1、 课 题 19.1.1 变量与函数（2） （第 2 课时） 课型：新课 计划课时：1 课时 主备人： 审核人： 【学习目标】 理解函数的概念，能准确识别出函数关系中的自变量和函数。【学习重点】函数的概念。【学习难点】函数的概念。【学习过程】1、知识链接.列出下列 4 个问题的关系式，并指出关系式中的变量和常量：1、水中涟漪（圆形水波）不断扩大，记它的半径为 r，圆周长为 C，圆周率（圆周长与直径之比）为 。2、把 10 本书随意放入两个抽屉（每个抽屉内都放） ，第一个抽屉放入 x 本，第二个抽屉放入 y 本（y 用含 x 的代数式表示） 。来源:学优高考网 gkstk3、购买一些铅笔，单价为
2、0.2 元/支，总价 y 元随铅笔支数 x 变化。4、一个三角形的底边长为 5，高 h 可以任意伸缩.写出面积 S 随 h 变化的关系式。二、 合作与探究1、在以上研究的每个问题中，都出现了_个变量，它们之间是相互影响，相互制约的2、上面每个问题中的两个变量相互联系，当其中一个变量取定一个值时，另一个变量就有_确定的值与其对应。3、其实在一些用图或表格表达的问题中，也能看到两个变量间有上述这样的关系:（1）下图是体检时的心电图其中图上点的横坐标 x 表示时间，纵坐标 y表示心脏部位的生物电流，它们是两个变量在心电图中，对于 x 的每一个确定的值，y 都有唯一确定的对应值吗？（2）在下面的我国人
3、口数统计表中，年份与人口数可以记作两个变量 x 与 y， 对于表中每一个确定的年份（x） ，都对应着一个确定的人口数（y）吗？表 192 中国人口数统计表来源:一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量 x 与 y，并且对于 x的每一个确定的值，y 都有 确定的 与其对应，那么就说 x是 ，y 是 x 的_如果当 x=a 时 y=b，那么 b叫做当自变量的值为 a 时的_根据知识链接中的 4 个问题、请填好下表对应的内容：问题 1 问题 2来源:学优高考网 gkstk 问题 3来源:gkstk.Com 问题 4自变量自变量的函数函数关系式4、例题学习一 辆 汽 车 的 油 箱 中 现 有 油 5
4、0L， 如 果 不 再 加 油 ， 那 么 油 箱 中 油 量 y（ 单 位 ：L） 随 行 驶 里 程 x（ 单 位 ： km） 的 增 加 而 减 少 ， 平 均 耗 油 量 为 0.1L/km（1）写出表示 y 与 x 的 函 数 关 系 的 式 子 。（2）指出自变量 x 的取植范围。（3）汽车行驶 200km 时，油箱中还有多少汽油？年份 人口数亿1984 10341989 11061994来源:学优高考网 gkstk 11761999 12522010 13.71小结：像（1）中写出的关系式 叫做函数的解析式。函数解析式的定义：用关于 的数学 表示 与 之间的关系，是描述函数的常用
5、方法，这种式子叫做函数的 。3、巩固练习：基础练习：1、若球体体积为，半径为，则 3其中变量是 、 常量是4_自变量是 ， 是 的函数，R 的取值范围是 2、已知 2x-3y=1，若把 y 看成 x 的函数，则可以表示为 _其中变量是_、常量是_自变量是 ， 是 的函数。3、下列问题中哪些量是自变量？哪些是自变量的函数？试写出函数的解析式。（1）改变正方形的边长 x，正方形的面积 S 随之改变。（2）每分钟向一水池注水 0.2 ，注水量 y（单位： ）随注水时间 x（单位：m3 3min）的变化而变化。（3）秀水村耕地面积是 ，这个村人均占有耕地面积 y（单位： ）随这个村1072 m2人数
6、n 的变化而变化。（4）水池中有水 15L，此后每小时漏水 0.06L，水池中的水量 V（单位：L）随时间t（单位：h）的变化而变化。4、梯形的上底长 2cm，高 3cm，下底长 xcm 大于上底长但不超过 5cm。写出梯形面积 S 关于 x 的函数解析式及自变量 x 的取值范围。拓展提升：学校为创建多媒体教学中心，备有资金 150 万元、已分批购进电脑 x 台，每台电脑单价 5000 元.（1）求所剩资金 y（万元）与购进电脑台数 x（台）之间的函数关系式，并求自变量的取值范围。（2）购入 200 台这种型号的电脑后剩余多少万元资金？4、知识归纳1、 一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量 x 与 y，并且对于 x的每一个确定的值，y 都有 确定的 与其对应， 那么就说 x是 ，y 是 x 的_如果当 x=a 时 y=b，那么 b叫做当自变量的值为 a 时的_2、函数解析式的定义：用关于 的数学 表示 与 之间的关系，是描述函数的常用方法，这种式子叫做函数的 。课后反思： 来源: 学优高考网（实际用 课时）
