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类型2017人教版八年级数学下册同步练习:第17章勾股定理单元检测1.doc

  • 上传人:weiwoduzun
  • 文档编号:4255718
  • 上传时间:2018-12-18
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    2017人教版八年级数学下册同步练习:第17章勾股定理单元检测1.doc
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    1、勾股定理综合一、选择题1.底边长为 10 cm,底边上髙为 12 cm 的等腰三角形的腰长为( )A. 12 cm B. 13 cm C. 8 cm D. 9 cm2. 以下定理,其中有逆定理的是( )A.对顶角相等B.互为邻补角的角平分线互相垂直C.如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行,那么这两个角相等或互补D.直角三角形的两条直角边长的平方和等于斜边长的平方3下列三角形中,是直角三角形的是( )A.三角形的三边满足关系 a bc B.三角形的三边比为 123C.三角形的一边等于另一边的一半 D.三角形的三边为 9,40,414如图,四边形 ABCD 中,ABBC,ABC CDA90,B

    2、EAD 于点 E,且四边形ABCD 的面积为 8,则 BE( )A.2 B.3C. D.2 325.如图,正方形 ABCD 的边长为 2,其面积标记为 S1,以 CD 为斜边作等腰直角三角形,以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形,其面积标记为 S2,按照此规律继续下去,则S2016 的值为( )A. B. C. D.20132014201320146.如图,在单位正方形组成的网格图中标有 AB,CD,EF,GH 四条线段,其中能作为一个直角三角形的线段是( )来源:学优高考网 gkstkA.CD,EF,GHB.AB,EF,GHC.AB,CD,GHD.AB,CD,EF7.如图,将长方形

    3、 ABCD 沿直线 EF 折叠,使顶点 C 恰好落在顶点 A 处,已知 AB=4 cm, AD=8.cm,则折痕 EF 的长为( )A. 5 cm B. cm C. cm D. cm 252335二、填空题8若一个三角形的三边长分别为 6,8,10,则这个三角形中最短边上的高为_9如图所示的图形中,所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,若涂黑的四个小正方形的面积的和是 10cm2,则其中最大的正方形的边长为_cm10已知:如图,ABC 中,C90 ,点 O 为 ABC 的三条角平分线的交点,ODBC,OEAC,OFAB,点 D,E,F 分别是垂足,且 BC8cm,CA6cm,则点

    4、 O 到三边AB,AC 和 BC 的距离分别等于_cm11ABC 中,ABAC13 ,若 AB 边上的高 CD5,则 BC_12. 如图,在 RtABC 中, B = 90,AB = 4,BC =3, AC 的垂直平分线 DE 分别交 AB,AC于 D,E 两点,则 CD 的长为 .13.如图所示,点 A 的坐标为 (2,1),点 B 的坐标为(5,3),点 C 为 x 轴上一动点,则 AC+BC的最小值是 .14.如图所示,圆柱形容器高为 18 cm,底面周长为 24 cm,在杯内壁离杯底 4 cm 的点 B 处有一滴蜂蜜,此时一只蚂蚁正好在杯外壁,离杯上沿 2 cm 与蜂蜜相对的点 A 处

    5、,则蚂蚁从外壁 A 处到达内壁 B 处的最短距离为 cm.来源:gkstk.Com来源:学优高考网三、解答题15已知:如图,ABC 中,CAB120,AB4,AC2,AD BC ,D 是垂足,求 AD 的长16ABC 中,ABAC4,点 P 在 BC 边上运动,猜想 AP2PB PC 的值是否随点 P 位置的变化而变化,并证明你的猜想17如图,长方体的底面边长分别为 1cm 和 3cm,高为 6cm如果用一根细线从点 A 开始经过四个侧面缠绕一圈到达点 B,那么所用细线最短需要多长?如果从点 A 开始经过四个侧面缠绕 n圈到达点 B,那么所用细线最短需要多长?18. 如图,小文和她的同学在荡秋

    6、千,秋千 AB 在静止位置时,下端 B 离地面 0. 6 m,当秋千荡到 AB1 的位置时,下端 B1 距静止位置的水平距离 EB1=2.4 m,距地面 1. 4 m,求秋千 AB 的长.19.有一辆装满货物的卡车,高 2. 5 米,宽 1. 6 米要开进横截面如图所示的上边是半圆,下边是长方形的桥洞.(1) 这辆卡车能否通过此桥洞?试说明你的理由.(2) 为了适应车流量的增加,想把桥洞改为双行道,并且要使宽为 1. 2 米,髙为 2. 8 米的卡车能安全通过,那么此桥洞的宽至少应增加到多少米?20.P 为等边ABC 内部的一点,且 PA = 3,PB =4,PC=5,求APB 的度数.21.

    7、如图,一个三级台阶,它的每一级的长、宽和高分别为 20、3、2,A 和 B 是这个台阶两个相对的端点,A 点有一只蚂蚁,想到 B 点去吃可口的食物,则蚂蚁沿着台阶面爬到 B 点的最短路程是_.22.如图所示,某人到岛上去探宝,从 A 处登陆后先往东走 4km 到 D 点,又往北走 1.5km,遇到障碍后又往西走 2km,再向北走 4.5km,最后往东一拐,仅走 0.5km 就找到了藏宝地点 B问:登陆点 A 与宝物埋藏点 B 之间的距离是多少?参考答案1.B 解析 如图所示,BC=10,AD=12,因为 AB=AC,AD BC,所以 BD= BC=5.在12RtABD 中,AB= = =13.

    8、2ADB2152.D 解析 A 项中定理的逆命题是 “相等的两个角是对顶角” ,这显然不成立;B 项中定理的逆命题是“角平分线互相垂直的两个角是邻补角”,因为两条平行线被第三条直线所截得的同旁内角的平分线也互相垂直,所以该逆命题不成立;C 项中定理的逆命题是“如果两个角相等或互补,那么一个角的两边与另一个角的两边分别平行”,因为当两个角相等或互补时,一个角的两边与另一个角的两边可能分别垂直,所以该逆命题不成立;D 项中定理的逆命题是勾股定理的逆定理.综上可知 A,B ,C 三个选项中的定理均无逆定理,故选 D.3D 4C5. C 解析 从第二个正方形起,每一个正方形的面积是上一个正方形面积的

    9、,12即 S2= S1,S 3= S2=( ) 2S1,.,0620132106,nn故选择 C.6.B 解析 EF2=12+22=5,AB 2=22+22=8,CD 2=22+42=20,GH 2=22+32=13,所以 EF2+AB2=GH2.故能作为一个直角三角形三遍的线段是 EF,AB,GH.7. B 解析 如图,过点 F 作 FHBC ,垂足为 H,设 AF=x cm,由折叠知 DF=FG=(8-x )cm, AG=DC=AB=4 cm 在 RtEHF 中,由勾股定理得 (cm).24025EF889 .1010211 或6.512. 解析 DE 是 AC 的垂直平分线, CD=AD

    10、, AB=BD+AD=BD+CD。8设 CD=x,则 BD=4-x,在 RtBCD 中,有勾股定理,得 CD2=BC2+BD2. 即 x2=32+(4-x) 2,解得 x= .5813. 5 解析如图,作点 A 关于 x 轴的对称点 A1,连接 A1B 交 x 轴于点 C,连接 AC,此时AC+BC 的值最小。易知 A1C=AC,则 AC+BC=A1C+BC=A1B。过点 B 作 BDx 轴,过点 A1 作A1DBD ,垂足为 D,则 A1D=3,BD=4.在 RtA1BD 中,A 1B= = =5,即21D243AC+BC=5.14. 20 解析如图,将杯子侧面展开,作 A 关于 EF 的对

    11、称点 A,连接 AB,作 ADBD 交 BD的延长线于点 D,则 AB 的长即为最短距离,AB= = =20(cm).2DB216故答案为 20.15 提示:作 CEAB 于 E 可得 由勾股定理得 由三角.217 ,5,3BEC,72BC形面积公式计算 AD 长16提示:过 A 作 AHBC 于 HAP2PBPCAH 2PH 2( BHPH)( CHPH)AH 2PH 2BH 2PH 2AH 2BH 2AB 2161710; .169n18.解:设 AB=AB1=x,BE=1.4-0.6=0.8,AE=x-BE=x-0.8,在 RtAEB1 中, AB12=AE2+B1E2,即 x2=(x-

    12、0.8) 2+2.42,x=4,即秋千 AB 的长为 4m,19.解:(1)能通过.理由如下:如图所示,当 BC=0.8 时,0.8 2+x2=12,x=0.6.来源:学优高考网2.52.3+0.6,能通过.(2)如图所示,OA 2=1.22+(2.8-2.3 ) 2=1.32,故 OA=1.3 米,桥洞的宽至少应为 1.3*2=2.6(米).20.解:如图所示,将 ABP 绕点 A 逆时针旋转 60得到 ACM,连接 PM,. 得 ABPACM,其中APB=AMC,AP=AM=3,BP=CM=4,PAM=60,APM 为等边三角形,AMP=60,PM=AP=3.在 PCM 中,PM 2+CM

    13、2=32+42=25,PC 2=52=25.PM 2+CM2=PC2,PMC=90.APB=AMC=AMP+PMC=60+90=150.21.25 解析:如图所示,三级台阶平面展开图为长方形,长为 20,宽为(2+3)3,蚂蚁沿台阶面爬行到 B 点的最短路程是此长方形的对角线长.设蚂蚁沿台阶面爬行到 B 点的最短路程为 x,由勾股定理得 x2=202+(2+3)32 =252,解得 x=25(负值舍去) 22.解:过点 B 作 BCAD 于点 C,则 AC=2.5,BC=6 ,由勾股定理求得 AB=6.5(km).答:登录点 A 与宝物埋藏点 B 之间的距离是 6.5 km.23有一块直角三角

    14、形的绿地,量得两直角边长分别为 6m,8m 现在要将绿地扩充成等腰三角形,且扩充部分是以 8m 为直角边的直角三角形,求扩充后等腰三角形绿地的周长23在 RtABC 中,ACB90,AC8,BC 6由 勾 股 定 理 得 : AB 10, 扩 充 部 分 为 RtACD, 扩 充 成 等 腰 ABD, 应 分 以 下 三 种 情 况 如图 1,当 ABAD 10 时,可求 CDCB6 得 ABD 的周长为 32m图 1来源:学优高考网如图 2,当 ABBD 10 时,可求 CD4图 2由勾股定理得: ,得ABD 的周长为 54AD.m)5420(如图 3,当 AB 为底时,设 ADBD x ,则 CDx6,图 3由勾股定理得: ,得ABD 的周长为325x.m80附件 1:律师事务所反盗版维权声明附件 2:独家资源交换签约学校名录(放大查看)学校名录参见:http:/

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