1、课时作业(十) 动力学中常见的“三个物理模型”授课提示：对应学生用书第 263 页一、选择题(13 题只有一个选项符合题目要求， 45 题有多个选项符合题目要求)1(2017东北三省三校第一次联考) 如图所示，位于竖直平面内的固定光滑圆环轨道与水平面相切于 M 点，与竖直墙相切于 A 点竖直墙上另一点 B 与 M 的连线和水平面的夹角为60， C 是圆环轨道的圆心已知在同一时刻 a、b 两球分别为由 A、B 两点从静止开始沿光滑倾斜直轨道 AM、BM 运动到 M 点；c 球由 C 点自由下落到 M 点则( )Aa 球最先到达 M 点Bb 球最先到达 M 点Cc 球最先到达 M 点Db 球和 c
2、 球都可能最先到达 M 点解析：如图所示，令圆环半径为 R，则 c 球由 C 点自由下落到 M 点用时满足 R gt ，所以 tc12 2c；对于 a 球令 AM 与水平面成 角，则 a 球下滑到 M 用时满足2RgAM2Rsin gsint ，即 ta2 ；同理 b 球从 B 点下滑到 M 点用时也满足 tb2 (r12 2a Rg rg为过 B、M 且与水平面相切于 M 点的竖直圆的半径，rR) 综上所述可得 tbtatc.答案：C2如图所示，在光滑水平面上有一质量为 m1 的足够长的木板，其上叠放一质量为 m2 的木块假定木块和木板之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等，现给木块施加一随时间
3、 t增大的水平力 Fkt(k 是常数) ，木资*源%库块和木板加速度的大小分别为 a1 和 a2，关于 a1 和 a2变化的图线中正确的是( )解析：由题意可知，m1 的加速度先增大后不变， m1 与 m2 相对运动前，a Fm1 m2；相对滑动后 m1 的加速度 a1 不变，a1 ， m2 的加速度为 a2 ktm1 m2 m2gm1 F m2gm2g ，a2 随时间增大，且比前一段时间增加得要快，选项 A 正确ktm2答案：A3如图甲所示，足够长的传送带与水平面夹角为 ，以速度 v0 逆时针匀速转动在传送带的上端轻 WWW轻放置一个质量为 m 的小木块，小木块与传送带间的动摩擦因数 v1，
4、且加速度大小不变，故小物块回到 A 时速度大小仍为 v1，加速时间为 t1 ，所以选项 A 正确，v1aB 错误；当传送带向左运动时，小物块做匀加速直线运动，根据减速时有 v 2a ，加速21L2运动到 B 时有 v2v 2aL，联立解得：v v1，加速时间21 3t 0.73t1，故选项 C 错误，D 正确v v1a 3 1v1a答案：AD二、非选择题 6如图所示，质量均为 m 的木块 A 和木块 B 叠放在水平桌面上，A 光滑且位于 B 的最右端，B 与地面间的动摩擦因数为 ，水平力 Fmg 作用在 B 上，A、B 以 2 m/s 的共同速度沿水平面向右匀速运动，0.2 s 后 F 加倍(
5、g 10 m/s2)(1)试求 的值；(2)若 B 足够长，求 0.4 s 时 A、B 的速度，并在乙图中作出 0.20.4 s A、B 运动的 vt 图象解析：(1)在 00.2 s 内 A、B 做匀速直线运动，分析 B，根据平衡条件有：F2mg，又 Fmg，代入数据解得 0.5.(2)0.20.4 s， A 运动状态不变(vA2 m/s) ，继续做匀速直线运动， B 做匀加速运动，根据牛顿第二定律得，2F2mgma，代入数据解得 a10 m/04 s 时 B 的速度 vv0at 2 m/s 100.2 m/s4 m/s，A、B 两物体的 vt 图象如右图所示答案：(1)0.5 (2)2 m
6、/s 4 m/s 见解析图7如图所示，与水平面成 30的传送带正以 v3 m/s 的速度匀速运行，A、B 两端相距l13.5 m现每隔 1 s 把质量 m1 kg 的工件(视为质点)轻放在传送带上，工件在传送带的带动下向上运动，工件与传送带间的动摩擦因数 ，取 g10 m/s2，结果保留两位有235效数字求：(1)相邻工件间的最小距离和最大距离；(2)满载与空载相比，传送带需要增加多大的牵引力？解析：(1)设工件在传送带上加速运动时的加速度为 a，则mgcosmgsinma代入数据解得 a1.0 m/s2刚放上下一个工件时，该工件离前一个工件的距离最小，且最小距离dmin at212解得 dmin0.50 m当工件匀速运动时两相邻工件相距最远，则dmaxvt3.0 m.(2)由于工件加速时间为 t1 3.0 s，因此传送带上总有三个(n13) 工件正在加速，故所va有做加速运动的工件对传送带的总滑动摩擦力 Ff13mgcos在滑动摩擦力作用下工件移动的位移 x 4.5 mv22a传送带上匀速运动的工件数 n2 3l xdmax当工件与传送带相对静止后，每个工件受到的静摩擦力 Ff0mgsin，所有做匀速运动的工件对传送带的总静摩擦力 Ff2n2Ff0与空载相比，传送带需增大的牵引力FFf1 Ff2联立解得 F33 N答案：(1)0.5 m 3.0 m (2)33 N
