1、高考调研 新课标高考总复习,第5课时 椭圆,高考调研 新课标高考总复习,1了解椭圆的实际背景 2掌握椭圆的定义、标准方程、几何图形及简单性质.,2011考纲下载,高考调研 新课标高考总复习,椭圆是圆锥曲线中最重要的一类曲线，在高考中出现的次数也最多，主要考查椭圆的定义、性质、方程，在解答题中多与直线、向量、轨迹等综合出题.,请注意!,高考调研 新课标高考总复习,课前自助餐课本导读1椭圆的定义 在平面内到两定点F1、F2的距离的和等于常数(大于|F1F2|)的点的轨迹叫椭圆 集合PM|MF1|MF2|2a，|F1F2|2c，其中a0，c0，且a，c为常数； (1)若ac，则集合P为椭圆； (2)
2、若ac，则集合P为线段； (3)若ac，则集合P为空集 2椭圆的两种标准方程：,高考调研 新课标高考总复习,高考调研 新课标高考总复习,教材回归,高考调研 新课标高考总复习,答案 C,答案 1,高考调研 新课标高考总复习,高考调研 新课标高考总复习,答案 D,高考调研 新课标高考总复习,高考调研 新课标高考总复习,高考调研 新课标高考总复习,授人以渔题型一 椭圆定义的应用 例1 (1)一动圆与已知圆O1：(x3)2y21外切，与圆O2：(x3)2y281内切，试求动圆圆心的轨迹方程 【思路分析】 两圆相切时，圆心之间的距离与两圆的半径有关，据此可以找到动圆圆心满足的条件 【解析】 两定圆的圆心
3、和半径分别为O1(3,0)，r11；O2(3,0)，r29.设动圆圆心为M(x，y)，半径为R， 则由题设条件可得|MO1|1R，|MO2|9R. |MO1|MO2|10.,高考调研 新课标高考总复习,【答案】 2,高考调研 新课标高考总复习,高考调研 新课标高考总复习,高考调研 新课标高考总复习,题型二 求椭圆的标准方程,高考调研 新课标高考总复习,高考调研 新课标高考总复习,高考调研 新课标高考总复习,高考调研 新课标高考总复习,高考调研 新课标高考总复习,高考调研 新课标高考总复习,探究2 1.用待定系数法求椭圆标准方程的一般步骤是： (1)作判断：根据条件判断焦点的位置 (2)设方程：
4、焦点不确定时，要注意分类讨论，或设方程为mx2ny2 1(m0，n0，mn) (3)找关系：根据已知条件，建立关于a、b、c或m、n的方程组,高考调研 新课标高考总复习,高考调研 新课标高考总复习,高考调研 新课标高考总复习,高考调研 新课标高考总复习,题型三 椭圆的几何性质 例3 已知F1、F2是椭圆的两个焦点，P为椭圆上一点，F1PF260. (1)求椭圆离心率的范围； (2)求证：F1PF2的面积只与椭圆的短轴长有关 【分析】 (1)在PF1F2中，使用余弦定理和|PF1|PF2|2a，可求|PF1|PF2|与a，c的关系，然后利用基本不等式找出不等关系，从而求出e的范围；,高考调研 新
5、课标高考总复习,高考调研 新课标高考总复习,高考调研 新课标高考总复习,高考调研 新课标高考总复习,高考调研 新课标高考总复习,高考调研 新课标高考总复习,高考调研 新课标高考总复习,高考调研 新课标高考总复习,探究4 在求解有关离心率的问题时，一般并不是直接求出c和a的值，而是根据题目给出的椭圆的几何特征，建立关于参数c、a、b的方程或不等式，通过解方程或不等式求得离心率的值或范围 焦点三角形是考查定义，余弦定理、离心率等问题的一个常见载体,高考调研 新课标高考总复习,高考调研 新课标高考总复习,【答案】 2；120,高考调研 新课标高考总复习,高考调研 新课标高考总复习,本课总结,高考调研 新课标高考总复习,1涉及椭圆定义的题目，要抓住“椭圆上任一点到两焦点距离之和等于2a”这个特征充分利用定义“回到定义中去”是一个很重要的思想方法 2求椭圆方程的方法 (1)直接法：根据所给条件判断焦点位置，并确定a、b的值，按标准方程写出方程，其中难点为确定a、b的值 (2)待定系数法：先设出字母系数的方程，根据条件建立字母系数的方程并求解，然后代入所设方程而得方程，其中难点是建立字母系数的方程,高考调研 新课标高考总复习,课时作业（44）,
