1、18.1.2 平行四边形性质一、教学目标1、理解平行四边形中心对称的特征，掌握平行四边形对角线互相平分的性质；来源:学优高考网 gkstk2、能综合运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关计算问题，和简单的证明题。二、课时安排1 课时三、教学重点平行四边形对角线互相平分的性质，以及性质的应用四、教学难点综合运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算五、教学过程来源:学优高考网 gkstk（一）新课导入复习提问：（1）什么样的四边形是平行四边形？四边形与平行四边形的关系是：（2）平行四边形的性质：、平行四边形的对边相等、平行四边形的对角相等（3）如何证明平行四边行的这些性质的？（这个问题设计的目的
2、是为证明平行四边形的下一个性质打的基础）（二）讲授新课1、 【探究】：请学生在纸上画两个全等的ABCD 和EFGH，并连接对角线 AC、BD 和EG、HF，设它们分别交于点 O把这两个平行四边形落在一起，在点 O 处钉一个图钉，将 ABCD绕点 O 旋转 ，观察它还和EFGH 重合吗？你能从子中看出前面所得到的平行四边形的边、角关系吗？进一步，你还能发现平行四边形的什么性质吗？学生动手操作感知，辅以课件动画演示，激发学生学习兴趣，发现、验证所要学习的内容，教师引导学生寻找思路，证明结论，解决了重点突破了难点。结论：（1）平行四边形是中心对称图形，两条对角线的交点是对称中心；（2）平行四边形的对
3、角线互相平分结论 1 学生了解即可；结论 2 学生要理解、证明并会应用。来源:学优高考网证明:“平行四边形的对角线互相平分”已知：如图 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O求证：OA=OC,OB=OD证明：四边形 ABCD 是 平行四边形ABCD ，AB=CDBAODCOABOCDO AOBCOD（ASA ） OAOC，OB=OD（全等三角形对应边相等） 来源:gkstk.Com2、例题分析例 1（补充）已知：如图（a） ，ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O，EF 过点 O 与AB、CD 分别相交于点 E、F求证：OEOF，AE=CF，BE=DF 证明：在ABCD 中，ABC
4、D， 1234又 OAOC(平行四边形的对角线互相平分) ， AOECOF （ASA ） OEOF ，AE=CF（全等三角形对应边相等） ABCD， AB=CD（平行四边形对边相等） ABAE=CDCF 即 BE=FD【引申】若例 1 中的条件都不变，将 EF 转动到图 b 的位置，那么例 1 的结论是否成立？若将EF 向两方延长与平行四边形的两对边的延长线分别相交（图 c 和图 d） ，例 1 的结论是否成立，说明你的理由解略（三）重难点精讲平行四边形对角线互相平分的性质，以及性质的应用（四）归纳小结平行四边形的性质：平行四边形的对角线相互平分来源:学优高考网 gkstk（五）随堂检测1、如
5、图，将ABCD 沿对角线 AC 折叠，使点 B 落在 B处，若1=2=44，则B 为（ ）A66 B104 C114 D1242、平行四边形 ABCD 中对角线 AC 和 BD 交于点 O，AC=6，BD=8，平行四边形 ABCD 较大的边长是 m，则 m 取值范围是（ ）A2m14 B1m7 C5m 7 D2m73、平行四边形具有一般四边形不具有的特征是（ ）A. 外角和为 360B. 两条对角线C. 不稳定性D. 对角线互相平分4、在ABCD 中，O 是对角线 AC，BD 的交点，有下列结论：AB CD； AB=CD；AC=BD；OA=OC其中，错误的结论是 5、如图，在ABCD 中，对角线 AC 与 BD 相交于点 O， BD=2AB，E 是 OA 的中点求证：BEAC六、板书设计18.1.2 平行四边形性质概念 例题 练习七、作业布置1.家庭作业：完成本节课的同步练习；2.预习作业：完成下一讲的预习案八、教学反思附件 1：律师事务所反盗版维权声明附件 2：独家资源交换签约学校名录（放大查看）学校名录参见：http:/
