1、课 题 2.10.1 有理数的乘方教 学目 标1理解有理数乘方的意义，掌握有理数乘方的运算；2经历观察、比较、分析、归纳、概括的过程，体验学习的方法；3渗透分类讨论思想培养学生的探索精神重 点 有理数乘方的运算。难 点 有理数乘方运算的符号法则。教材分析 教 具 电脑、投影仪教学过程一、提出问题在小学我们已经学习过 aa，记作 a2，读作 a 的平方(或 a 的二次方)；aaa 记作 a3，读作 a 的立方(或 a 的三次方)；那么，aaa.a(n 个 a 相乘，n 是正整数)呢？二、解决问题阅读了解、归纳：阅读课本第 58 页内容，你知道了什么？明晰：1求 n 个相同因数的积的运算叫做乘方2
2、乘方的结果叫做幂，相同的因数叫做底数，相同因数的个数叫做指数一般地，在 an 中，a 取任意有理数，n 取正整数应当注意，乘方是一种运算，幂是乘方运算的结果当 an 看作 a 的 n 次方的结果时，也可以读作 a 的 n 次幂3我们知道，乘方和加、减、乘、除一样，也是一种运算，a n 就是表示 n 个 a 相乘，所以可以利用有理数的乘法运算来进行有理数乘方的运算三、应用、拓展例 1 计算：（1）5 3； （2）（-3） 4 （3）（-1/2） 3指出：2 就是 21，指数 1 通常不写 例 2 计算 （1）10 2；10 3；10 4； （2）（-10） 2；（-10） 3；（-10） 4 问
3、题 1:观察、比较、分析这二组题中，底数、指数和幂之间有什么关系？(1)横向观察：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，偶次幂是正数；零的任何次幂都是零(2)纵向观察：互为相反数的两个数的奇次幂仍互为相反数，偶次幂相等(3)任何一个数的偶次幂是什么数？教学过程问题 2：你能把上述的结论用数学符号语言表示吗？当 a0 时，a n0(n 是正整数)；当 a=0 时，a n=0(n 是正整数)a2n=(-a)2n(n 是正整数 )；a 2n-1=-(-a)2n-1(n 是正整数)；a2n0(a 是有理数，n 是正整数)做一做：1.计算：(1)(-3) 2，(-3) 3，-(-3) 5；(2)-
4、3 2，-3 3，-(-3) 5；2.计算：(1)(-1) 2001，32 2，-4 2(-4)2，-2 3(-2)3；(2)(-1) n-13.课本 P59 随堂练习 1、2 题思考：1当 a 是负数时，判断下列各式是否成立(1)a2=(-a)2； (2)a 3=(-a)3；2平方得 9 的数有几个？是什么？有没有平方得-9 的有理数？为什么？3若(a+1) 2+|b-2|=0，求 a2000b3 的值四、反思 1乘方的有关概念2乘方的符号法则3括号的作用布置作业习题 2.13 知识技能 1、2教学后记本节课内容较为简单，学生掌握良好，课上反应热烈。课 时 教 案第 周 星期 第 节 年 月
5、 日课 题 2.10.2 有理数的乘方教 学目 标1.进一步掌握有理数乘方的运算；2.通过实例感受当底数大于 1 时，乘方运算的结果增长的很快。重 点 正确进行有理数的乘方运算。难 点 理解当底数大于 1 时，乘方运算的结果增长的很快。教材分析 教 具 电脑、投影仪教学过程一、复习导入1什么叫乘方？说出 103，-10 3，(-10) 3 的底数、指数、幂2计算：（1）10 1，10 2，10 3，10 4，10 5，10 6，10 10（2）2 1，2 2，2 3，2 4，2 5，2 6，2 10问题：观察以上两组题的运算结果，你发现了什么？二、解决问题1.猜想：观察第 2 题的结果（1）
6、101=10， （2）2 1 =2102=100， 22 =4 103=1000， 23 =8 104=10000， 24 =16 1010=10000000000 210 =10024 结论：当底数大于 1 时，乘方运算的结果增长的很快做一做:把下面各数写成 10 的幂的形式100; 1000, 100000, 1000000000.2.验证、感受：有一张厚度是 0.1 毫米的纸,将它对折一次后,厚度为 20.1 毫米对折 2 次后,厚度为多少毫米?对折 20 次后,厚度为多少毫米?3.问题：每层楼平均高度为 3 米，这张纸对折 20 次后有多少层楼房高？三、应用、拓展教学过程四、反思小结1这节课你学到了什么？你感受到了什么？2你对乘方是如何理解的？请你作一个小结.
