1、有理数第六讲：科学计数法 近似数 北京四中 郭伦一、概念1、科学计数法把一个绝对值大于 10 的数记成 的10(,)naZ形式，这种记数法叫做科学记数法.2、近似数与有效数字a、只要采用和精确值近似的数来代替精确值去计算，就能使问题令人满意地解决，这个和精确值近似的数值就叫这个精确值的近似数。b、一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位.例如、如果结果只取整数，那么按四舍五入的法则应为 2，就叫做精确到个位；如果结果取 2 位小数，则应为 1.67，就叫做精确到百分位(或叫精确到 0.01)。c、从左边第一个不是 0 的数字起，到末位数字止，所有的数字都来源:学优高考网叫做这个
2、数的有效数字。对于一个数取近似数，有效数字越多，精确度越高。3、用科学计算器进行有理数的运算（1）计算器的简单介绍现在普通的计算器一般分为两类：简 单 计 算 器 单 行 不 按 书 写 顺 序 输 入科 学 计 算 器 双 行 按 书 写 顺 序 输 入 ,可 翻 阅 、 修 改二、典型例题例 1：用四舍五入法，按括号中的要求把下列各数取近似数.(1)0.0198 (精确到 0.001)；(2)0.34082(精确到千分位)；来源:gkstk.Com(3 )64.49 (精确到个位)；(4)1.804 (保留 2 个有效数字)；(5)1.804 (保留 3 个有效数字)；(6)876000
3、(保留 1 个有效数字)；(7)876000 (保留 4 个有效数字) .例 2：选择（1） “全民行动，共同节约” ，我国 13 亿人口如果都响应国家号召每人每年节约 1 度电，一年可节约电 1300000000 度，这个数用科学记数法表示，正确的是( )(A)1.30109 (B)1.3109(C)0.131010 (D)1.31010来源:学优高考网（2）已知：a1.1105，b1.2103，c5.6104，d5.61102，将 a，b，c，d 按从小到大顺序排列正确的是( )(A)abcd (B)d bca(C)dcba (D)a cbd（3）下列说法正确的有( )近似数 1.60 和
4、近似数 1.6 的有效数字一样近似数 1.60 和近似数 1.6 的精确度一样近似数 6 百和 600 精确度是相同的2.46 万精确到万位，有三个有效数字317500 精确到千位可以表示为 31.8 万，也可表示为 3.181050.0502 共有 5 个有效数字，它精确到万分位近似数 8.4 和 0.8 的精确度一样来源:学优高考网(A) 1 个 (B) 2 个 (C) 3 个 (D)4 个例 3我们经常会看到“光年”和“纳米”这两个名称，你知道它们的含义吗?来源:学优高考网(1)光年(1ight year)是天文学中使用的距离单位，符号是 L. y ，主要用于度量天体间的距离1 光年是光
5、在真空中一年所走的距离：真空中光速为 299792.458 千米/秒，1 年606024365.25 秒，故 1 光年299792.458 9.46 (千米),即约等于6024365.209.46 万亿千米。离太阳最近的恒星(半人马座比邻星)与太阳的距离为 4.22光年，银河系的直径约 10 万光年，人类所观测的宇宙深度已达到 150 亿光年。请你计算一下银河系的直径大约是多少千米(保留三位有效数字)(2)光年是一个较大距离的单位，而纳米(nanometer)则是表示微小距离的单位，符号是 nm ，主要用于度量微粒的大小1 纳米 米，即 1 米90109 纳米请你写出纳米和厘米、毫米之间的换算关系：1 厘米_纳米，1 毫米_纳米
