘法算
8、式中的积，而除法算式中的商是乘法算式中的一个因数。5、拓展提升（1）根据 3= ，直接写出两道除法算式：（ ） ， （ 726） 。（2）把 米长的电线剪成同样长的 2 段，求每段的长度，用除法列式是（ 54） ，用乘法列式是 （ ） 。（3） a=（ ） ， 9=（ ） ， a=( )(a0)91a19a四、课堂回顾，激励评价，谈话：请同学们说说这节课你的收获，对这节课自己的表现自我评价一下。（说明：评价表不仅列出对课堂知识的掌握程度，还指出了对学习方法、学习技能的养成；不仅强调了课堂上积极的思维训练，而且重视了对学生的情感、态度、价值观的培养。课前让学生细细阅读，明确怎么做才能在上课时收到
9、事半功倍的效果。这样，学生明确了自己努力的方向，就像百米冲刺的人看到了 终点一样，有了目标，才会有动力。 ）“有效学习”多维评价表（请在相对应的星数下打勾）评价等级分类 评价项目 1、主动自觉地作好课前准备。课前准备2、对今天将要学习的新知识充满期待。1、能全神贯注地倾听老师讲课和同学发言。2、善于思考、能独立想出解决问题的方法。课堂表现3、发言积极响亮，能有条理地表达思考过程。4、能提出有创意的想法或敢于反驳，表达不同的见解。5、讨论时，能主动与同学交流想法。1、掌握分数除以整数的计算方法，并知道为什么可能这样算。2、课堂上计算练习的正确率如何。知识掌握3、完成学案练习的速度和正确率。同学们：如果你每节课都能把以上几条做到最好，那么你高效的学习将让你终生受益！
