1、 课时强化作业二 匀变速直线运动的规律1两个小车在水平面上做加速度相同的匀减速直线运动，若它们的初速度之比为12，则它们运动的最大位移之比为( )A12 B14C.1 D.212解析：两个小车在水 Z平面上做加速度相同的匀减速直线运动，末速度为零，根据速度位移公式得，v 2ax，它们的初速度之比为 12，则运动的最大位移之比为 14，B20选项正确答案：B2(多选)(2016 届齐齐哈尔期末 )一物体以初速度 v0 做匀减速直线运动，第 1 s 内通过的位移为 x13 m，第 2 s 内通过的位移为 x22 m，又经过位移 x3，物体的速度减小为 0，则下列说法中正确的是( )A初速度 v0
2、的大小为 3.5 m/sB位移 x3 的大小为 1 mC物体在 3 s 末速度减为零D加速度 a 的大小为 1 m/s2解析：物体做匀减速直线运动，根据匀变速直线运动的规律，x at 2，得 a 1 xt2m/s2，D 选项正确；根据位移时间公式得第 1 s 内的位移 x1v 0t at2，代入数据解得，12v03.5 m/s，A 选项正确；物体减速到零的时间为 t 3.5 s，物体做正向的匀减速直线v0a运动，可以看作反向的匀加速直线运动，根据位移时间公式得，x 3 a(t2) 21.125 12m，B 选项错误；物体在 3.5 s 末速度减为零，C 选项错误答案：AD3一旅客在站台 8 号
3、车厢候车线处候车，若动车一节车厢长 25 米，动车进站时可以看作匀减速直线运动他发现第 6 节车厢经过他时用了 4 s，动车停下时旅客刚好在8 号车厢门口，如图所示则该动车的加速度大小约为( )A2 m/s 2 B1 m/s 2C0.5 m/s 2 D.0.2 m/s2解析：设第 6 节车厢经过旅客时，车厢的速度为 v0，加速度为 a，根据匀变速直线运动位移时间公式得，Lv 0t at2，动车停下时旅客刚好在 8 号车厢门口，根据匀变速直线12运动速度位移公式得，v 2a2L ，代入数据联立解得，a0.5 m/s 2，C 选项正确20答案：C4(多选)(2016 届福建一模)某汽车在启用 AB
4、S 刹车系统和不启用该刹车系统紧急刹车时，其车速与时间的变化关系分别如图中的、图线所示由图可知，启用 ABS 后( )At 1 时刻车速更小B0t 1 的时间内加速度更小C加速度总比不启用 ABS 时大DZ 刹车后前行的距离比不启用 ABS 更短解析：根据速度时间图象，直接比较车速的大小，根据图象斜率比较加速度大小由图象围成的“面积”比较位移的大小分析图象可知，启用 ABS 后，t 1 时刻车速更大，A 选项错误；速度时间图象的斜率表示加速度大小，启用 ABS 后，0t 1 的时间内加速度小，t 1t 2 的时间内加速度大，B 选项正确，C 选项错误；根据速度时间图象围成的“面积”等于位移大小
5、看出，刹车后前行的距离比不启用 ABS 更短，故 D 选项正确答案：BD5测速仪安装有超声波发射和接收装置，如图所示，B 为测速仪，A 为汽车，两者相距 335 m，某时刻 B 发出超声波，同时 A 由静止开始做匀加速直线运动当 B 接收到反射回来的超声波信号时，AB 相距 355 m，已知声速为 340 m/s，则汽车的加速度大小为( )中华.资*源%库 A20 m/s 2 B10 m/s 2C.5 m/s2 D.无法确定解析：在超声波来回运动的时间里，汽车运行的位移为 x1355 m335 m20 m，设汽车的加速度为 a，运动时间为 t，根据匀变速运动的位移时间公式得，x 1 at2，声
6、波在12时间内的位移为 x2v 声 ，根据匀变速直线运动的规律可知，在时间 t 内，汽车做t2 t2初速度为零的匀加速直线运动，前 时间内的位移为 ，后 时间内的位移为 ，根据几何t2 x14 t2 3x14关系得， 335 mx 2，代入数据解得时间 t2 s，加速度 a10 m/s 2.B 选项正确x14答案：B6(2016 届山东期末)一个做匀加速直线运动的物体，先后经过 A、B 两点时速度分别是 v 和 7v，经过 AB 的时间是 t，则下列判断中错误的是( )中华.资*源% 库 A经过 A、B 中点的速度是 4vB经过 A、B 中间时刻的速度是 4vC前 时间通过的位移比后 时间通过
7、的位移少 1.5vtt2 t2D通过前 位移所需时间是通过后 位移所需时间的 2 倍x2 x2解析：物体做匀加速直线运动，经过 A、B 两点时速度分别是 v 和 7v，根据匀变速直线运动的规律可知，经过 A、B 中点的速度 v 5v，A 选项错误；经过 A、Bx2 v2 7v22中间时刻的速度 v 4v，B 选项正确；根据平均速度公式可知，前 时间通过的位t2 v 7v2 t2移 x1 1.25vt，后 时间通过的位移 x2 2.75vt ，前 时间通过的位移比v vt22 t2 t2vt2 7v2 t2 t2后 时间通过的位移少 1.5vt， C 选项正确；根据平均速度公式可知，前 位移所需
8、时间 t1t2 x2 ，后 位移所需时间 t2 ，通过前 位移所需时间是通过后 位移所需x2v vx22 x6v x2x2vx2 7v2 x12v x2 x2时间的 2 倍，D 选项正确答案：A7石块 A 自塔顶自由落下高度为 m 时，石块 B 自离塔顶 n 处( 在塔的下方)自由下落，两石块同时落地，则塔高为( )Amn B.m n24mC. D.m24m n m n2m n解析：设塔高为 h，石块 B 下落时间为 tB，根据自由落体运动位移时间公式得hn gt ，解得 tB ，石块 A 下落高度 m 的过程中，m gt ，解得运动时间12 2B 2h ng 12 2AtA ，石块 A 自塔
9、顶自由落下的时间为 tt At B，根据自由落体运动的规律可知，塔高2mgh gt2，联立解得，h ，B 选项正确12 m n24m答案：B8(2016 届海淀区三模)伽利略对变速运动问题研究时，坚信自然界的规律是简洁明了的，他从这个信念出发，猜想落体一定是一种最简单的变速运动，而最简单的变速运动，它的速度应该是均匀变化的但是，速度的变化怎样才算“均匀”呢？他考虑了两种可能：一种是速度的变化对时间来说是均匀的，即 v 与 t 成正比，另一种是速度的变化对位移来说是均匀的，即 v 与 x 成正比后来发现，如果 v 与 x 成正比，将会推导出十分复杂的结论那么，十分复杂的结论是什么呢？下面关于这个
10、结论的说法正确的是( )A物体运动的速度和时间之间的关系是二次函数关系B物体运动的位移和时间之间的关系是二次函数关系C物体所受的合外力与物体的速度成正比关系Dt0 时刻，初速度和位移均为零解析：如果速度的变化对位移来说是均匀的，则 v 与 x 成正比，随着自由落体运动位移的增加，速度逐渐增大，相等位移段内，时间逐渐减小，即针对相等的速度变化量，时间逐渐减小，根据加速度的定义 a 可知，加速度增大，物体做加速度随速度均vt匀增大的加速运动，根据牛顿第二定律可知，物体所受的合外力与物体的速度成正比关系，C 选项正确答案：C9(2016 届吉林期末)在地质、地震、勘探、气象与地球物理等领域的研究中，
11、需要精确的重力加速度 g 值，g 值可由实验精确测定近年来有一种测 g 值的方法叫“对称自由下落法”：将真空长直管沿竖直方向放置，自其中 O 点向上抛小球又落至原处的时间为T2，在小球运动过程中经过比 O 点高 H 的 P 点，小球离开 P 点至又回到 P 点所用的时间为 T1，测得 T1、T 2 和 H，可求得 g 等于( )A. B. 8HT2 T21 4HT2 T21C. D.8HT2 T12 H4T2 T12解析：竖直上抛运动分解成向上的匀减速直线运动和向下的自由落体运动，运动具有对称性，从最高点落到 O 点的时间与从 O 点运动到最高点的时间相等， t2 ，从最高点T22落到 P 点
12、的时间与从 P 点运动到最高点的时间相等，t 1 ，研究下落的过程，根据自由T12落体运动规律得，H g 2 g 2，联立解得，g ，A 选项正确. 12(T22) 12(T12) 8HT2 T21答案：A10甲球从离地面 H 高处从静止开始自由下落，同时乙球从甲球的正下方地面处做竖直上抛运动欲使乙球上升到 处与甲球相碰，则乙球上抛的初速度应为( )HnA. B. gH2 ngH2n 1C. D. n 1gH2n ngH2n 1解析：根据位移时间公式分别求出甲和乙的位移大小，两物体在空中相碰，知两物体的位移之和等于 H.设乙球上抛的初速度为 v0，经过时 WWW间 t 两球相遇，H gt2v
13、0t gt2，乙球上升到 处与甲球相碰，则甲球下落过程中，H gt2，联立12 12 Hn Hn 12两式解得，v 0 ，B 选项正确ngH2n 1答案：B11一同学沿圆形操场从某点开始跑步他发现，若保持匀速率，则用 1 分钟刚好跑完半圈若从静止开始，保持速率均匀增加，也刚好用 1 分钟跑完半圈若以原来的匀速Z 中/华-资*源%库率为起始速率，仍按同样的变化快慢程度保持速率均匀增加，则用多长时间跑完一圈？解析：设匀速率为 v，加速度为 a，当保持匀速率时，Rvt 0；当从静止开始，保持速率均匀增加时，R at ，以原来的匀速率为起始速率，仍按同样的变化快慢程度保持12 20速率均匀增加时，2R
14、 vt 0 at2，联立各式解得，t1 min.12答案：1 min12(2016 届温州模拟)我海军小分队在进行登陆钓鱼岛演习，一大型战舰停在离某海岛登陆点一定距离处登陆队员需要从较高的甲板上利用绳索下滑到海水中的快艇上，再开快艇接近登陆点绳索的一端固定在战舰甲板边缘，另一端固定在快艇上，使绳索处于绷直状态，其长度 l16 m队员沿绳索先由静止匀加速下滑，再匀减速滑到快艇时速度刚好为零，此过程中队员的最大速度 vm8 m/s.当队员抵达快艇后，立即撤除绳索，快艇正对登陆点从静止开始以 a12 m/s2 的加速度匀加速直线行驶一段时间后，立即改做加速度大小为 a24 m/s2 匀减速直线运动到
15、达海岛登陆点时速度恰好为零快艇距登陆点的直线距离 s540 m，撤除绳索时间忽略不计，队员和快艇均视为质点，求队员登岛的总时间. 解析：分析题意可知，队员先匀加速直线运动，再做匀减速直线运动，到达快艇后，在快艇中先做匀加速直线运动，再做匀减速直线运动，由平均速度公式可得出位移关系，可求得时间设队员沿绳索下滑的时间为 t1，根据平均速度公式得，l t1，代入数据解得，t 14 vm2s；设乘坐快艇驶向登陆点的过程中，运动时间为 t2，最大速度为 v，位移关系为 s v22a1，运动时间 t2 ，联立解得， t29 s，故队员登岛的总时间 tt 1t 2(4 9v22a2 va1 va2 10)s.10答案：(49 )s10
