1、框架结构内力与位移计算,水平荷载作用下的内力计算方法,反弯点法,D值法,门架法,反弯点法,适用范围：横梁线刚度与柱线刚度之比不小于3。,反弯点位置：反弯点处弯矩为零，剪力不为零。,反弯点处剪力计算 ：自上而下依次沿每层反弯点处取脱离体。,仿照上述方法得 ：,各柱弯矩 ：,柱端弯矩反弯点处剪力反弯点至柱端距离,梁端弯矩 ：,边节点和角节点处,中间节点,D值法,框架柱的抗侧刚度：,柱抗侧刚度修正系数，按下表计算,柱的反弯点位置 ：,每一根杆的反弯点位置都不相同，反弯点高度系数按下式计算：,式中各符号意义见表5-45-6。,框架弯矩图 ：,反弯点位置确定以后，柱剪力、柱弯矩以及梁端弯矩的计算与反弯点
2、法相同。,续表,续表,图示为3层框架结构的平面及剖面示意图。受横向水平力 作用时，全部5榀框架参与受力。并给出了楼层标高处的总 水平力及各杆线刚度相对值。计算框架结构内力并画弯矩图。,【解】计算各层柱D值。因为该框架是对称的，所以右边柱 与左边柱的D值是一样的。由图可知，每层有10根边柱和5根 中柱，所有柱刚度之和为D。可计算每根柱分配到的剪力。 查表得反弯点高度比的值。全部计算过程均示于下图。,下图给出了柱反弯点位置和根据柱剪力及 反弯点位置求出的柱端弯矩、根据结点平衡 求出的梁端弯矩。根据梁端弯矩可进一步求 出梁剪力。,【例题】用D值法作图示框架的M图。,【解】(1) D值计算和剪力分配,
3、多层多跨框架在水平荷载作用下侧移的近似计算,框架侧移主要是由水平荷载引起的。设计时需要分别对 层间位移及顶点侧移加以限制，因此需要计算层间位移及顶 点侧移。,框架的总变形应由这两部分变形组成。但由图3-32可见， 在层数不多的框架中，柱轴向变形引起的侧移很小，常常可 以忽略。在近似计算中，只需计算由杆件弯曲引起的变形，即所谓 剪切型变形。在高度较大的框架中以剪切型为主，柱轴向力 加大，柱轴向变形引起的侧移不能忽略。一般来说，二者叠 加以后的侧移曲线仍以剪切型为主。,梁柱弯曲变形产生的侧移,1、用D值计算侧移各层楼板标高处侧移绝对值是该层以下各层层间侧移之和。 顶点侧移即所有层(n层)层间侧移之总和。,2、柱轴向变形产生的侧移对于很高的高层框架，水平荷载产生的柱轴力较大，柱 轴向变形产生的侧移也较大，不容忽视。其中M(x)为上部水平荷载对坐标z处的力矩总和;B为两边 柱轴线间的距离。,任意水平荷载q(z)作用下由柱轴向变形产生的第j层处的侧移 。把图3-40所示框架连续化，根据单位荷载法，有,
